中考数学培优--对构造“最大角”模型的探究.doc

中考数学培优构造“最大角”模型的探究一、 模型初识：1关于圆还有一个最大值的问题就是张角最大问题（即圆周角大于圆外角），这也是近几年陕西中考数学命题的一个热点，下面我们先来认识圆周角、圆外角、圆内角，ADB的顶点D在圆外，我们把它叫做圆外角，ADB的顶点D在圆内，我们把它叫做圆内角，思考：它们的大小关系?结论： 2如图，已知点A、B是MON的边ON上的两个定点，在OM边上求做一点P使得APB最大米勒定理：已知点A、B是MON的边ON上的两个定点，点C是边OM上的一动点，则当且仅当ABC的外接圆与边OM相切于点C时，ACB最大在这里要说明的是，有的同学在解题的过程当中想方设法，想用尺规作图做出这个这个圆来找切点，其实没有必要，这样的圆是存在的，我们只需要逻辑作图，简单一句话：过A、B两个点作圆与直线L相切于点P就OK了，然后就可以计算了二探究应用1问题探究：（1）如图，AB是圆O的弦，直线L与圆O相交于M、N两点，M1、M2是直线L上异于点M、N的两个点，则AMB，AM1B，AM2B的大小关系是、（用“”号连接）（2）如图，AB是圆O的弦，直线L与圆O相切于点M，点M1是直线L上异于点M的任意一点，请在图中画出图形，试判断AMB，AM1B的大小关系，并说明理由、（3）如图，在平面直角坐标系中，已知A（2,0），B（8,0）点P是y轴上的一个动点，当APB最大时，求点P的坐标、问题解决：（4）某游乐场的平面图如图所示，场所保卫人员想在线段OD上的点M处安装监控装置，用来监控OC边上的AB段，为了让监控效果达到最佳，必须要求AMB最大。已知：DOC=60，OA=400米，AB=200米，问在线段OD上是否存在一点M，使得AMB最大，若存在，请求出此时OM的长和AMB的度数、如果不存在，请说明理由2问题探究：（1）如图，AB是圆O的弦，点C是圆O上的一点，在直线AB上方找一点D，得ADB=ACB，画出ADB，并说明理由；（2）如图，AB是圆O的弦，点C是圆O上的一点，在过点C的直线l上找一点P，使得APBACB，画出APB，并说明理由；问题解决：（3）如图，已知足球球门宽AB约为5(2)米,一球员从距B点5(2)米的C点（点A、B、C均在球场底线上），沿着AC成45角的CD方向带球。试问，该球员能否在射线CD上找到一点P，使得点P为最佳射门点（即APB最大）？若能找到，求出这时点P与点C的距离；若找不到，请说明理由。3如图，在每一个四边形ABCD中，均有AD/BC,CDBC,ABC=60，AD=8，BC=12.（1）如图，点M是四边形ABCD边AD上的一点，则BMC的面积为_；（2）如图，点N是四边形ABCD边AD上的任意一点，请你求出BNC周长的最小值；（3）如图，在四边形ABCD的边AD上，是否存在一点P,使得cosBPC的值最小？若存在，求出此时cosBPC的值；若不存在，请说明理由。4问题探究（1）如图1，在矩形ABCD中，AB=2AD，E为CD中点，请比较并说明理由.（2）如图2，在正方形ABCD中，P为CD边上的一个动点，当点P位于何处时，最大？并说明理由.问题解决（3）如图3，在某广场边上有一幢大楼，楼上装有一块矩形广告牌，其侧面上下边沿相距6米（即米），下边沿到地面的距离11.6米.如果一个人的眼部高度EF为1.6米，他从远处正对广告牌走近时，在P处看广告牌效果最好（视角最大）,请你在图3中找出P点的位置，并计算出此时人与大楼AD之间的距离.