《等腰三角形》同步练习3.doc

等腰三角形同步练习3一、选择题1正ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则BIC等于（ ） A60° B90° C120° D150°2下列三角形：有两个角等于60°；有一个角等于60°的等腰三角形；三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形其中是等边三角形的有（ ） A B C D3如图，D、E、F分别是等边ABC各边上的点，且AD=BE=CF，则DEF的形状是（ ） A等边三角形 B腰和底边不相等的等腰三角形C直角三角形 D不等边三角形 4RtABC中，CD是斜边AB上的高，B=30°，AD=2cm，则AB的长度是（ ） A2cm B4cm C8cm D16cm5如图，E是等边ABC中AC边上的点，1=2，BE=CD，则对ADE的形状最准备的判断是（ ）A等腰三角形 B等边三角形 C不等边三角形 D不能确定形状二、填空题6ABC中，AB=AC，A=C，则B=_7已知AD是等边ABC的高，BE是AC边的中线，AD与BE交于点F，则AFE=_8等边三角形是轴对称图形，它有_条对称轴，分别是_9ABC中，B=C=15°，AB=2cm，CDAB交BA的延长线于点D，则CD的长度是_三、解答题10已知D、E分别是等边ABC中AB、AC上的点，且AE=BD，求BE与CD的夹角是多少度？11如图，ABC中，AB=AC，BAC=120°，ADAC交BC于点D，求证：BC=3AD.12如图，已知点B、C、D在同一条直线上，ABC和CDE都是等边三角形BE交AC于F，AD交CE于H，求证：BCEACD；求证：CF=CH；判断CFH的形状并说明理由四、探究题13如图，点E是等边ABC内一点，且EA=EB，ABC外一点D满足BD=AC，且BE平分DBC，求BDE的度数（提示：连接CE）参考答案：1C 2D 3A 4C 5B 660° 760°8三；三边的垂直平分线 91cm 1060°或120°11AB=AC，BAC=120°，B=C=30°，在RtADC中CD=2AD，BAC=120°，BAD=120°-90°=30°，B=BAD，AD=BD，BC=3AD12ACB=DCE=60°，BCE=ACD又BC=AC，CE=CD，BCEACD；证明BCFACH；CFH是等边三角形13连接CE，先证明BCEACE得到BCE=ACE=30°，再证明BDEBCE得到BDE=BCE=30° 4 / 4