理科数学1.doc

平川中学20142015学年度高三补习班第三次月考理科数学 说明：本试卷分第卷和第卷两部分，共150分；答题时间120分钟。第卷（选择题）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1、已知集合，则（ ）A B. C. D. 2、函数的值域为（ ）A B C D 3如果实数满足等式，那么的最大值是（ ）A B C D4、函数yx33axa在(0,1)内有极小值，则实数a的取值范围是（ ）A(0，1) B. (0,3) C(0，) D(，3)5、已知函数的图像与x轴恰有两个公共点，则（ ）A或1 B或3 C或1 D或2 6、下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（ ）A BC D 7、在中，则的值为 （ ） A B C D8、设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率是（ ） A4 B C2 D9、已知非零向量则ABC的形状是（ ）A等边三角形 B直角三角形C等腰（非等边）三角形D三边均不相等的三角形10、已知等比数列an中， 等差数列中，则数列的前9项和等于（ ）A. 9 B. 18 C. 36 D. 7211、在中，角的对边分别为，且，若的面积为，则的最小值为（ ）A.10 B. 15 C. 14 D.1212.已知是圆：上的两个点，是线段上的动点，当的面积最大时，则的最大值是（ ） A. B. 0 C. D.第卷（非选择题）二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）。13、若点与点关于直线对称，则直线的方程是 14、一束光线从点A（1，1）出发经x轴反射到圆C：（x2）2（y3）21的最短路程是 15、已知正方形的边长为2，为的中点，则 16、若x，y满足不等式组 则2xy的最大值是_ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共70分)。17、（本小题满分10分）在ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，的面积是30，。 (1)求； (2) 若，求的值。18、（本小题满分12分）已知向量（1）当时，求的值；（2）求在上的值域19、（本小题满分12分）已知等差数列满足：，的前n项和为（1）求及； （2）令bn=(nN*)，求数列的前n项和20、（本小题满分12分）某承包户承包了两块鱼塘，一块准备放养鲫鱼，另一块准备放养鲢鱼，现知放养这两种鱼苗时都需要鱼料A、B、C，每千克鱼苗所需饲料量如下表：鱼料A鱼料B鱼料C鲫鱼（每千克）15克5克8克鲢鱼（每千克）8克5克18克如果这两种鱼长到成鱼时，鲫鱼和鲢鱼分别是当时放养鱼苗重量的30倍与50倍，目前这位承包户只有鱼饲料A、B、C分别为120克、50克、144克，问如何放养这两种鱼苗，才能使得成鱼的重量最重21、（本小题满分12分）已知与曲线相切的直线交轴，轴于A、B两点，O为原点，且|OA|=a，|OB|=b（a>2，b>2）（1）求证：曲线C与直线相切的条件是（a2）（b2）=2；（2）求线段AB中点的轨迹方程；（3）求AOB面积的最小值22、（本小题满分12分）已知函数。（1）若，求的取值范围。（2）证明：【高三月考试题 理科数学 第 5 页 共 5 页】