高中数学必修3(第三章)导学案.doc

高一数学必修3导学案高一数学必修3导学案必修3§3.1.1随机事件的概率 学习目标 1了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念 2正确理解事件A出现的频率的意义 3正确理解概率和频率的意义及其区别 4运用概率知识正确理解生活中的实际问题 学习过程 一、课前准备（预习教材P108P113，找出疑惑之处）1.在条件S下，一定会发生的事件，我们称其为 ，可能发生也可能不发生的事件称为 ，一定不发生的事件称为 _ .必然事件和不可能事件统称为 ，确定事件和随机事件统称为 2.事件A出现的频数是指 事件A出现的频率是指 .3.事件A发生的可能性的大小用_来度量。二、新课导学 探索新知探究：掷硬币的实验，把结果填入下表 试验次数结果频数频率正面朝上反面朝上思考1.与其他小组的试验结果比较，各组的结果一样吗？为什么会出现不同的结果？所得结果有什么规律？思考2.频率的取值范围是什么？思考3.抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是多少？反面朝上的概率是多少？思考4.事件A发生的频率是不是不变的？事件A发生的概率是不是不变的？它们之间有什么区别与联系？ 典型例题例1若某次数学测验，全班50人的及格率为90%，若从该班任意抽取10人，其中有5人及格是可能的吗？为什么？ 例2某校共有学生12000人，学校为使学生增强交通安全观念，准备随机抽查12名学生进行交通安全知识测试，其中某学生认为抽查的几率为，不可能抽查到他，所以不再准备交通安全知识以便应试，你认为他的做法对吗？并说明理由。 动手试试1.设有外形完全相同的两个箱子，甲箱有99个白球1个黑球，乙箱有1个白球99个黑球，随机地抽取一箱，再从取出的一箱中抽取一球，结果取得白球，问这个球最有可能是从哪个箱子中取出的？为什么？三、总结提升 学习小结 知识拓展 学习评价 当堂检测1.下列说法正确的事（ ）A. 由生物学知道生男生女的概率约为，一对夫妇生两个孩子，则一定为一男一女；B.一次摸奖活动中，中奖概率为，则摸5张票，一定有一张中奖；C .10张票中有1张奖票，10人去摸，谁先摸则谁摸到的可能性大；D. 10张票中有1张奖票，10人去摸，无论谁先摸，摸到奖票的概率都是。2.某次考试中共有12道选择题，某人说：“每个选项正确的概率是，我每题都选第一个选项，则一定有3道题选择结果正确”这句话（ ）A. 正确 B. 错误 C. 不一定 D. 无法解释3.给出下列三个命题，其中正确命题的个数是（ ）（1）设有一大批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100个，必有10件次品；（2）做7次抛硬币试验，结果3次出现正面，因此，出现正面的概率是；（3）随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率。A . 0 B. 1 C. 2 D. 34.先后抛掷两枚均匀的正方体的骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为x,y，则的概率为（ ）A. B . C. D.5.掷一枚骰子，掷了100次，“向上的点数是2”的情况出现了19次，在这次试验中，“向上的点数是2”的频率是 。 课后作业 1.从4名男生和2名女生中任选3个参加演讲比赛：（1）求所选3人都是男生的概率；（2）求所选3人中恰有1名女生的概率；（3）求所选3人中至少有1名女生的概率。2.有三张卡片，一张两面都是红色，一张两面都是黑色，另一张一面是红色，一面是黑色。甲、乙两人玩游戏。甲说：“请你在三张卡片中任取一张，把它放在桌子上。”乙抽了一张放在桌子上。甲说：“这张卡片的另一面可能与这一面不同，也可能相同，我猜两面相同！”乙想：“反正这张卡片不可能是两面黑色，它或者是两面红，或者是两面不同，相同于不同的机会各占一半，我猜两面不同。”结果，乙发现自己猜错的次数多，问题出在哪里？3.检察某工厂产品，其结果如下：抽出产品数（n）5106015060090012001800次品数（m）0371952100125178次品频率(1)计算次品频率；(2)利用所学知识对表中数据作简要的数学分析.姓名试验次数两次正面朝上的次数、比例两次反面朝上的次数、比例一次正面朝上，一次反面朝上的次数、比例§3.1.2 概率的意义 学习目标 1会用自己的语言描述清楚概率的意义。2会用概率的意义解释现实生活中的一些现象。 学习过程 一、课前准备（预习教材P113P118，找出疑惑之处） 1.概率的正确理解：概率是描述随机事件发生的 的度量，事件A的概率P(A)越大，其发生的可能性就越 ；概率P(A)越小，事件A发生的可能性就越 .2.概率的实际应用：知道随机事件的概率的大小,有利我们做出正确的 ,还可以 解决某些决策或规则的正确性与公平性.3.