初中一年级数学课件：3.2不等式的基本性质 (2).ppt

义务教育课程标准实验教科书浙江版数学八年级上册,5.2不等式的基本性质,共同回忆等式的性质,（1）若a=b,b=c,则a=c;(等式的传递性.),(2) 如果a=b,那么a+c=b+c, a-c=b-c;,(3)如果a=b, c0,那么ac=bc,思考:不等式具有上述性质吗?,挑战第 关!,想一想,1、已知周妈妈身高比周爸爸要矮，周爸爸身高又比周杰伦要矮，那么请你想想周妈妈和周杰伦哪个身高矮？,如果设周妈妈身高为a，周爸爸身高b，周杰伦身高为c（单位：m）,已知a<b, b<c,可得a<c,(1)已知a<b和b<c,在数轴上表示如图.,则a<c,不等式的基本性质1 若a<b, b<c, 则a<c. 也叫不等式的传递性.,b+c,a+c,不妨设c0，则,a,b,c,c,可见，a+cb+c,a,b,b-c,a-c,c,c,可见，a-cb-c,(2)若ab，那么a+c与b+c，a-c与b-c大小关系会如何？,同理可得当cb+c，a-cb-c,即 如果 ab, 那么a+cb+c, a-cb-c ; 如果a<b, 那么 a+c<b+c, a-c<b-c.,不等式基本性质不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立。,（1） 0 1, a a+1 ( ) （2） (a-1)2 0, (a-1)2 - 2 -2( ),选择适当的不等号填空：,小试牛刀,不等式的基本性质2,不等式的基本性质2,挑战第 关!,一起来探索吧!,比较大小：,812 84124 84124,(4)( 6) ( 4)2( 6)2 ( 4)2( 6)2,不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数， 所得的不等式仍成立；,是这样的吗?,比较下列大小,812 8(-4)12(-4) 8(-4)12(-4),(-4)(-6) (-4)(-2)(-6)(-2) (-4)(-2)(-6)(-2),不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.,如果C<0呢？又会如何？,哦！原来如此！,不等式的基本性质3 不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.,不等式的基本性质3 不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.,即 如果ab, 且c0, 那么 acbc, ; 如果ab, 且c<0, 那么 ac<bc, .,(1)若x+10，两边同加上-1， 得_ (依据：_ )； (2)若2x-6，两边同除以2， 得_ (依据：_ )； (3)若 x ，两边同乘 -3， 得 _ (依据：_).,x-1,不等式的基本性质2,不等式的基本性质3,x,x-3,不等式的基本性质3,课内练习1,灵活你的头脑！,选择适当的不等号填空 （1）若ab, 则a+b _0; （2）若ab，则2 a_2b; (4) 若a0, 且(1-b)a<0, 则 b_1; （5）若a<b，b<2a-1，则a _2a-1.,<,聪明的你做对了吗?,挑战第 关!,例已知a<0 ，试比较2a与a的大小。,解法二：21，a0， 2aa（不等式的基本性质3）,解法三：在数轴上分别表示2a和a的点（a0），,看我显身手,如图.2a位于a的左边，所以2aa,解法一: a0 (已知) a+a0+a 2a<a(不等式的基本性质2）,解法四: (差值法) 2a-a=a <0, 2a<a(不等式的基本性质2）,本堂课你学到了什么？,你能用本节课的知识举一些生活中的例子吗？,对于本节课的知识点记忆你有窍门吗？,本堂课你学到了什么？,你能用本节课的知识举一些生活中的例子吗？,对于本节课的知识点记忆你有窍门吗？,作业布置,基础作业：课本102页作业题1-4 提高作业：课本102页作业题5-6 作业本5.2,.若 ，比较 与,的大小，并说明理由。,提高训练,解: xy, -3x<-3y, 2-3x<2-3y.,.若 ，且,求 的取值范围。,解: a-3<0, a<3.,