182正方形导学案.doc

18.2.3 正方形（1）学习目标知识：掌握正方形的概念、性质，并会用它们进行有关的论证和计算 能力：理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别. 【导课】定义边角对角线对称性平行四边形矩形菱形回顾平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质填写下表： 【合作探究】正方形定义：A正方形性质边角对角线对称性图形语言CABDCBDCABD文字语言符号语言【训练检测】如图，在等腰RtABC中，C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上. （1）求证AE=BF；（2）若BC=cm，求正方形DEFG的边长. 【拓展探究】1、如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O（1）一条对角线把它分成_个全等的_ 三角形；（2）两条对角线把它分成_个全等的_三角形；图中一共有_个等腰直角三角形；（3）AOB_度，OAB_度（4）AB: AO: AC=_2、正方形具有而矩形不一定具有的性质是( )A、四个角相等 B、对角线互相垂直平分. C、对角互补 D、对角线相等.3、正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ）A、四条边相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角线平分一组对角. D、对角线相等.4、正方形对角线长6，则它的面积为_ ,周长为_5、如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案,其中四边形ABCD和EFGH都是正方形求证：ABFDAE18.2.3 正方形（2）学习目标知识：、根据平行四边形、矩形、菱形与正方形之间的关系，归纳出正方形的判定定理 能力：能运用正方形的判定定理进行简单的计算证明。【导课】1、正方形定义：有 的平行四边形叫做正方形2、正方形的性质：正方形具有 的性质，同时又具有 的性质还具有 的性质3、正方形的四条边_，四个角_，两条对角线 。4、正方形既是 图形，又是 图形，它有 条对称轴。【多元互动 合作探究】1已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF求证：EAAF2已知：如图，ABC中，C=90°，CD平分ACB，DEBC于E，DFAC于F求证：四边形CFDE是正方形【训练检测 目标探究】已知：点E、F、G、H分别是正方形ABCD四条边上的点，并且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，求证：四边形EFGH是正方形. 【迁移应用 拓展探究】1.如图，正方形ABCD中，对角线交于O，E是OB上一点，DGAE于G，DG交OA于F.求证：OE=OF. 当E为OB延长线上一点时，画出对应的图形，观察中结论是否仍然成立，并给予证明.