游戏的公平性： 应使参与游戏的各方的机会为等可能的, 即各方的 相等,根据这一要求确定游戏规则才是 的.4.决策中的概率思想：以使得样本出现的 最大为决策的准则.5.天气预报的概率解释：降水的概率是指降水的这个随机事件出现的 ,而不是指某些区域有降水或能不能降水.6.遗传机理中的统计规律: (看教材P118)二、新课导学 探索新知探究1:概率的正确理解问题1：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两 次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上。你认为这种想法正确吗？试验：让我们做一个抛掷硬币的试验，观察它落地时的情况。每人各取一枚同样的硬币，连续两次抛掷，观察它落地后的朝向，并记录下结果，填入下表。重复上面的过程10次，把全班同学试验结果汇总，计三种结果发生的频率。事实上，“两次均反面朝上”的概率为 ，“两次均反面朝上”的概率为 ， “正面朝上、反面朝上各一次”的概率为 。问题2:有人说,中奖率为 1/1000的彩票,买1000张一定中奖,这种理解对吗?探究3:游戏的公平性问题3:在一场乒乓球比赛前，必须要决定由谁先发球，并保证具有公平性，你知道裁判员常用什么方法确定发球权吗？其公平性是如何体现出来的？探究4:决策中的概率思想 思考：如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地是均匀的，还是不均匀的？如何解释这种现象？（参考教材115页）探究5:天气预报的概率解释思考：某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%，你认为下面两个解释中哪一个能代表气象局的观点？明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨？明天本地下雨的机会是70%思考：遗传机理中的统计规律你能从课本上这些数据中发现什么规律吗？ 典型例题 例1某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动。由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选1个班.有人提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？哪个班被选中的概率最大？例2 为了估计水库中的鱼的尾数，先从水库中捕出2 000尾鱼，给每尾鱼作上记号（不影响其存活），然后放回水库经过适当的时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出500尾鱼，其中有记号的鱼有40尾，试根据上述数据，估计这个水库里鱼的尾数 动手试试1.生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为90%，结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了。”学了概率后，你能给出解释吗？2. 围棋盒里放有同样大小的9枚白棋子和1枚黑棋子，每次从中随机摸出1枚棋子后再放回，一共摸10次，你认为一定有一次会摸到黑子吗？说明你的理由.三、总结提升 学习小结 学习评价 当堂检测1一对夫妇前三胎生的都是女孩，则第四胎生一个男孩的概率是 （ ）A0 B0.5 C0.25 D12某气象局预报说，明天本地降雪概率为90%，则下列解释中正确的是（ ）A明天本地有90%的区域下雪，10%的区域不下雪B明天下雪的可能性是90%C明天本地全天有90%的时间下雪，10%的时间不下雪D明天本地一定下雪3某位同学在做四选一的12道选择题时，他全不会做，只好在各题中随机选一个答案，若每道题选对得5分，选错得0分，你认为他大约得多少分（ ）A30分 B0分 C15分 D20分4抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是 。5下列说法正确的是 （ ）A某事件发生的概率是P(A)=1.1 B不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1C小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然要发生的事件 D某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的 课后作业 1.“一个骰子掷一次得到2的概率是1/6，这说明一个骰子掷6次会出现一次2”，这种说法对吗？说说你的理由。2某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次击中9环，有4次中8环，有1次未中靶，试计算此人中靶的概率，假设此人射击1次，试问中靶的概率约为多大？中10环的概率约为多大？