2013-2014学年七年级数学下学期期末检测题（含详解）北师大版.doc

期末检测题（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1.下面说法中正确的是（）A两个变量间的关系只能用关系式表示B图象不能直观的表示两个变量间的数量关系C借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况第2题图D以上说法都不对2.如图，已知直线ab，1=40°，2=60°,则3等于（）A100° B60° C40° D20° 3. 计算（-8m4n+12m3n2-4m2n3）÷（-4m2n）的结果等于（）A2m2n-3mn+n2 B2n2-3mn2+n2 C2m2-3mn+n2 D2m2-3mn+n 第5题图4. 下列图中不是轴对称图形的是( )5. 如图所示，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的ABC，则与ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形共有（）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个6. 某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360 km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（） A汽车在高速公路上的行驶速度为100 km/h B乡村公路总长为90 km C汽车在乡村公路上的行驶速度为60 km/h D该记者在出发后4.5 h到达采访地 7. 小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜这个游戏（）A.对小明有利 B.对小亮有利 C.游戏公平 D.无法确定对谁有利8某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（ ）A. B. C. D. 9. 如图所示，在ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，则三个结论AS=AR；QPAR；BPRQPS中（）第10题图A.全部正确 B.仅和正确 C.仅正确 D.仅和正确第9题图第11题图10. 如图所示是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（）A.ABDACD B.AF垂直平分EGC.直线BG，CE的交点在AF上 D.DEG是等边三角形11. 数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题，如图所示，1=2，若3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证1为（）A.60° B.30° C.45° D.50°12. 下列各命题的逆命题是真命题的是（ ）A全等三角形的对应角相等 B如果两个数相等，那么它们的绝对值相等C两直线平行，同位角相等 D 如果两个角都是45°，那么这两个角相等二、填空题（每小题3分，共24分）13. 若代数式x2+3x+2可以表示为（x-1）2+a（x-1）+b的形式，则a+b的值是 .14.甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏_.（填“公平”或“不公平”）第15题图15如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为_千米小时16小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数，日期12345678电表读数（度）2124283339424649（1）表格中反映的变量是 ，自变量是 ，因变量是 （2）估计小亮家4月份的用电量是 °，若每度电是0.49元，估计他家4月份应交的电费是 17. 点D、E分别在等边ABC的边AB、BC上，将BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处，DB1、EB1分别交边AC于点F、G若ADF80º，则CGE ABCDEFGB1A B D C O E 第18题图 第19题图第17题图18. 如图所示，是的平分线，于点，于，则关于直线对称的三角形共有_对19. 如图所示，E=F=90°，B=C，AE=AF给出下列结论：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN其中正确的结论是 （将你认为正确的结论的序号都填上）第20题图20. 如图所示，在中，是的垂直平分线，的周长为，则的周长为_.三、解答题（共60分）21（7分）下表是三发电器厂2012年上半年每个月的产量：x/月123456y/台100001000012000130001400018000（1）根据表格中的数据，你能否根据x的变化，得到y的变化趋势？（2）根据表格你知道哪几个月的月产量保持不变？哪几个月的月产量在匀速增长？哪个月的产量最高？第22题图（3）试求2012年前半年的平均月产量是多少？22（8分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点）23.（9分）小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验，她们共做了60次试验，试验的结果如下：朝上的点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数 7 9 6 8 20 10 （1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.（2）小颖说：“根据上述试验，一次试验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”.小颖和小红的说法正确吗？为什么？24.（8分）把一副扑克牌中的三张黑桃牌（它们的正面牌数字分别为3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字.当两张牌的牌面数字相同时，小王赢；当两张牌的牌面数字不同时，小李赢.现请你利用树形图或列表法分析游戏规则对双方是否公平，并说明理由.