5.1 导数的概念及意义（精讲）（解析版）.docx

5.1 导数的概念及意义考点一 平均速率【例1】（2020江苏张家港高二期中）函数在0，上的平均变化率为( )A1B2CD【答案】C【解析】平均变化率为.故选：C【一隅三反】1（2020武汉市钢城第四中学高二期中）如果函数在区间上的平均变化率为,则（ ）ABCD【答案】C【解析】根据平均变化率的定义，可知故选2（2020重庆高二月考）函数在到之间的平均变化率为（ ）ABCD【答案】B【解析】,所以.故选：B3（2020皇姑辽宁实验中学高二月考）函数在到之间的平均变化率为（ ）ABCD【答案】C【解析】当时，；当时，；所以函数在到之间的平均变化率为.故选：C.考点二 导数的概念【例2】（1）（2020利辛县阚疃金石中学高三月考）设为可导函数，且满足条件，则曲线在点处的切线的斜率为（ ）A10B3C6D8（2）（2020广东南海高二期末）在高台跳水运动中时运动员相对于水面的高度（单位：）是，则高台跳水运动中运动员在时的瞬时速度是（ ）ABC13.1D3.3【答案】（1）A（2）B【解析】因为，所以，即，因此曲线在点处的切线的斜率为.故选：A.（2）由，得，当时，所以高台跳水运动中运动员在时的瞬时速度，故选：B【一隅三反】1（2020扶风县法门高中高二月考（理）一个物体的位移s关于时间t的运动方程为s=1t+t2，其中s的单位是：m，t的单位是：s，那么物体在t=3 s时的瞬时速度是A5 msB6 msC7 msD8 ms【答案】A【解析】由题意，位移关于时间的运动方程为，则，当时，故选A2（2020赣州市赣县第三中学高二月考（文）已知函数f(x)在x=x0处的导数为12，则（ ）A-4B4C-36D36【答案】A【解析】根据题意，函数在处的导数为12，则；故选：A3（2020赣州市赣县第三中学高二月考（理）已知函数，则（ ）A1B-1CD【答案】B【解析】，.故选：B4（2020广东佛山高二期末）若，则（ ）ABCD【答案】A【解析】根据题意，故选：A.考点三 导数的计算【例3】（2020河南）设点P是函数图象上的任意一点，点P处切线的倾斜角为，则角的取值范围是（ ）ABCD【答案】B【解析】，.点P是曲线上的任意一点，点P处切线的倾斜角为，.，.故选：B.【一隅三反】1（2020河南商丘）函数的图象在点处的切线的倾斜角为，则（ ）ABCD【答案】B【解析】由题意得，所以切线斜率，所以.故选：B.2（2020云南）已知函数，则函数的图象在点处的切线斜率为（ ）ABCD【答案】C【解析】，解得，因此，函数的图象在点处的切线斜率为故选C3（2020云南高三月考（理）已知函数，则函数的图象在点处的切线斜率为（ ）ABCD【答案】C【解析】，解得，因此，函数的图象在点处的切线斜率为故选C 6 / 6