§3.1.3概率的基本性质 学习目标 1正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、对立事件的概念；2掌握概率的加法公式。 学习过程 一、课前准备（预习教材P119-P121，找出疑惑之处）二、新课导学 探索新知在掷骰子试验中，我们用集合形式定义如下事件：C1出现1点，C2出现2点，C3出现3点，C4出现4点，C5出现5点，C6出现6点，D1出现的点数不大于1，D2出现的点数大于4，D3出现的点数小于6，E出现的点数小于7，F出现的点数大于6，G出现的点数为偶数，H出现的点数为奇数，等等.你能写出这个试验中出现其它一些事件吗？类比集合与集合的关系，运算，你能发现它们之间的关系和运算吗？上述事件中哪些是必然事件？哪些是随机事件？哪些是不可能事件?新知1：事件的关系与运算（1）包含关系：事件B包含事件A的定义：一般地，对于事件A与事件B,如果事件A发生，则事件B_，这时事件B包含事件A（或称事件A包含于事件B）；表示方法：记作_；特例：不可能事件记作_，任何事件都包含_。（2）并事件定义：若某事件发生当且仅当_ _，则称此事件为事件A与事件B的并事件（或_）。表示法：记作_（或_）。（3）交事件：定义：若某事件发生当且仅当_，则称此事件为事件A与事件B的交事件（或_）。表示法：记作_（或_）。（4）互斥事件与对立事件互斥事件的定义：若AB为_（AB=_），则称事件A与事件B互斥。对立事件的定义：若AB为_，AB为_，那么称事件A与事件B互为对立事件。新知2：概率的几个基本性质（1）概率的取值范围_。（2）_的概率为1，_的概率为0。（3）概率加法公式为：如果事件A与事件B为互斥事件，则P(AB)= _。特例：若事件A与事件B为对立事件，则P(A)=1-P(B). P(AB)= _, P(AB)=_. 典型例题例1一副扑克不含大小王共52张，从中任取一张：判断下列事件是否为互斥事件？是否为对立事件？（1）“抽出红桃”与“抽出黑桃”；（2）“抽出红色牌”与“抽出黑桃”；（3）“抽出牌的点数为3的倍数”与“抽出牌的点数大于10”例2 一副扑克不含大小王共52张，从中任取一张：若取到红心（事件A）的概率是，取到方片（事件B）的概率是，问：（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？ 动手试试1. 从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数与次品件数，判断下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件。（1）“恰好有1件次品”和“恰好有2件次品”；（2）“至少有1件次品”和“全是次品”；（3）“至少有1件正品”和“至少有1件次品”；（4）“至少有1件次品”和“全是正品”。2抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数，事件B为出现2点，已知P（A）=，P（B）=，求出现奇数点或2点的概率之和。三、总结提升 学习小结在求某些稍复杂的事件的概率时，通常有两种方法：一是将所求事件的概率化成一些彼此互斥的事件的概率的和，二是先去求此事件的对立事件的概率。 学习评价 当堂检测1从装有两个红球和两个黑球的口袋内人取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A“至少有一个黑球”与“都是黑球”； B“至少有一个黑球”与“至少一个红球”； C“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”； D“至少有一个黑球”与“都是红球”。2抽查10件产品，设A=至少两件次品，则A的对立事件为（ ）A至多两件次品； B至多两件正品；C至少两件正品； D至多一件次品。3在同一试验中，若事件A是必然事件，事件B是不可能事件，则事件A与事件B的关系是（ ）A互斥不对立； B对立不互斥；C互斥且对立 ； D不互斥、不对立。4某射手射击一次击中10环、9环、8环的概率分别是0.3、0.3、0.2，那么他射击一次不够8环概率是_.510件产品中有8件一级品，2件二级品，从中任取3件，记“3件都是一级品”为事件A，则A的对立事件是_.6一个射手进行一次射击，试判断下列事件那些是互斥事件？那些是对立事件？事件A：命中环数大于7环；事件B：命中环数为10环；事件C：命中环数小于6环；事件D：命中环数为6、7、8、9、10环。7某射手在一次射击训练中，射中10环、8环、7环的概率分别为0.21，0.23，0.25，0.28，计算该射手在一次射击中：（1）射中10环或9环的概率；（2）少于7环的概率。8已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，现从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是多少？ 