鼓励学生算法多样化.doc

“鼓励学生算法多样化”是数学新课程的一个重要理念。算法多样化是实现不同的人在数学学习上得到不同的发展的有效途径，也是尊重学生个性化学习，促进学生个性化发展的有效途径。算法多样化的思想强调的是尊重学生的独立思考。但是鼓励学生探索不同的方法，并不是让学生掌握多种方法，而是教师应该在课堂中鼓励、尊重学生的思维结果，引导学生进行讨论、交流，适时地点拨、指导，肯定有创意的方法，从而培养学生良好的思维习惯和探索精神。最近应邀到基层学校听了几节小学数学计算教学的研讨课。有三位教师上了人教社出版的新课程小学数学（二年级第四册）中的两位数加减两位数（口算）的课，听后感触颇多，这些教师在教学中普遍出现这样的现象：一道计算题出来后，教师们常常要鼓励学生思考采用不同的算法，有的教师会对学生说：“可以用你自己喜欢的方法计算”于是问题一出现学生用的方法往往不是教师事先估计的基本算法，也不是教师认为的比较好的方法，有时学生就是出现老教材中的基本算法，教师也没有引导学生通过比较来优化算法。这样放任学生用自己喜欢的算法，致使许多计算教学中学生的计算方法五花八门，错误不断，计算技能不熟练，学习效率低下。笔者认为小学数学计算教学要在鼓励学生算法多样化中优选算法，运用算法，从而提高计算技能和教学效果。下面就针对听课的体会，就计算教学中优化算法提三点教学策略。1、优化算法必须引导学生通过比较，形成基本算法优化算法是小学生在学习数学计算题中必须面临的问题。如上述课题的教学中，出现例1计算题：27+31=？，让学生用自己喜欢的算法进行计算，学生想到的方法有：（1）笔算法：7+1=8，20+30=50，8+50=58（2）凑整法：27+3+28=（27+3）+28=30+28=58；（3）分解法：27+1+30=（27+1）+30=28+30=58；（4）口算法1：20+30=50，7+1=8，50+8=58；（5）口算法2：27+31=57，57+1=58；或31+20=51，51+7=59。这些算法，只要引导学生通过比较，是容易得到最优化的方法或基本的算法，但许多教师在教学两位数加减两位数（口算）中，由于片面理解新课程理念倡导的“鼓励算法多样化”理念，认为只要学生喜欢的算法就应提倡，因而就忽视了算法最优化的过程。本题教学中，最优化的算法口算法2，有些学生已经想到，但教师仍没有引导学生通过比较，得出这是最基本、最优化的算法。实际上，在这五种算法中，口算法2的算法，它的解题过程思考的步骤最少，只有两步，口算教学的基本原则是尽量减少口算过程的暗记次数。学生通过一比较是很容易得到这一最优化的算法的。况且，这一最优化的算法对于接着学习两位数加两位数进位加法（口算）有着重要的铺垫作用。因而我们认为数学计算教学鼓励学生算法多样化，必须以算法优化为基础，必须通过引导学生比较算法，从而优选算法，使学生形成基本算法，为今后学习和提高计算技能打下良好的基础。2、优化算法的关键在于运用基本算法，形成计算技能由于教师在计算教学中很重视鼓励学生算法多样化，在引导学生探索算法多样化中花费了很多时间，如果在学生的计算练习中，若不强调运用最优化的方法，则很可能是一节课下来，学生不但没掌握好基本的算法，而且连完成练习，实现教学目标都不能达到。运用基本算法（最优化方法），教师必须引导学生对照题目运用基本算法进行说理。可以从两人互说，四人小组说，到全体说进行训练。如上述课题的教学中，安排适当的时间进行计算方法的说理训练是优化运用算法的重要一环，在听课中，我们发现由于教师没有让学生进行优选算法，因而也就没有进行口算的说理训练，致使学生在进行计算练习时，由于方法不统一，有些计算速度很慢，有些错误不断。数学计算教学关注算法多样化和优化算法，还应注意安排时间运用基本算法，训练计算技能。最理想的教学设计应该是既能留给学生展示多样化算法的时空，充分体现算法多样化，还能保证足够的练习量。运用优化的基本算法进行练习是非常必要的，尽管计算方法是学生自己想出来的，但学生讲出来的算法在被教师认可前，他可能并不能确定这就是一种基本算法，或者在说出来以前只不过是一点模糊的意识而已。因此，对于学生探索出的一种新的算法（或基本的算法），教师要让全体学生理解算理，还必须通过多形式，多样化的练习，甚至要进行适度的强化练习，使学生深化感知，达到理解、掌握的效果。3、优化算法必须处理好算法“创新”和算法“温故”的关系 一节课要体现算法多样化，就得给学生足够的时间思考多样的算法，让学生交流、展示、解释多样的算法，并进行方法的优化。这就必然会耗去大量的时间。而计算课，学生不练肯定是不能达到很好的理解和掌握程度。因而要处理好算法“创新”和算法“温故”的关系。我们虽然要提倡对新算法的发现和挖掘，但一节计算课里学生会用到的多样化方法与上节课是相同的或类似的，那我们就没有必要节节课都来反复。那样，学生会觉得缺乏挑战性，没有新鲜感，会感到乏味，因而也就不能再投入积极求异、求新的思考活动中。如上述课题的教学中，有的教师在进行例227+29=？的教学时，照样要求学生用多种算法进行计算。学生也想出了类似上述的四、五种算法，花费了十多分钟时间，但学生学习的积极性显然没有像学习例1那么高，很明显的原因是因为解法类似，没有新鲜感。其实，例2的教学是在例1教学的基础上进行的，只要学生理解掌握口算中要尽量减少暗记次数的原则，采用口算法2的方法进行计算就可以了。总之，教学要尽量避免机械重要，要优化算法，要处理好算法“创新” 和算法“温故”的关系。 在鼓励学生算法多样化中优化算法的策略，是对新课程“鼓励算法多样化”教学理念的有效解读。小学数学教学中提倡的算法多样化必须以算法的优化为基础，算法多样化与算法的优化有利于学生用自己的方法学习数学，有利于让不同的学生在数学上有不同的发展，也利于每一个学生都可以学好数学。