2007-2008学年度上学期东北八年级期末考试--初中数学 .doc

2007-2008学年（上）东北师大附中八年级期末考试数 学 试 题（共120分，考试时间120分钟）（同学们，辛勤耕耘又到了收获的季节，请你仔细阅读每一题，认真思考，你一定会取得好成绩！祝你考试愉快！请不要把答案写在装订线内）一、填空题（每题3分，共30分）1.2计算：.3当时，化简.4因式分解：5如图，、两点分别是一个池塘的两端，想要测量、的距离，在地上取一个可以直接达到、的点，找到、的中点、，连接EF，测得EF25.6米，则AB米.6如图，在平行四边形中，为垂足如果，则 7如图，工人师傅用两对长度分别相等的木方做成一个平行四边形的窗框.他在检验窗框是否为矩形时，将直角尺靠紧窗框的一个角，直角尺的两条直角边与窗框无缝隙，这个窗框的形状就是矩形.他这样的检验方法说明窗框是矩形的根据是.8如图，根据四边形的不稳定性制作的边长均为cm的可活动菱形衣架若，则墙上钉子间的距离cm.1,3,59如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开可以拼成不同形状的四边形，请写出其中一种四边形的名称10如图，梯形ABCD中，ABCD，AD = CD，E、F分别是AB、BC的中点，若1 = 35°，则D = 二、选择题（每题3分，共18分）119的平方根是（ ） A3 B C D1812下列算式中，正确的是（ ）A B÷= CD 13平行四边形ABCD的周长是16cm，AB3cm，则BC长是（ ） A5cm B6cm C4cm D7cm14如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中一定成立的是（ ）AAC=2OE BBC=2OE CAD=OE DOB=OE 15梯形的上底是3cm，下底是7cm，一腰长是5cm，则另一腰长可以是（ ）A13cm B9cm C7.5cm D1cm 16如图，把矩形纸条沿同时折叠，两点恰好落在边的点处，若，则矩形的边长为（ ）ABCD 三、解答题（每题4分，共16分）17计算：18计算：×19实数a、b在数轴上对应点的位置如下图所示： 化简： 20菱形中，：=2：1，它的周长是20cm，求菱形的面积四、解答题（每题6分，共18分）21如图，四边形，求四边形的面积. 22如图，矩形ABCD中，ADC的平分线交BC于E，BDE=15°，求DOC、COE的度数 23已知等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD，AD=3cm，BC=5cm.，试求梯形对角线AC的长 五、解答题（每题5分，共10分）24下图是一个二级台阶，它的每一级的长是20cm、宽和高都是4cm. 点A是两个台阶拐角边上端点，B是下面台阶底边的中点.B点处有一只蚂蚁，想到A点去吃可口的食物.这只蚂蚁从B点出发，沿着台阶面爬到A点，最短线路是多少？25四边形是正方形，为中点，将正方形折起，使点与点重合，折痕为，已知cm，求的面积. 六、解答题（26，27题7分，28题每题6分，29题8分，共28分）26如图，已知：梯形ABCD中，ADBC，E为AC的中点，连接DE并延长交BC于点F连接AF.（1）求证：AD=CF；（2）在原有条件不变的情况下，四边形ABCD的边满足什么条件时，四边形AFCD成为菱形?并说明理由. 27如图，是等边三角形，、分别是、上的两点，且，以 为边作等边.求证：（1）;（2）四边形是平行四边形. 28将两块全等的含30°角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边为1（1）如图1，四边形ABCD是_四边形.理由：_.（2）如图2，将RtBCD沿射线BD方向平移到RtB1C1D1的位置，四边形ABC1D1是 四边形.（3）在RtBCD沿射线BD方向平移的过程中，当点B的移动距离为_时，四边形ABC1D1为矩形(图3用于探究)29如图，四边形是等腰梯形，ADBC,点、分别从点和点同时出发，点以每秒3个单位在AD上沿运动，点以每秒2个单位在CB上沿运动，其中一点到达点终点时，运动停止.已知，设运动时间为秒.（1）秒时，四边形为等腰梯形？ （2）为何值时，四边形面积是等腰梯形面积的？ （3）直线能否把梯形的面积二等分？若能，求出的值，若不能，说明理由.