2021届高三大一轮复习40分钟单元基础小练 2 常用逻辑用语.doc

40分钟单元基础小练 2常用逻辑用语一、选择题1下列命题中是假命题的是()Ax0R，log2x00 Bx0R，cosx01CxR，x2>0 DxR,2x>0答案：C解析：因为log210，cos01，所以选项A、B均为真命题，020，选项C为假命题，2x>0，选项D为真命题故选C.2命题“x>0，>0”的否定是()Ax0<0，0 Bx0>0，0Cx>0，0 Dx<0，0答案：B解析：易知命题的否定是x0>0，0，故选B.3下列说法正确的是()A“若a>1，则a2>1”的否命题是“若a>1，则a21”B“若am2<bm2，则a<b”的逆命题为真命题Cx0(0，)，使3x0>4x0成立D“若sin，则”是真命题答案：D解析：“若a>1，则a2>1”的否命题是“若a1，则a21”，故A错；“若am2<bm2，则a<b”的逆命题为假命题，当m0时，am2bm2，故B错；由于x>0时，x<1，因此x>0时均有3x<4x成立，故C错；“若sin，则”的逆否命题是“若，则sin”为真命题，则D正确故选D.4命题“xR，nN*，使得nx2”的否定形式是()AxR，nN*，使得nx2BxR，nN*，使得nx2Cx0R，nN*，使得nxDx0R，nN*，使得nx答案：D解析：改写为，改写为，nx2的否定是nx2，则该命题的否定形式为“x0R，nN*，使得nx”故选D.5设命题甲：关于x的不等式x22ax40对一切xR恒成立，命题乙：对数函数ylog(42a)x在(0，)上单调递减，那么乙是甲的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案：A解析：因为关于x的不等式x22ax40对一切xR恒成立，所以(2a)2440，解得2a2；因为ylog(42a)x在(0，)上单调递减，所以042a1，解得a2，易知命题乙是命题甲的充分不必要条件，故选A.6命题p：“若ab，则ab>2 012且a>b”的逆否命题是()A若ab2 012且ab，则a<bB若ab2 012且ab，则a>bC若ab2 012或ab，则a<bD若ab2 012或ab，则a>b答案：C解析：根据逆否命题的定义可得命题p：“若ab，则ab>2 012且a>b”的逆否命题是：若ab2 012或ab，则a<b.故选C.7已知命题p：|x1|>2；命题q：xa，且綈p是綈q的充分不必要条件，则a的取值范围是()A(，3) B(，3C(，1) D(，1答案：A解析：命题p：|x1|>2，即x<3或x>1.綈p是綈q的充分不必要条件，q是p的充分不必要条件，x|xax|x<3或x>1，a<3.故选A.8若定义域为R的函数f(x)不是偶函数，则下列命题中一定为真命题的是()AxR，f(x)f(x)BxR，f(x)f(x)Cx0R，f(x0)f(x0)Dx0R，f(x0)f(x0)答案：C解析：由题意知xR，f(x)f(x)是假命题，则其否定为真命题，x0R，f(x0)f(x0)是真命题，故选C.9已知二次函数f(x)x22x3，函数g(x)kx1，则“6k2”是“f(x)g(x)在R上恒成立”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案：C解析：若f(x)g(x)，则x2(2k)x40，故“f(x)g(x)在R上恒成立”(2k)21606k2，所以“6k2”是“f(x)g(x)在R上恒成立”的充要条件，故选C.10“x<m1或x>m1”是“x22x3>0”的必要不充分条件，则实数m的取值范围是()A0,2 B(0,2) C0,2) D(0,2答案：A解析：由x22x3>0得x>3或x<1.若“x<m1或x>m1”是“x22x3>0”的必要不充分条件，则且等号不同时成立，即0m2.故选A.11不等式x>0成立的一个充分不必要条件是()A1<x<0或x>1 Bx<1或0<x<1Cx>1 Dx>1答案：D解析：由x>0可知>0，即或解得x>1或1<x<0，不等式x>0的解集为x|x>1或1<x<0，故不等式x>0成立的一个充分不必要条件是x>1.故选D.12命题：“若x2<1，则1<x<1”的逆否命题是()A若x21，则x1或x1B若x1且x1，则x2>1C若1<x<1，则x2<1D若x1或x1，则x21答案：D解析：由“若p，则q”的逆否命题为“若綈q，则綈p”，得“若x2<1，则1<x<1”的逆否命题是“若x1或x1，则x21”故选D.二、非选择题13命题“若x2x0，则x>2”的否命题是_答案：若x2x<0，则x2解析：命题的否命题需要同时否定条件和结论，则命题“若x2x0，则x>2”的否命题是“若x2x<0，则x2”14若“x，mtanx1”为真命题，则实数m的最大值为_答案：0解析：根据正切函数的性质可知，ytanx1在，上的最小值为ytan()10，m0.15在命题“若m>n，则m2>n2”的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数是_答案：3解析：原命题为假命题，逆否命题也为假命题，逆命题也是假命题，否命题也是假命题故假命题个数为3.16给出下列命题：已知集合A1，a，B1,2,3，则“a3”是“AB”的充分不必要条件；“x<0”是“ln(x1)<0”的必要不充分条件；“函数f(x)cos2axsin2ax的最小正周期为”是“a1”的充要条件；“平面向量a与b的夹角是钝角”的充要条件是“ab<0”其中正确命题的序号是_(把所有正确命题的序号都写上)答案：解析：因为“a3”可以推出“AB”，但“AB”不能推出“a3”，所以“a3”是“AB”的充分不必要条件，故正确；“x<0”不能推出“ln(x1)<0”，但“ln(x1)<0”可以推出“x<0”，所以“x<0”是“ln(x1)<0”的必要不充分条件，故正确；f(x)cos2axsin2axcos2ax，若其最小正周期为，则a1，因此“函数f(x)cos2axsin2ax的最小正周期为”是“a1”的必要不充分条件，故错误；“平面向量a与b的夹角是钝角”可以推出“ab<0”，但由“ab<0”，得“平面向量a与b的夹角是钝角或平角”，所以“ab<0”是“平面向量a与b的夹角是钝角”的必要不充分条件，故错误正确命题的序号是.