人教新课标版初中九下261二次函数（2）同步练习.doc

26.1二次函数（2）l 双基演练1函数y=ax2（a0）的图象是_，它的对称轴是_，它的顶点坐标是_当a>0时，开口向_，具有性质：当x>0时，函数值y随x的增大而_，当x<0时，函数值y随x的增大而_，当x=0时，函数取最_值为_当a<0时，开口向_，具有性质：当x>0时，函数值y随x的增大而_，当x<0时，函数值y随x的增大而_，当x=0时，函数值取最_值为_2函数y=ax2（a0）的函数值恒大于或等于零的条件是_3若抛物线y=（m-1）开口向下，则m=_4若点P（3，m）是抛物线y=-x2上的点，则m=_，点P关于x轴的对称点P1的坐标是_，点P关于y轴对称点P2的坐标是_，点P关于原点对称点P3的坐标是_其中点P1、P2、P3在抛物线y=-x2上的点是_5已知y与x2成正比例，且当x=1时，y=2，则当x=-3时，y=_；当y=8时， x=_6直线y=-3x+1与二次函数y=4x2的图象的交点坐标是_7正方形的面积S（cm2）与周长x（cm）之间的函数关系式为_，自变量x的取值范围是_8若正方形铁片的边长为15cm，在四个角上各剪去一个边长为x（cm）的小正方形用余下的部分做成一个没盖的盒子，盒子的表面积S（cm2）与小正方形边长x（cm）之间的函数关系式是_，自变量x的取值范围是_9如果抛物线y=ax2和直线y=x+b都经过点P（2，6），则a=_，b=_直线不经过第_象限，抛物线不经过第_象限10抛物线y=3x2与直线y=-5x+2相交于A、B两点，O为坐标原点，则AOB的面积S为_l 能力提升1在同一坐标系中，抛物线y=3x2，y=-3x2，y=-x2的共同点是（ ） A都关于x轴对称，抛物线开口向上； B都关于y轴对称，抛物线开口向下； C都关于原点对称，顶点都是原点； D都关于y轴对称，顶点都是原点2关于抛物线y=ax2和y=-ax2（a0），给出下列说法： （1）两条抛物线关于x轴对称；（2）两条抛物线关于原点对称；（3）两条抛物线各自关于y轴对称；（4）两条抛物线有公共的顶点其中正确的说法有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个3如图，当ab>0时，函数y=ax2与函数y=bx+a的图象大致是（ ）4函数y=ax2（a0）的图象与直线y=-x-2交于点A（2，m） （1）求a和m的值； （2）作抛物线y=ax2和直线y=-x-2的图象； （3）求抛物线y=ax2与直线y=-x-2的另一个交点B的坐标又O为抛物线的顶点，求AOB的面积l 聚焦中考（2008年南宁市）随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图12-所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图12-所示（注：利润与投资量的单位：万元）（1）分别求出利润与关于投资量的函数关系式；（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？答案:1抛物线 y轴 （0，0） 上 增大 减小 小 0 下 减小 增大 大 02a>0 3-2 4-3 （3，3） （-3，-3） （-3，3） （-3，-3）518 ±2 6（-1，4） （，） 7S=x2 x>0 8S=225-4x2 0<x< 9 4 四 三和四10（求出A、B两点的横坐标分别为，-2直线y=-5x+2与y轴交于点（0，2），SAOB=×2×+×2×2=）二、11D 12D 13C14（1）由直线y=-x-2过点A（2，m），则m=-4由点A（2，-4）在抛物线y=ax2上，得a=-1 （2）略 （3）解方程-x2=-x-2，得x1=2，x2=-1，所以点B的坐标为（-1，-1）设直线y=-x-2交y轴于点C，则点C的坐标为（0，-2），SAOB=SAOC+SBOC=×2×2+×2×1=315解：（1）设=,由图12-所示，函数=的图像过（1，2），所以2=，故利润关于投资量的函数关系式是=；因为该抛物线的顶点是原点，所以设=，由图12-所示，函数=的图像过（2，2），所以，故利润关于投资量的函数关系式是；（2）设这位专业户投入种植花卉万元（），则投入种植树木（）万元，他获得的利润是万元，根据题意，得=+=当时，的最小值是14；因为，所以所以所以所以，即，此时当时，的最大值是32；3