P6—7、第一节、等腰三角形（2）.doc

第一章、证明（二）P67、第一节、等腰三角形（2）班别：_姓名：_学号：_一、复习回顾:等腰三角形有哪些性质：1、_；2、_；3、_。二、自主探究1. 等腰三角形其它性质的探索：在等腰三角形中自主作出一些线段(如角平分线、中线、高等)，观察其中有哪些相等的线段，请将你的猜测写下来：2例题学习一：证明：等腰三角形两底角的平分线相等。已知：如图， 求证： 证明：3、例题学习二：等腰三角形两条腰上的中线相等吗？高呢？还有其它的结论吗？请你证明它们，并与同伴进行交流。三、课堂练习如图，在一个风筝ABCD中，AB=AD,BC=DC。 (1)、分别在AB,AD的中点E,F处拉两根彩线EC,FC，证明：这两根彩线的长度相等.(2)、如果AE=AB,AF=AD,那么彩线的长度相等吗？如果AE=AB,AF= AD呢?由此你得到什么结论?(3)、除了(1)(2)条件外，你还能在那些已知条件下得到两根彩线的长度相等的结论?四、课堂小结：方法1、“探索-发现-猜想-证明”是探索结论的一种基本策略，即从实际问题出发，根据观察、实验的结果，运用归纳、类比的方法得出猜想，最后再进行证明。2、合情推理与演绎推理是相互依赖和相互补充的。五、课外作业：1、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，由例题学习我们已经得到，如果ABD=ABC，ACE=ACB，那么BD=CE。（1） 如果ABD=ABC，ACE=ACB呢?那么BD=CE吗？（2） 如果ABD=ABC，ACE=ACB呢?由此，你能得到一个什么结论?2、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，（1）、如果AD=AC，AE=AB，那么BD=CE吗?（2）、如果AD=AC，AE=AB呢?由此你得到什么结论?