课后作业 课本121页练习§3.2.1 古典概型（1） 学习目标 1理解古典概型及其概率计算公式；2会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。 学习过程 一、课前准备（预习教材P125-P128，找出疑惑之处）二、新课导学 探索新知探究1：考察两个试验，完成下面填空：试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币；试验二：抛掷一枚质地均匀的骰子。(1)在试验一中，每次试验可能的结果有_个，即_或_；在试验二中，每次试验可能的结果有_个，即出现_、_、_、_、_、_；它们都是随机事件，我们把这些随机事件叫做_，它们是试验的每一个结果。(2)基本事件有如下的特点：（1）_;（2）_。 问题1：从字母a，b，c，d中任意取出两个不同的字母的试验中，有几个基本事件？分别是什么？新知1：观察对比,试验一中所有可能出现的基本事件有2个，并且每个基本事件出现的可能性相等，都是；试验二中所有可能出现的基本事件有“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”6个，并且每个基本事件出现的可能性相等，都是；问题1中所有可能出现的基本事件有6个，并且每个基本事件出现的可能性相等，都是；发现两个试验和问题1的共同特点：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）（2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。思考：在古典概型下，每个基本事件出现的概率是多少？某个随机事件出现的概率如何计算？（分析理解P126内容）。小结：对于古典概型，任何事件A发生的概率计算公式为：（1）对于古典概型，其中n表示试验的所有可能结果（基本事件）数，m表示事件A包含的结果（基本事件）数，则事件A发生的概率P（A）=_。 典型例题例1单选题是标准考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？例2同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？ 动手试试1.从一个不透明的口袋中任意摸出一个球，是红球的概率为,已知袋中红球有3个,则袋中所有的球的个数为 ( )A. 5 B. 8 C. 10 D.152. 同时掷两枚骰子,所得点数之和为5的概率为( )A. B. C. D.3.从一副扑克牌(54张)中抽到牌“K”的概率是( ) A. B. C. D. 4.将一枚硬币抛两次,恰好出现一次正面的概率是 ( )A. B. C. D. 三、总结提升 学习小结1. 古典概型满足的条件：2.古典概型的概率计算公式：3.求某个随机事件A包含的基本事件的个数和实验中基本事件的总数的常用方法是列举法（画树状图和列表），应做到不重不漏。 学习评价 当堂检测1.在10张奖券中,有1张一等奖和1张二等奖,现有10个人先后随机地从中各抽一张,那么第7个人中奖的概率是 ( )A. B. C. D. 2.在由1、2、3组成的不多于三位的自然数(可有重复数字)中任意取一个,正好抽出两位自然数的概率是( )A. B. C. D. 3.一个口袋里装有2个白球和2个黑球,这4 个球除颜色外完全相同,从中摸出2个球,则1个是白球,1个是黑球的概率是 ( )A. B. C. D. 4.先后抛3枚均匀的硬币,至少出现一次正面的概率为 ( )A. B. C. D. 5.从1,2,3,4中任取两个数,组成没有重复数字的两位数,则这个两位数大于21的概率是_。6.从1,2,3,4,5这5个数中任取两个,则这两个数正好相差1的概率是_。. 课后作业 1.在所有首位不为0的八位数电话号码中，任取一个电话号码，求：(1)头两位数码都是8的概率；(2) 头两位数码至少有一个不超过8的概率；(3)头两位数码不相同的概率2.在10000张有奖储蓄的奖券中,设有1个一等奖,5个二等奖,10个三等奖,从中买1张奖券,求：分别获得一等奖、二等奖、三等奖的概率；中奖的概率. §3.2.1古典概型（2） 学习目标 1熟练掌握古典概型及其概率计算公式；2能运用古典概型的知识解决一些实际问题。 学习过程 一、课前准备（预习教材P128-P130，找出疑惑之处）复习：运用古典概型计算概率时，一定要分析其基本事件是否满足古典概型的两个条件：_;_.二、新课导学 典型例题例1假设银行卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是0,1,2，9十个数字中的任意一个。假设一个人完全忘了自己的储蓄卡密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？小结：求古典概型的步骤：(1)判断是否为古典概型。(2)列举所有的基本事件的总数n。(3)列举事件A所包含的基本事件数m。(4)计算。