172实际问题与反比例函数第3课时1.doc

活 页 教 案主备人：谢婵月 参备人：覃小芸 韩建拔课 题17.2 实际问题与反比例函数（第3课时） 课 型新授课教学目标1知识与技能 体会反比例函数与现实生活的密切联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力2过程与方法 经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型的过程，认识反比例函数性质的应用方法3情感、态度与价值观 培养严谨的探究思想，以及"建模"意识，体会反比例函数的性质在现实生活中的应用价值重点难点掌握从现实情境中建构反比例函数模型寻找应用于"建模"的相等关系的量教学过程教 师 活 动学生活动一、创设情境，合作交流 课本P52例3 思路点拨："杠杆定律"：若两物体与支点的距离反比于其重量，则杆平衡即阻力×阻力臂动力×动力臂由杠杆定律可得反比例函数关系式F= 教师活动1：操作课件，解释"杠杆定律"，引导学生建立反比例函数关系式，教会分析方法（板书） 【教师提问】 请你用反比例函数的知识解释：在我们使用撬棍时，为什么动力臂越长就越省力？ 二、随堂练习，巩固深化 1课本P54"练习"第3题 2【探研时空】 （1）如图，RtAOB的顶点A在双曲线y= ，B为垂足且SAOB=3，求m的值提示：设A（x，y），则OB=x，AB=y，求m，即求xy，则由SAOB= OB·AB= xy=3，求得x=6，可得A（x，y）在双曲线y= 上，再由m>0，求出m=6（2）如图，已知函数y= 的图象和两条直线y=x，y=2x在第一象限内分别相交于P1和P2两点，过P1分别作x轴、y轴的垂线P1Q1、P1R1，垂足分别为Q1、R1，过P2分别作x轴、y轴的垂线P2Q2、P2R2，垂足分别为Q2、R2，求矩形OQ1P1R1和OQ2P2R2的周长，并比较它们的大小 提示：关键是求出P1P2的坐标，要求P1、P2两点坐标要利用y=x，y=2x和y= P1（2，2），P2（ ，2 ），矩形OQ1P1R1周长为8，知形OQ2P2R2的周长为6 ，6 >8，矩形OQ2P2R2的周长大于矩形OQ1P1R1的周长 三、课堂总结，发展潜能 本节课是以反比例函数的理论解决实际问题，应注重分析实际情境，构建函数模型，进一步明确数学问题，将实际问题置于已知的模型之中，用数学知识重新解释这是什么？可以看什么？逐步形成考察实际问题的能力，在解决问题中要充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想 四、布置作业，专题突破 1课本P54"习题172"第4题 2选用课时作业设计 五、课后反思第一课时作业设计 【驻足"双基"】1当x<0时，函数y=x和y= 在同一坐标平面的大致图象是（ ） 2若y= 的图象在第二、四象限，则y=kx+1的图象所在象限是（ ） A一、二、三 B二、三、四 C一、三、四 D一、二、四3如下左图，RtABO的顶点A是一次函数y=-x+m+3的图象与反比例函数y= 的图象在第二象限的交点，ABx轴，且S=1，则点A的坐标是_ 4如上右图，正比例函数y=kx（k>0）与反比例函数y= 的图象相交于A，C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连结BC，则ABC面积S为图2中的（ ） AS=1 BS=2 CS=3 DS的值不能确定 【聚集"中考"】5函数y=kx+1与函数y= 在同一坐标系中的大致图象是（ ） 6已知一次函数y=kx+k的图象与反比例函数y= 的图象在第一象限交于B（4，n），求k，n的值 7已知反比例函数y= 的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点（2，1） （1）分别求出这两个函数的解析式 （2）试判断点P（-1，5）关于x轴的对称点P是否在一次函数y=kx+m的图象上答案:1B 2D 3（-1，2） 4B 5A 6n=2，k= 7（1）y= ，y=2x-3，（2）P点在y=2x-3上学生活动1：理解"杠杆定律"后，容易列出反比例函数关系式为F 学生活动2：与同伴交流，结合反比例函数意义，进行解释教学过程教 师 活 动学生活动教学反思