2021届高三大一轮复习40分钟单元基础小练 19 复数.doc

40分钟单元基础小练19复数一、选择题12018全国卷i(23i)()A32iB32iC32i D32i答案：D解析：i(23i)2i3i232i.故选D.2已知i是虚数单位，则复数(1i)24i()A0 B2C4i D4i答案：A解析：(1i)24i(12i1)4i2i2i4i0，故选A.3已知i是虚数单位，z，则|z|()A. B2C. D3答案：C解析：z12i，|z|.4已知i为虚数单位，如图，网格纸中小正方形的边长是1，复平面内点Z对应的复数为z，则复数的共轭复数是()Ai B1iCi D1i答案：A解析：易知z2i，i，其共轭复数为i.5设复数z1bi(bR)，且z234i，则z的共轭复数的虚部为()A2 B2iC2 D2i答案：A解析：由题意得z2(1bi)21b22bi34i，b2，故z12i，12i，虚部为2.故选A.6设z1i(i为虚数单位)，若复数z2在复平面内对应的向量为，则向量的模是()A1 B.C. D2答案：B解析：z1i，z2(1i)21i12i11i，向量的模是|1i|.7设i为虚数单位，复数(2i)z1i，则z的共轭复数在复平面内对应的点在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案：D解析：(2i)z1i，zi，z的共轭复数为i，对应点为，在第四象限8已知复数z(2i)(a2i3)在复平面内对应的点在第四象限，则实数a的取值范围是()A(，1) B(4，)C(1,4) D(4，1)答案：C解析：复数z(2i)(a2i3)(2i)(a2i)2a2(a4)i，其在复平面内对应的点(2a2，a4)在第四象限，则2a2>0，且a4<0，解得1<a<4，则实数a的取值范围是(1,4)故选C.9复数的共轭复数的虚部是()A B.C1 D1答案：C解析：i，其共轭复数为i，虚部为1.10设复数z1，z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，且z12i，则z1()A43i B43iC34i D34i答案：C解析：由题意可得z22i，从而2i，则z134i，故选C.11若复数(aR，i为虚数单位)在复平面内对应的点在直线xy0上，则a的值为()A1 B0C1 D2答案：B解析：i，在复平面内对应的点为，因此0，得a0，故选B.12若复数z满足iz24i，其中i为虚数单位，则复数z在复平面内对应的点的坐标为()A(4，2) B(4,2)C(4,2) D(4，2)答案：D解析：z42i，在其复平面内对应的点的坐标为(4，2)，故选D.二、填空题13已知i为虚数单位，复数z，复数|z|_.答案：解析：通解因为z1i，所以|z|.优解|z|.14若复数(bR，i为虚数单位)的实部和虚部互为相反数，则b_.答案：解析：，22bb4，b.15在复平面内，复数对应的点到坐标原点的距离为_答案：解析：1i，则该复数在复平面内对应的点为(1,1)，其到原点的距离为.16已知复数zxyi，|z2|，则的最大值为_答案：解析：|z2|，(x2)2y23.如图所示，点(x，y)在以为半径，(2,0)为圆心的圆上，数形结合可知max.所以a的取值范围为(1,1)