变式训练：某口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球.（1）共有多少个基本事件？（2）摸出的2只球都是白球的概率是多少？例2某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽出2听，检测出不合格产品的概率有多大？总结：（1）注意区别互斥事件和对立事件；（2）求复杂事件的概率通常有两种方法：一是将所有事件转化为彼此互斥事件的和;二是先去求对立事件的概率，进而再求所有事件的概率。变式训练：一枚硬币连续抛掷三次，求出现正面向上的概率。 动手试试1.某人有4把钥匙，其中2把能打开门。现随机地取1把钥匙试着开门，不能开门的就扔掉，问第二次才能打开门的概率是多少？如果试过的钥匙不扔掉，这个概率不是多少？2.假设有5个条件很类似的女孩，把她们分别记为A，C，J，K，S，她们应聘秘书工作，但只有3个秘书职位，因此5人中仅有三人被录用。如果5个人被录用的机会相等，分别计算下列事件的概率：(1)女孩K得到一个职位；(2)女孩K和S各自得到一个职位；(3)女孩K或S得到一个职位。 三、总结提升 学习小结 学习评价 当堂检测1.一枚硬币抛掷两次，恰好出现一次正面的概率是（ ）A 0.5 B 0.25 C 0.75 D 02.从分别写有ABCDE的5张卡片中任取两张，两字母恰好相连的概率（ ）A 0.2 B 0.4 C 0.3 D 0.73.同时掷两个骰子，（1）一共有 种不同的结果；（2）其中向上的点数之和是5的结果有 _ 种；向上的点数之和是5的概率是 _.4. 一个密码箱的密码由5位数组成，5个数字都可任意设定为09中的任何一个数字，假设某人已经设定了5位密码，（1）若此人忘了密码的所有数字，则他一次就能把锁打开的概率为 （2）若此人只记得密码的前4位数字，则他一次就能把锁打开的概率为 。5.某班准备到郊外野营,为此向商店定了帐篷。如果下雨与不下雨是等可能的,能否准时收到帐篷也是等可能的,只要帐篷如期运到,他们就不会淋雨,则淋雨的概率是 。6.从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有 基本事件，其中含有字母a的概率是 .7.甲,乙两人做掷骰子游戏,两人各掷一次,谁掷得的点数多谁就获胜.，甲获胜的概率为 .8.五件产品中有两件次品,从中任取两件来检验.(1)一共有 种不同的结果；(2)两件都是正品的概率是 ；(3)恰有一件次品的概率是_. 课后作业 1.A，B，C，D 4名学生按任意次序站成一排，试求下列事件的概率：（1）A在边上； （2）A和B都在边上；（3）A或B在边上；（4）A和B都不在边上。2.一个盒子里装有标号为1，2，3，4，5的5张标签，随机地取出两张标签，根据下列条件求两张标签上的数字为相邻整数的概率：（1）标签的选取是无放回的；（2）标签的选取是有放回的。3.在一个盒中装有6枝圆珠笔，其中3枝一等品，2枝二等品和1枝三等品，从中任取3枝，问下列事件的概率有多大？（1）恰有一枝一等品；（2）恰有两枝一等品；（3）没有三等品。§3.2.2（整数值）随机数的产生 学习目标 1.了解随机数的概念,掌握用计算器或计算机产生随机数求随机数的方法；2.能用模拟的方法估计概率。 学习过程 一、课前准备（预习教材P130-P132，找出疑惑之处）1.要产生1n(nN*)之间的随机整数,把n个_相同的小球分别标上1,2,3,n,放入一个袋中,把它们充分_,然后从袋中摸出一个,这个球上的数就称为_.2.计算机或计算器产生的随机数是依照_产生的数,具有周期性(周期很长),它们具有类似随机数的性质.因此,计算机或计算器产生的并不是真正的_,称它们为_.二、新课导学 探索新知思考:前面在求掷一次硬币出现正面的概率时,需要重复掷硬币,这样不断地重复试验花费的时间太多,有没有其他方法可以代替试验呢?新知：随机数的产生方法:1.由试验(如摸球或抽签)产生随机数例:产生1-25之间的随机整数.(1)将25个大小形状相同的小球分别标1,2, 24, 25,放入一个袋中,充分搅拌；(2)从中摸出一个球,这个球上的数就是随机数。2.由计算器或计算机产生随机数由计算器或计算机模拟试验的方法为随机模拟方法或蒙特卡罗方法。利用计算器怎样产生随机数呢?例: 产生1到25之间的取整数值的随机数.解:具体操作如下:第一步:MODE-MODE-MODE-1-0-第二步:25-SHIFT-RAN#-+-0.5-=第三步:以后每次按"="都会产生一个1到25的取整数值的随机数.工作原理:第一步中连续按MODE键三次,再按1是使计算器进入确定小数位数模式,“0”表示小数位数为0,即显示的计算结果是进行四舍五入后的整数;第二步是把计算器中产生的0.0000.999之间的一个随机数扩大25倍,使之产生0.000-24.975之间的随机数,加上“+0.5”后就得到0.525.475之间的随机数;再由第一步所进行的四舍五入取整,就可随机得到1到25之间的随机整数。   