第三章 4　通电导线在磁场中受到的力—人教版高中物理选修3-1讲义.doc

4通电导线在磁场中受到的力一、安培力的方向安培力的方向判定(1)左手定则：如图所示，伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内.让磁感线从掌心进入并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向.(2)说明：FB，FI，即F垂直于B、I决定的平面.磁场方向和电流方向不一定垂直.用左手定则判断安培力方向时，磁感线只要从掌心进入即可，不一定垂直穿过掌心.二、安培力的大小1.安培力的大小：同一通电导线，按不同方式放在同一磁场中，受力情况不同，如图所示.(1)如图甲，IB，此时安培力最大，FILB.(2)如图乙，IB，此时安培力最小，F0.(3)如图丙，当I与B成角时，把磁感应强度B分解，如图丁.此时FILBsin_.2.公式FILBsin 中B对放入的通电导线来说是外加磁场的磁感应强度，不必考虑导线自身产生的磁场对外加磁场的影响.3.公式FILBsin 中L指的是导线在磁场中的“有效长度”， 弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点直线的长度(如图所示)；相应的电流沿L由始端流向末端.4.公式FILBsin 中是B和I方向的夹角，当90时sin 1，公式变为FILB.三、磁电式电流表磁电式电流表的构造和原理(1)原理：通电线圈在磁场中受到安培力而偏转.线圈偏转的角度越大，被测电流就越大.根据线圈偏转的方向，可以知道被测电流的方向.(2)构造：磁铁、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴.(3)特点：极靴与圆柱间的磁场沿半径方向，线圈转动时，安培力的大小不受磁场影响，电流所受安培力的方向总与线圈平面垂直.线圈平面与磁场方向平行，如图所示.(4)优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流.缺点：线圈导线很细，允许通过的电流很弱.1下面的四个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是() 2长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向分别如图所示，已知磁感应强度为B，对于下列各图中，导线所受安培力的大小计算正确的是()3如图所示，一根导线位于磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，其中ABBCCDDEl，且C120、BD150.现给这根导线通入由A至E的恒定电流I，则导线受到磁场作用的合力大小为()A.2BIl B.(2)BIl C.(2)BIl D.4BIl4如图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直.线段ab、bc和cd的长度均为L，且abcbcd135.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示.导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力()A.方向沿纸面向上，大小为(1)ILB B.方向沿纸面向上，大小为(1)ILBC.方向沿纸面向下，大小为(1)ILB D.方向沿纸面向下，大小为(1)ILB5如图所示，直角形导线abc通以恒定电流I，两段导线的长度分别为3L和4L，导线处于垂直于导线平面的磁感应强度为B的匀强磁场中，则导线受到安培力的合力为()A.3BIL，方向bc B.4BIL，方向baC.7BIL，方向垂直于ac连线斜向上 D.5BIL，方向垂直于ac连线斜向上6如图所示，水平导轨接有电源，导轨上固定有三根导体棒a、b、c，长度关系为c最长，b最短，将c弯成一直径与b等长的半圆，将装置置于向下的匀强磁场中，在接通电源后，三导体棒中有等大的电流通过，则三导体棒受到的安培力大小关系为()A.FaFbFc B.FaFbFc C.FbFaFc D.FaFbFc7如图，在xOy平面中有一通电直导线与Ox、Oy轴相交，导线中电流方向如图所示.该区域有匀强磁场，通电直导线所受磁场力的方向与Oz轴的正方向相同.该磁场的磁感应强度的方向可能是()A.沿z轴正方向 B.沿z轴负方向 C.沿x轴正方向 D.沿y轴负方向8如图所示，把一根通电的硬直导线ab用轻绳悬挂在通电螺线管正上方，直导线中的电流方向由a向b.闭合开关S瞬间，导线a端所受安培力的方向是()A.向上 B.向下 C.垂直纸面向外 D.垂直纸面向里9物理老师在课上做了一个“旋转的液体”实验，实验装置如图，装有导电液的玻璃器皿放在上端为S极的蹄形磁铁的磁场中，器皿中心的圆柱形电极与电源负极相连，内壁边缘的圆环形电极与电源正极相连.接通电源后液体旋转起来，关于这个实验，以下说法中正确的是()A.液体中电流由边缘流向中心：从上往下俯视，液体逆时针旋转B.液体中电流由边缘流向中心：从上往下俯视，液体顺时针旋转C.液体中电流由中心流向边缘：从上往下俯视，液体逆时针旋转D.液体中电流由中心流向边缘：从上往下俯视，液体顺时针旋转10如图，三根通电长直导线P、Q、R互相平行且通过正三角形的三个顶点，三条导线中通入的电流大小相等，方向垂直纸面向里；通过直导线产生磁场的磁感应强度B，I为通电导线的电流大小，r为距通电导线的垂直距离，k为常量；则通电导线R受到的磁场力的方向是()A.垂直R，指向y轴负方向 B.垂直R，指向y轴正方向C.垂直R，指向x轴正方向 D.垂直R，指向x轴负方向11如图甲是磁电式电流表的结构示意图，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示，边长为L的正方形线圈中通以电流I，线圈中的a导线电流方向垂直纸面向外，b导线电流方向垂直纸面向里，a、b两条导线所在处的磁感应强度大小均为B，则()A.该磁场是匀强磁场 B.该线圈的磁通量为BL2C.a导线受到的安培力方向向下 D.b导线受到的安培力大小为BIL12如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度.