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    专题10.2 复数(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(解析版).docx

    • 资源ID:4159562       资源大小:356.41KB        全文页数:11页
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    专题10.2 复数(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(解析版).docx

    专题10.2 复数一、选择题1(2018全国高考真题(文)( )ABCD【答案】D【解析】 ,故选D.2(2017全国高考真题(理)复数等于 ( )ABCD【答案】D【解析】2i.故选D.3(2020全国高考真题(理)复数的虚部是( )ABCD【答案】D【解析】因为,所以复数的虚部为.故选:D.4(2020全国高考真题(文)(1i)4=( )A4B4C4iD4i【答案】A【解析】.故选:A.5.(2019广东高三学业考试)设为虚数单位,则复数 ( )ABCD【答案】B【解析】.故选B.6(2009重庆高考真题(理)已知复数的实部为,虚部为2,则的共轭复数是( )ABCD【答案】B【解析】由题意得:所以,共轭负数为2+i故选B7(2017山东高考真题(理)已知,是虚数单位,若,则( )A1或B或CD【答案】A【解析】由得,所以,故选A.8(2017全国高考真题(理)(2017高考新课标III,理3)设复数z满足(1+i)z=2i,则z=( )ABCD2【答案】C【解析】由题意可得,由复数求模的法则可得,则.故选C.9.(2018广东高三学业考试)设是虚数单位,是实数,若复数的虚部是2,则( )ABCD【答案】D【解析】复数复数的虚部为2故选D10(2019湖北沙市中学高二期中)已知复数为虚数单位为纯虚数,则实数的值为( ).ABCD【答案】C【解析】复数它是纯虚数,解得故选:二、多选题11(2020沙坪坝重庆南开中学高三月考)已知复数(i为虚数单位),则下列说法错误的是( )Az的实部为2Bz的虚部为1CD【答案】AC【解析】因为复数,所以z的虚部为1,故AC错误,BD正确.故选:AC12(2020山东高三月考)已知复数满足,则可能为( ).A0BCD【答案】AC【解析】令,代入,得,解得,或,或,所以,或,或.故选:AC13(2020辽宁高三月考)若复数,则( )ABz的实部与虚部之差为3CDz在复平面内对应的点位于第四象限【答案】AD【解析】,z的实部为4,虚部为,则相差5,z对应的坐标为,故z在复平面内对应的点位于第四象限,所以AD正确,故选:AD.14(2020湖南高三月考)已知为虚数单位,则下面命题正确的是( )A若复数,则B复数满足,在复平面内对应的点为,则C若复数,满足,则D复数的虚部是3【答案】ABC【解析】由,故A正确;由在复平面内对应的点为,则,即,则,故B正确;设复数,则,所以,故C正确;复数的虚部是-3,故D不正确.故选:A、B、C三、填空题15(2018江苏高考真题)若复数满足,其中i是虚数单位,则的实部为_【答案】2【解析】因为,则,则的实部为.16.(2018北京高考模拟(理)如图所示,在复平面内,网格中的每个小正方形的边长都为1,点A,B对应的复数分别是,则_. 【答案】【解析】 由题意,根据复数的表示可知,所以17(2019江苏高考模拟)设i是虚数单位,复数的模为1,则正数的值为_【答案】【解析】由题得,因为复数z的模为1,所以,解之得正数a18(2019浙江高考模拟)已知复数满足,为虚数单位,则的虚部是_,_【答案】 【解析】由,得,的虚部是,故答案为:,19(2019浙江高三期中)已知i是虚数单位,则1+ii上的虚部为_ _;若2-i+i1+miR,则m=_ _【答案】-1 0 【解析】由1+ii=-i(1+i)-ii=-i+1,得1+ii的虚部为-1;2-i+i1+mi=2-i+i(1-mi)(1+mi)(1-mi)=2-i+m1+m2+i1+m2R,11+m2-1=0,解得m=0则m=0故答案为:-1;020(2020浙江省东阳中学高三期中)已知i为虚数单位,复数z满足,则z的虚部为_,_.【答案】 【解析】由条件可知,的虚部为;,所以.故答案为:;21欧拉公式:(i是虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的,它将指数函数的定义域扩大到复数域,建立了三角函数和指数函数的关系,被誉为“数字中的天桥”根据欧拉公式,可得:_;_【答案】 【解析】根据(i是虚数单位)得:,根据诱导公式得,所以,.故答案为:;四、解答题22.(2020北京海淀教师进修学校附属实验学校高二期中)若复数,当实数为何值时,(1)是纯虚数;(2)对应的点在第二象限.【答案】(1);(2) 【解析】(1)若是纯虚数,则,解得;(2)若对应的点在第二象限,则,解得,即的取值范围为.23已知,为复数,.若是实数,求的值.【答案】【解析】解由条件得,由是实数,.解方程,得或.又因为分母不为零,.故,.24若,i为虚数单位,且,求的最小值.【答案】3【解析】由得,因此复数z对应的点Z在以对应的点为圆心,1为半径的圆上,如图所示.设,则y是Z点到对应的点A的距离.又,由图知.25已知点O为复平面的原点,向量对应的复数为,对应的复数为若向量与共线,求的值.【答案】.【解析】因为向量对应的复数为,对应的复数为,所以,.因为与共线,所以存在实数,使,即,所以,解得,即的值为.26(2020天津和平耀华中学高一期末)已知复数,当取何实数值时,复数是:(1)纯虚数;(2).【答案】(1);(2).【解析】(1)若复数是纯虚数,则,解得,所以(2)利用复数相等的条件实部与虚部分别相等可得,解得,即27(2020江苏省太湖高级中学高二期中)已知复数,为虚数单位.(1)若复数在复平面上对应的点在第四象限,求实数的取值范围;(2)若,求的共轭复数.【答案】(1);(2).【解析】(1)由题意,复数,则 因为复数在复平面上对应的点在第四象限,所以,解得,即实数的取值范围.(2)由,所以.!第11页,总11页

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