第25题图25. （8分）在正方形网格图、图中各画一个等腰三角形每个等腰三角形的一个顶点为格点A，其余顶点从格点B、C、D、E、F、G、H中选取，并且所画的两个三角形不全等 26. （10分）如图所示，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE、BE，BEAE，延长AE交BC的延长线于点F求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD第27题图第26题图27. （10分）将两个等边ABC和DEF（DEAB）如图所示摆放，点D是BC上的一点（除B、C点外）把DEF绕顶点D顺时针旋转一定的角度，使得边DE、DF与ABC的边（除BC边外）分别相交于点M、N（1）BMD和CDN相等吗？（2）画出使BMD和CDN相等的所有情况的图形.（3）在（2）题中任选一种图形说明BMD和CDN相等的理由期末检测题参考答案1. C 解析：A. 两个变量间的关系只能用关系式表示，还能用列表法和图象法表示，故错误；B. 图象能直观的表示两个变量间的数量关系，故错误；C. 借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况，正确；第2题答图D. 以上说法都不对，错误；故选C2.A 解析：过点C作CDa， ab， CDab， ACD=1=40°，BCD=2=60°， 3=ACD+BCD=100°故选A3.C 解析：（-8m4n+12m3n2-4m2n3）÷（-4m2n）=-8m4n÷（-4m2n）+12m3n2÷（-4m2n）-4m2n3÷（-4m2n）=2m2-3mn+n2故选C4.C 解析：由轴对称图形的性质，A、B、D都能找到对称轴，而C找不到对称轴，故选C.第5题答图5. C 解析：与ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形有ABG、CDF、AEF、DBH，BCG共5个，故选C6.C 解析：A.汽车在高速公路上的行驶速度为180÷2=90（km/h），故本选项错误；B.乡村公路总长为360-180=180（km），故本选项错误；C.汽车在乡村公路上的行驶速度为90÷1.5=60（km/h），故本选项正确；D.2+（360-180）÷（270-180）÷1.5=2+3=5 （h），故该记者在出发后5 h到达采访地，故本选项错误故选C7.C 解析：根据游戏规则，总结果有4种，分别是奇偶，偶奇，偶偶，奇奇；由此可得两人获胜的概率相等，故游戏公平8.C9.B 解析： PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，AP=AP， ARPASP（HL）， AS=AR，RAP=SAP. AQ=PQ， QPA=QAP， RAP=QPA， QPAR.而在BPR和QPS中，只满足BRP=QSP=90°和PR=PS，找不到第3个条件，所以无法得出BPRQPS.故本题仅和正确故选B10. D 解析：A.因为此图形是轴对称图形，正确；B.对称轴垂直平分对应点连线，正确；C.由三角形全等可知，BG=CE，且直线BG，CE的交点在AF上，正确；D.题目中没有60°条件，不能判断是等边三角形，错误故选D11.A 解析： 台球桌四角都是直角，3=30°， 2=60°. 1=2， 1=60°，故选A12.C 解析：A.逆命题是三个角对应相等的两个三角形全等，错误；B.逆命题是绝对值相等的两个数相等，错误；C.逆命题是同位角相等，两直线平行，正确；D.逆命题是相等的两个角都是45°，错误故选C13.11 解析： x2+3x+2=（x-1）2+a（x-1）+b=x2+（a-2）x+（b-a+1）， a-2=3，b-a+1=2， a=5， b-5+1=2， b=6， a+b=5+6=11，故答案为1114.不公平 解析：甲获胜的概率是,乙获胜的概率是,两个概率值不相等,故这个游戏不公平.156 解析：速度为：6÷1=6千米/时16解：（1）变量有两个：日期和电表读数，自变量为日期，因变量为电表读数；（2）每天的用电量：（4921）÷7=4°，4月份的用电量=30×4=120°， 每度电是0.49元， 4月份应交的电费=120×0.49=58.5（元）17. 80 18. 解析：和，和和和共4对.19. 解析： E=F=90°，B=C，AE=AF， ABEACF. AC=AB，BAE=CAF，BE=CF， 正确. B=C，BAM=CAN，AB=AC， ACNABM， 正确.1=BAE-BAC，2=CAF -BAC，又 BAE=CAF， 1=2， 正确， 题中正确的结论应该是.20. 19 解析：因为是的垂直平分线，所以，所以因为的周长为，所以所以.所以的周长为21解：（1）随着月份x的增大，月产量y正在逐渐增加；（2）1月、2月两个月的月产量不变，4月、5月三个月的产量在匀速增多，6月份产量最高；（3）2012年前半年的平均月产量（10000+10000+12000+13000+14000+18000）÷612833（台）22解：由图象可知：（1）甲先出发；先出发10分钟；乙先到达终点；先到5分钟（2）甲的速度为每分钟6÷30=0.2（公里），乙的速度为每分钟6÷15=0.4（公里）（3）在甲出发后10分钟到25分钟这段时间内，两人都行驶在途中23.解：（1）“3点朝上”的频率是；“5点朝上”的频率是.（2）小颖的说法是错误的，因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大，只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近；小红的说法也是错误的，因为事件的发生具有随机性，所以“6点朝上”的次数不一定是100次.24.解：游戏规则不公平.理由如下：列表如下： 小李 小王 3 4 5 3 （3，3） （3，4） （3，5） 4 （4，3） （4，4） （4，5） 5 （5，3） （5，4） （5，5） 由上表可知，所有可能出现的结果共有9种，故,. ， 此游戏规则不公平，小李赢的可能性大.25. 解：以下答案供参考第25题答图图、中的三角形全等，只需画其中一个26.分析：（1）根据ADBC可知ADC=ECF，再根据E是CD的中点可证出ADEFCE，根据全等三角形的性质即可解答（2）根据线段垂直平分线的性质判断出AB=BF即可证明：（1） ADBC（已知）， ADC=ECF（两直线平行，内错角相等）. E是CD的中点（已知）， DE=EC（中点的定义） 在ADE与FCE中，ADC=ECF，DE=EC，AED=CEF， ADEFCE（ASA）， FC=AD（全等三角形的性质）（2） ADEFCE， AE=EF，AD=CF（全等三角形的对应边相等）.又BEAE， BE是线段AF的垂直平分线， AB=BF=BC+CF. AD=CF（已证）， AB=BC+AD（等量代换）27.分析：（1）根据三角形内角和定理以及外角性质即可得出；（2）根据（1）分类画出图形，即可解答；（3）根据三角形的内角和和平角的定义，即可得出.第27题答图解：（1）相等（2）有四种情况，如下：（3）选证明： ABC和DEF均为等边三角形， B =EDF =60°， ADB +BMD +B=180°，EDF +ADB +CDN =180°， BMD =CDN9