0909周末作业.doc

1.已知分别为双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D. 2.已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（ ）A. . B. . C. D. 3.椭圆的右焦点为，其右准线与轴的交点为。在椭圆上存在点满足线段的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D. 4.已知双曲线的两条渐近线均和圆相切，且双曲线的右焦点为圆的圆心，则该双曲线的方程为（ ）A. B. C. D. 5.设分别为双曲线的左、右焦点。若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A B C D 6.已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的两点，则线段的中点到轴的距离为（ ）A B C D 7.设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为，如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，则此双曲线的离心率为（ ）A B C D 8.已知直线过抛物线的焦点，且与的对称轴垂直，与交于两点，为的准线上一点，则的面积为（ ）A B C D 9.设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，为垂足。如果直线的斜率为，则=（ ）A B C D 10设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于两点，点与点关于轴对称，为坐标原点，若且，则点的轨迹方程是（ ）（A） （B）（C） （D）11已知椭圆与圆，若在椭圆上存在点P，使得由点P所作的圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A B C D12已知动点在椭圆上,若点坐标为,且,则的最小值是（ ）A B C D13.直线与抛物线交于两点，过两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为，则梯形的面积为14.过抛物线的焦点作斜率为的直线与该抛物线交于两点。在轴上的正射影分别为。若梯形的面积为，则15.已知是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为16.设点是椭圆上一动点，是椭圆的两个焦点，的内切圆半径为，则当点点在轴上方时，点的纵坐标为17.已知一条曲线在轴右边，上任意一点到的距离减去它到轴的距离都等于1.（1）求曲线的方程；（2）若过点的直线与曲线有两个交点，且，求直线的方程.18已知抛物线上点到焦点的距离为4.（1）求的值；（2）设是抛物线上分别位于轴两侧的两个动点，且，直线过定点，过点作的垂线与抛物线交于两点，求四边形面积的最小值.19.）已知椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，直线与椭圆在第一象限内的交点是，点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，椭圆另一个焦点是，且（1）求椭圆的方程；（2）直线过点，且与椭圆交于两点，求的面积的最大值.20在直角坐标系xOy中，长为的线段的两端点C、D分别在x轴、y轴上滑动，记点P的轨迹为曲线E （I）求曲线E的方程；（ II）经过点（0，1）作直线l与曲线E相交于A、B两点， 若点在曲线E上，且四边形为平行四边形，求平行四边形的面积.