13交集、交集(2).doc
高中数学教案 第一章 集合与简易逻辑(第6课时) 刘军成课 题:1.3 交集、交集(2)教学目的:(1)进一步理解交集与并集的概念; (2)熟练掌握交集和并集的表示法,会求两个集合的交集和并集;(3)掌握集合的交、并的性质;(4)掌握有关集合的术语和符号,并会用它们表示一些简单的集合教学重点:集合的交、并的性质教学难点:集合的交、并的性质授课类型:新授课课时安排:1课时教 具:多媒体、实物投影仪内容分析 这小节继续研究集合的运算,即集合的交、并及其性质本节课的重点是交集与并集的概念,难点是弄清交集与并集的概念,符号之间的区别与联系 教学过程: 一、复习引入:1交集的定义一般地,由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集记作AB(读作A交B),即AB=x|xA,且xB2并集的定义一般地,由所有属于A或属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集记作:AB(读作A并B),即AB =x|xA,或xB) 二、讲解新课: 交集、并集的性质用文图表示(1)若AB,则AB=B, AB=B (2)若AB则AB=A AB=A (3)若A=B, 则AA=A AA=A (4)若A,B相交,有公共元素,但不包含 则AB A,AB B ABA, ABB (5) )若A,B无公共元素,则AB= (学生思考、讨论、分析:从图中你能看出那些结论?):从图中观察分析、思考、讨论,完全归纳以下性质,并用集合语言证明:1交集的性质(1)AA=A A=AB=BA (2)ABA, ABB2并集的性质(1)AA=A (2)A=A (3)AB=BA (4)AB,ABB联系交集的性质有结论:ABAAB3. 德摩根律:(CuA) (CuB)= Cu (AB), (CuA) (CuB)= Cu(AB)(可以用韦恩图来理解)结合补集,还有A (CuA)=U, A (CuA)= 容斥原理一般地把有限集A的元素个数记作card(A).对于两个有限集A,B,有card(AB)= card(A)+card(B)- card(AB)三、讲解范例: 例1(课本第12页)设U=1,2,3,4,5,6,7,8,A=3,4,5,B=4,7,8,求CuA, CuB, (CuA) (CuB), (CuA) (CuB), Cu(AB) , Cu(AB) 解:CuA=1,2,6,7,8 CuB=1,2,3,5,6(CuA) (CuB)= Cu(AB)=1,2,6(CuA) (CuB)= Cu(AB)=1,2,3,5,6,7,8例2 已知集合A=y|y=x2-4x+5,B=x|y=求AB,AB解:AB= x|1x5, AB=R例3 已知A=x|x24, B=x|x>a,若AB=,求实数a的取值范围解:a2例4 集合M=(x,y) |xy=1,x0,N=(x,y) |xy=-1,求MN解:MN=(x,y) |xy=-1,或xy=1(x0)例5 已知全集U=x|x2-3x+20,A=x|x-2|>1,B=,求CUA,CUB,AB,A(CUB),(CUA)B解:U=x|x2-3x+20x|x1或x2,A=x|x-2|>1=x|x<1或x>3,B=x| x1或x>2CUA=CUB=AB=A=x|x<1或x>3,=x|x<1或x>3,A(CUB)=(CUA)B=四、课内练习1.课本P12练习(1-5) 2.课本P13 练习(1-4) 3集合P=,Q=,则AB= 4不等式|x-1|>-3的解集是 ®5已知集合A=用列举法表示集合A= 6 已知U=则集合A= 五、小结:本节课学习了以下内容:交集的性质 (1)AA=A (2)A= AB=BA(3)ABA, ABB并集的性质 (1)AA=A (2)A=A AB=BA(3) AB , ABB联系交集的性质有结论:ABAAB德摩根律:(CUA) (CUB)= CU (AB), (CUA) (CUB)= CU (AB)A (CUA)=U, A (CUA)= 容斥原理:card(AB)= card(A)+card(B)- card(AB).六、作业:1. 已知Ax| x2axa219=0, B=x| x25x8=2, C=x| x22x8=0,若AB,且AC,求a的值(a=2) 2. 已知元素(1, 2)AB,并且A(x, y)| mxy2n=0,B=(x, y)| x2myn=0,求m, n的值 (m=3, n=7) 3. 已知集合A=x|x2+4x-12=0、B=x|x2+kx-k=0.若,求k的取值范围 (-4<k<0或k=2) 4. 若集合M、N、P是全集S的子集,则图中阴影部分表示的集合是(C )A. B C D七、板书设计(略)八、课后记:襄阳四中 第 4页(共4页)