下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方.线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态.若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是()13如图所示的天平可用来测量磁场的磁感应强度.天平的右臂下面挂一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面.当线圈中通有电流I(方向如图所示)时，在天平两边加上质量分别为m1、m2的砝码时，天平平衡；当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m的砝码后，天平又重新平衡.由此可知()A.磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为B.磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为C.磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为D.磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为14如图，两根绝缘细线吊着一根铜棒，空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，棒中通有向右的电流时两线上拉力大小均为F1，若棒中电流大小不变方向相反，两线上的拉力大小均为F2，且F2F1，则铜棒所受安培力大小为()A.F1F2 B.F2F1 C.2F12F2 D.2F1F215如图，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘.金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 .已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm，重力加速度大小取10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量.16水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻).现垂直于导轨搁一根质量为m、电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为且指向右上方，如图所示，问：(1)当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？(2)若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？4通电导线在磁场中受到的力1答案C2答案A解析A图中，导线不和磁场垂直，将导线投影到垂直磁场方向上，故FBILcos ，A正确；B图中，导线和磁场方向垂直，故FBIL，B错误；C图中，导线和磁场方向垂直，故FBIL，C错误；D图中，导线和磁场方向垂直，故FBIL，D错误.3答案C解析据题图和几何关系求得AE间的距离为：L等(2)l.据安培力公式得FBIL等(2)BIl，故A、B、D错误，C正确.4答案A解析将导线分为三段直导线，根据左手定则分别判断出各段所受安培力的方向，根据FILB计算出安培力的大小，再求合力.导线所受合力F合ILB2BILsin 45(1)ILB，方向沿纸面向上.5答案D解析导线受到安培力的合力相当于直线ac受到的安培力，由左手定则可知，安培力的方向垂直于ac连线斜向上.导线在磁场内有效长度为：5L，故该通电导线受到安培力大小为F5BIL，选项D正确.6答案D解析设a、b两棒的长度分别为La和Lb，c的直径为d.由于导体棒都与匀强磁场垂直，则：a、b、c三棒所受的安培力大小分别为：FaBILa；FbBILbBId；c棒所受的安培力与长度为d的直导体棒所受的安培力大小相等，则有：FcBId；因为Lad，则有：FaFbFc.7答案D解析由电流方向、受力方向，根据左手定则可以判断出，磁感应强度的方向沿y轴的负方向，或者沿x轴的负方向都是可以的，故D是正确的.8答案D解析根据安培定则可知，开关闭合后，螺线管产生的磁极N极在右侧.根据左手定则可知，a端受力应垂直纸面向里，选项D正确.9答案A10答案A11答案D解析该磁场明显不是匀强磁场，匀强磁场应该是一系列平行的磁感线，方向相同，故A错误；线圈与磁感线平行，故磁通量为零，故B错误；a导线电流向外，磁场向右，根据左手定则判断知，安培力向上，故C错误；导线b始终与磁感线垂直，故受到的安培力大小一直为BIL，故D正确.12答案A解析四个线圈在磁场中的等效长度不同，A线圈等效长度最大，根据FBIL，A所受磁场力最大，当磁场变化时，A线圈对应的天平最容易失去平衡.13答案B解析因为电流反向时，右边再加砝码才能重新平衡，所以此时安培力竖直向上，由左手定则判断磁场方向垂直于纸面向里.电流反向前，有m1gm2gm3gNBIL，其中m3为线圈质量.电流反向后，有m1gm2gm3gmgNBIL.两式联立可得B.故选B.14答案B解析设铜棒的重力为G，所受安培力的大小为F，则由平衡条件得：2F1GF当电流反向时，安培力变为竖直向下，此时同样根据铜棒受力平衡有：2F2GF由和可得：FF2F1，则B正确.15答案竖直向下0.01 kg解析金属棒通电后，闭合回路电流I6 A金属棒受到的安培力大小为FBIL0.06 N由左手定则判断可知金属棒受到的安培力方向竖直向下由平衡条件知：开关闭合前：2kxmg开关闭合后：2k(xx)mgF代入数值解得m0.01 kg.16答案(1)mg(2)方向水平向右解析从b向a看截面如图所示. (1)水平方向：FfF安sin 竖直方向：FNF安cos mg又F安BILBL联立得：FNmg，Ff.(2)要使ab棒所受支持力为零，且让磁感应强度最小，可知安培力竖直向上，则有F安mg，Bmin，根据左手定则判定磁场方向水平向右.