锐角三角形函数经典例题解析二.doc
锐角三角形函数经典例题解析二经典试题A一、填空题（每空3 分，共18 分）1、计算： 2、已知等腰ABC内接于半径为5的O，如果底边BC的长为6，则底角的正切值为。 3、如图，PA为O切线，A为切点，PO交O于点B，PA=8，OA=4，则tanAPO的值为_ 4、在ABC中，若，则C= 度。5、等腰三角形ABC中，底边长为l0，=20，则底角的余弦值等于 。6、如图，已知AB是O的直径，弦CDAB，AC，BC=1，那么sinBCD的值是_。二、选择题（每空3 分，共30 分）7、在ABC中，C90°，tanA，则sinB （ ）A B C D 8、已知为锐角，且，则等于（ ） 9、已知，则锐角A的取值范围是 （）A B C D10、已知为锐角，且cot（90°），则的度数为（ ）A30° B60° C45° D75°11、已知中，AC=4，BC=3，AB=5，则（ ） A B C D12、如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，连接CD，若O的半径，AC=2，则cosB的值是 （ ）A B C D13、把RtABC各边的长度都扩大3倍得RtABC，那么锐角A.A的余弦值的关系为（ ）A.cosAcosA B.cosA3cosA C.3cosAcosA D.不能确定14、如图，已知边长为2的正三角形ABC沿着直线l滚动。设ABC滚动240°时，C点的位置为，ABC滚动480°时，A点的位置为。请你利用三角函数中正切的两角和公式，求出CA+CA的度数。 （ ）A30° B90° C60° D45°15、正方形网格中，如图放置，则的值为（） 16、在ABC中，若，则C为（ ）A90° B60° C。45° D120°评卷人得分三、计算题17、先化简，再求代数式的值，其中，(6分)18、已知：x=1是方程x2+tanAx-2=0的一个解，求锐角A的度数. (8分)19、如图，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡度，斜坡BD的长是50米，在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为，在山坡的坡顶D处测得铁架顶端的仰角为(10分)（1）求小山的高度； （2）求铁架的高度（，精确到0.1米）经典试题B (满分120分，120分钟完卷)一、选择题：（30分）1、已知为锐角，则m=sin+cos的值（ ）Am1Bm=1Cm1Dm1 2、在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值（）A 也扩大3倍 B 缩小为原来的 C 都不变 D 有的扩大，有的缩小3、以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为，则点P的坐标为（ ） A (cos,1) B (1,sin) C (sin,cos) D (cos,sin)4、如图，在ABC中，C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cosBDC=，则BC的长是 （ A ）A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm5、已知a为锐角，sina=cos500则a等于 （ ）A 20° B 30° C 40° D 50°6、若tan(a+10°)=，则锐角a的度数是( ) A、20° B、30° C、35° D、50°7、如果、都是锐角，下面式子中正确的是（ ）A、sin(+)=sin+sin B、cos(+)=时，+=60°C、若时，则coscos D、若cos>sin,则+>90°8、小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30º角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为（ ）A9米 B28米 C米 D.米9、如图,两建筑物的水平距离为am,从A点测得D点的俯角为a,测得C点的俯角为,则较低建筑物CD的高为( )A.a m B.(a·tan)mC.(a/tan)mD.a(tantan)m二、填空题：（30分）11、在RtABC中，C90°，a2，b3，则cosA .，sinB ，tanB .12、直角三角形ABC的面积为24cm2，直角边AB为6cm，A是锐角，则sinA .13、已知tan，是锐角，则sin .xOAyB14、cos2(50°)cos2(40°)tan(30°)tan(60°) .15、如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了个4单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为 .（结果保留根号）16、等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为 .17、某人沿着坡度i=1:的山坡走了50米，则他离地面 米高。19、在ABC中，ACB90°，cosA=，AB8cm ，则ABC的面积为 .三、解答题：（60分）21、计算(8分)：(1)tan30°sin60°cos230°sin245°tan45°(2)22、(6分)ABC中，C90°(1)已知：c 8，A60°，求B、a、b(2) 已知：a3， A30°，求B、b、c.23、(6分) 某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60 km/h（即m/s）交通管理部门在离该公路100 m处设置了一速度监测点A，在如图所示的坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在点A的北偏西60°方向上，点C在点A的北偏东45°方向上 y/mx/mA（0, -100）BO60°东北（1）请在图中画出表示北偏东45°方向的射线AC，并标出点C的位置；（2）点B坐标为 ，点C坐标为 ；（3）一辆汽车从点B行驶到点C所用的时间为15 s，请通过计算，判断该汽车在限速公路上是否超速行驶？（本小问中） 24、 (6分) 已知RtABC的斜边AB的长为10cm , sinA、sinB是方程m(x22x)+5(x2+x)+12=0的两根。（1）求m的值；（2）求RtABC的内切圆的面积。25、(8分)如图,ABC是等腰三角形,ACB=90°,过BC的中点D作DEAB,垂足为E,连结CE,求sinACE的值.26、(10分)如图，点A(tan，0)，B(tan，0)在x轴的正半轴上，点A在点B的左边，、是以线段AB为斜边、顶点C在x轴上方的RtABC的两个锐角； (1)若二次函数y=x2kx+(2+2kk2)的图象经过A、B两点，求它的解析式。 (2)点C在(1)中求出的二次函数的图象上吗?请说明理由。参考答案1一、1、A 2、C 3、D 4、A 5、C6、D 7、B 8、D 9、D 二、11、，12、13、14、015、(0,4+) 16、17、2519、20、a21（1）（2）222、（1）B=30°，a=12，b=4（2）B=30°，b=9，c=623、Cy/mA（0，-100）BO60° 图 6x/m45°解：（1）如图6所示，射线为AC，点C为所求位置（2）（，0）；（100 ，0）；（3）270÷15=18（m/s），这辆车在限速公路上超速行驶了 24、（1）m=20（m=2舍）（2）425、26、tan·tan=k22k2=1 k1=3（舍），k2=1解析式为y=x2+x1（2）不在。参考答案2一、填空题1、1 2、3或 3、 4、120 5、 6、二、选择题7、D8、9、D10、B11、A12、B13、A14、D15、A16、D三、计算题17、解：原式=，当，原式=。18、解：将x=1代入x2+tanAx-2=0得tanA=1A是锐角,A=45019、解：（1）如图，过作垂直于坡底的水平线于点由斜坡的坡比，则坡角 于是在中，即小山高为25米 （2）设铁架的高在中，已知，于是 在中，已知，又 由，得，即铁架高米（
