16等差数列的前n项和导学案（二）.doc

1.6等差数列的前项和（二）学习目标：1. 理解并掌握等差数列的前项和公式，掌握公式的推证方法倒序相加法， 掌握等差数列前项和公式的简单应用。2. 通过实例，从观察分析等差数列中的相互关系和特点入手，正确地利用倒序 相加法求解；感受等差数列的前项和公式在解决实际问题中的意义。学习重点：等差数列的前项和公式的推导过程和思想。学习难点：在具体的问题情境中，如何灵活利用这些公式解决相应问题。一、 预习案：“我学习，我主动，我参与，我收获！”1学法指导：认真阅读教材P17-P18，初步了解等差数列的前项和公式的函数特征，最后把自己在学习中遇到的疑惑写下来，有待上课时和老师、同学共同探究解决。2教材助读： （1）设为等差数列，公差为，为前项和，则=_ =_。 （2）等差数列的前项和公式可化成式子： ，当，是一个常数项为零的二次式。3. 预习自测： （1）设是等差数列的前项和，若，则等于（ ） A、8 B、7 C、6 D、5 （2）在等差数列中，则等于（ ） A、12 B、24 C、48 D、36 （3）等差数列中，公差为，已知,则是（ ） A、 B、2 C、 D、4 我的疑惑：_二、 探究案：“我探究，我分析，我思考，我提高！” 基础知识探究:1. 在数列中，求这个数列自第100项到第200项之和的值。2. 在新城大道一侧A处，运来20棵新树苗。一名工人从A处起沿大道一侧路边 每隔10米栽一棵树苗，这名工人每次只能运一棵。要栽完这20棵树苗，并返 返回A处，植树工人共走了多少路程？ 知识拓展探究：3. 某车间全年共生产2250个零件，又已知1月份生产了105个零件，每月生产 零件的个数按等差数列递增。平均每月比前一个月多生产多少个零件？12月 份生产多少个零件？ 我的收获：合作探究后谈谈你本节课的收获： 三、 训练案：“我实践，我练习，我开窍，我聪慧！” 基础训练：1. 在等差数列中，则=_。2. 在等差数列中，若，则的值等于_。3. 在等差数列中，若，是数列的前项和，则的值为（ ） A、48 B、54 C、60 D、66 能力提升：4. 已知等差数列的前项和为，若，则等于（ ） A、36 B、40 C、48 D、245. 甲、乙两物体分别从相距70米的两处相向运动，甲第一分走2米，以后每分 比前一分多走1米，乙每分走5米。问:甲、乙开始运动后多长时间相遇？我的收获 -反思静悟 体验成功-请写出本堂课学习中，你认为感悟最深的一至两条收获。