大题专项训练2：解三角形（中线）-2021届高三数学二轮复习.doc

二轮大题专练2解三角形（中线）1已知锐角三角形的三个内角，的对边分别为，若，（1）求的值；（2）若，求边上的中线的长2已知的三个内角，所对的边分别为，且满足（1）求角；（2）若，且边上的中线的长为，求此时的面积3在中，内角，所对的边分别为，且（1）求角的大小；（2）若边上的中线，求的最大值4在中，内角，所对的边分别为，且满足（1）求角的大小；（2）若，是的中点，求线段长度的最大值5已知的内角，的对边分别为，且（1）求；（2）若，且边上的中线长为，求6在中，角，的对边分别为，若（1）求角的值；（2）若，且的面积为，求边上的中线的长7已知，分别为三个内角，的对边，且（1）求；（2）若为边上的中线，求的面积二轮大题专练2解三角形（中线）答案1.解：（1）是锐角三角形，由，得，（2）由，得若若，即又，解得，设边上的中线为在中，2.解：（1）中，由正弦定理得：，（2分），化简可得：，（4分），由，可得：（6分）（2）设等腰三角形腰长为，即，在中，由余弦定理得：，即，解得：，则（12分）3.解：（1）在中，即：，再利用正弦定理可得，整理可得，故，因为，可得（2）延长到，使，连接，可得出，在三角形中，由余弦定理，得，即，解得，则的最大值为当且仅当时等号成立4.解：（1）由正弦定理得，则，因为，于是，又，故（2）由，得，根据余弦定理，所以，当且仅当时等号成立，则，所以，即线段长度的最大值为5.解：（1）因为，由正弦定理可得，因为，所以，可得，因为，所以，可得，又因为，可得（2）由余弦定理可得，又在中，设的中点为，在中，可得，可得，由可得，解得6.解：（1）因为，所以由正弦定理可得，可得，因为，可得，即，由，可得（2）由已知，则是等腰三角形，设，可得，由已知的面积为，得，可得，中，由余弦定理，所以7.解：（1）由题意知，由正弦定理得：，由得，则，又，则，化简得，即，又，所以；（2）在中，得，（7分）则（8分）由正弦定理得，（9分）设、，在中，由余弦定理得：，解得，则，（11分）所以的面积（12分）