小结:利用伸缩、平移变换可产生任意区间内的整数值随机数，即要产生M,N的随机整数,操作如下:第一步:ON MODEMODEMODE10 第二步:N-M+1SHIFTRAN#+M-0.5 =第三步:以后每次按"="都会产生一个M到N的取整数值的随机数.用计算机怎样产生随机数呢?（有兴趣的同学可以自行去计算机上操作。） 典型例题例1设计用计算器模拟掷硬币的实验20次,统计出现正面的频数和频率解:(1)规定0表示反面朝上,1表示正面朝上  (2)用计算器产生随机数0,1,操作过程如下:MODEMODEMODE10 SHIFT RAN#=  (3)以后每次按"="直到产生20随机数,并统计 出1的个数n   (4)频率f=n/20例2天气预报说,在今后的三天中,每一天下雨的概率均为40%.这三天中恰有两天下雨的概率大概是多少?分析:试验的可能结果有哪些?用“下”和“不”分别代表某天“下雨”和“不下雨”,试验的结果有： (下,下,下)、(下,下,不)、(下,不,下)、(不,下,下)、(不,不,下)、(不,下,不)、(下,不,不)、(不,不,不)。共计8个可能结果,它们显然不是等可能的,不能用古典概型公式,只好采取随机模拟的方法求频率,近似看作概率.解:(1)设计概率模型利用计算机(计算器)产生09之间的(整数值)随机数,约定用0、1、2、3表示下雨,4、5、6、7、8、9表示不下雨以体现下雨的概率是40%。模拟三天的下雨情况:连续产生三个随机数为一组,作为三天的模拟结果.(2)进行模拟试验例如产生30组随机数,这就相当于做了30次试验.(3) 统计试验结果在这组数中,如恰有两个数在0,1,2,3中,则表示三天中恰有两天下雨,统计出这样的试验次数,则30次统计试验中恰有两天下雨的频率f=n/30.小结：(1)随机模拟的方法得到的仅是30次试验中恰有2天下雨的频率,而不是概率.在学过二项分布后,可以计算得到三天中恰有两天下雨的概率0.288. 动手试试1.掷两枚骰子,用随机模拟方法估计出现点数之和为10的概率时,产生的整数随机数中,每几个数字为一组( )A.1 B.2 C.10 D.122.用随机模拟方法得到的频率( )A.大于概率 B.小于概率C.等于概率 D.是概率的估计值3.随机模拟方法估计概率时,准确程度决定于( )A.产生的随机数的大小；B.产生的随机数的个数C.随机数对应的结果； D.产生随机数的方法4.与大量重复试验相比,随机模拟方法的优点是( )A.省时省力 B.能得概率的精确值C.误差小 D.产生的随机数多三、总结提升 学习小结1.对于满足“有限性”但不满足“等可能性”的概率问题我们可采取随机模拟方法.2.随机函数RANDBETWEEN(a,b)产生从整数a到整数b的取整数值的随机数.3.随机数具有广泛的应用,可以帮助我们安排和模拟一些试验,这样可以代替我们自己做大量重复试验。通过本节课的学习,我们要熟练掌握随机数产生的方法以及随机模拟试验的步骤: (1)设计概率模型(2)进行模拟试验(3)统计试验结果 学习评价 当堂检测1.一个小组有6位同学,选1位小组长,用随机模拟法估计甲被选中的概率,给出下列步骤:统计甲的编号出现的个数m;将六名学生编号123456;利用计算器或计算机产生1到6之间的整数随机数,统计其个数n;则甲被选中的概率估计是 .其正确步骤顺序是_.(只需写出步骤的序号即可)2.通过模拟试验,产生了20组随机数:6830 3013 7055 7430 7740 4422 78842604 3346 0952 6807 9706 5774 57256576 5929 9768 6071 9138 6754如果恰有三个数在1,2,3,4,5,6中,则表示恰有三次击中目标,问四次射击中恰有三次击中目标的概率约为_.3. 掷一枚骰子,观察掷出的点数,掷出偶数点的概率为_. 课后作业 1.在一个盒中装有10支圆珠笔,其中7支一级品,3支二级品,任取一支,求取得一级品的概率.2.假设每个人在任何一个月出生是等可能的，利用随机模拟的方法，估计在一个有10个人的集体中至少有两个人的生日在同一个月的概率是多少。§3.3.1几何概型 学习目标 1正确理解几何概型的概念；2掌握几何概型的概率公式；3会根据古典概型与几何概型的区别与联系来判别某种概型是古典概型还是几何概型。 学习过程 一、课前准备（预习教材P135-P136，找出疑惑之处）古典概型的两个特点：（1）_性，（2）_性.二、新课导学 探索新知探究1：飞镖游戏：如图所示，规定射中红色区域表示中奖。问题1：各个圆盘的中奖概率各是多少？ 问题2：在区间0，9上任取一个整数，恰好取在区间0，3上的概率为多少？ 问题3：在区间0，9上任取一个实数，恰好取在区间0，3上的概率为多少？ 新知1：几何概型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的_，_或_，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。几何概型的两个特点：（1）_