16一次函数的性质.doc

一次函数的性质学校名称 教师姓名一、教材分析：二、学生情况分析：三、教学目标：知识与能力：1、在认识一次函数图象的基础上，探索一次函数y=kx+b(k0)的性质。2、观察图象，体会一次函数k、b的取值和图象的关系，提高数形结合的思想。 过程与方法：1、让学生学会观察图象，能从一次函数的图象中更好地理解函数的两个变量 x、y 之间的关系。2、启发学生对所取的值和所画一次函数图象进行探究观察，并对所得的结论进行总结，最后形成一次函数的性质。情感态度与价值观：让学生全身心的投入到学习活动中去，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，发展实践能力与创新精神。四、教学重点、难点：重点：比较和观察一次函数的图象，总结出一次函数的性质，并会加以运用。逐步培养学生从特殊到一般、数形结合等数学思想。难点：一次函数性质的探索、语言的准确描述、归纳总结及应用。五、课时安排：1课时六、教学过程：1、假设情境：随着放水时间的增加，桶中水的高度怎样变化呢？我们知道，函数反映了现实世界中量的变化规律.那么一次函数有什么性质呢？2、观察：如图，在函数的图象中，我们看到： 当一个点在直线上从左向右移动（自变量x从小到大）时，它的位置也在逐步从低到高变化（函数y的值也从小变到大）这就是说，函数值y随自变量x的增大而_函数y=3x-2的图象(图中虚线)是否也有这种现象呢？函数值y随自变量x的增大而_3、探索：再观察函数yx2和y=的图象，作类似的研究。这两个函数有什么共同性质？它与前两个函数有什么不同？当一个点在直线上从左向右移动(自变量x从小变到大)时，它的位置也在逐步从高到低变化(函数y的值也从大变到小). 这就是说，函数值y随自变量x的增大而_从对以上四个函数的研究结果中，你能否概括出关于一次函数性质的一般结论？4、概括：一次函数y=kx+b(k0)有下列性质： (1)当k0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；(2)当k0时， y随x的增大而_，这时函数的图象从左到右_5、做一做：画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题：(1)这个函数中,随着自变量x的增大，函数值y是增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?(2)当x取何值时，y=0?(3)当x取何值时，y0?6、思考：一次函数y=kx的图象,结合图象回答下列问题：(1)k0时，函数图象经过_象限； (2)k0时，函数图象经过_象限.一次函数y=kx+b的图象,结合图象回答下列问题：(1)k0时，函数图象经过_象限； (2)k0时，函数图象经过_象限.一次函数y=kx+b的图象,结合图象回答下列问题：(1)k0、b0时，函数图象经过_象限； (2)k0、b0时，函数图象经过_象限； (3)k0、b0时，函数图象经过_象限； (4)k0、b0时，函数图象经过_象限.7、课堂练习： 1.已知函数y=(m-3)x-(m是常数).回答下列问题：(1) 当m取何值时,y随x的增大而增大?(2) 当m取何值时,y随x的增大而减小?2.已知点(-1,a)和(,b)都在直线y=上,试比较a和b的大小.你能想出几种判断的方法?8、课堂小结： 一次函数y=kx+b(k0)有下列性质：(1)当k0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；(2)当k0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降一次函数y=kx+b图象必经象限：(1)k0、b0时，函数图象经过一、二、三象限； (2)k0、b0时，函数图象经过一、三、四象限； (3)k0、b0时，函数图象经过一、二、四象限； (4)k0、b0时，函数图象经过二、三、四象限.9、布置作业：10、板书设计：课堂练习1-2一次函数的性质（课题）一次函数ykxb的性质七、教学反思：