2008-2009学年度北京市昌平区第二学期初三第一次统一练习--初中数学 .doc

2008-2009学年度北京市昌平区第二学期初三第一次统一练习数学试卷 考生须知1本试卷共九道大题，25个小题，满分120分。考试时间120分钟。2在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1的相反数是ABCD2今年两会期间，新华网、人民网、央视网等各大网站都推出了“向总理提问”的网上互动话题，上百万网民给总理提出了内容广泛的问题在新华网推出的“总理，请听我说”栏目中，网民所提出的问题就达200 000多条. 将200 000用科学记数法表示应为ABCD3如图，在Rt中, ，是上一点，直线交于点，若，则的度数为ABC D4把代数式分解因式，下列结果中正确的是ABCD5在下列所表示的不等式的解集中，不包括的是 ABCD6某校初三学生为备战5月份中考体育测试，分小组进行训练. 其中一个小组7名同学的一次训练的成绩（单位：分）为：18，27，30，27，24，28，25. 这组数据的众数和中位数分别是A27，30B27，25C27，27D25，307把点、分别写在四张卡片上，随机抽取一张，该点在函数的图象上的概率是ABCD8将左图中的正方体纸盒沿所示的粗线剪开，其平面展开图的示意图为二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9在函数中，自变量的取值范围是 10若，则的值为 11如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，则BDC的度数为 12一组按规律排列的式子：（），其中第6个式子是 ，第个式子是 （为正整数）三、解答题（共5道小题，每小题5分，共25分）13计算：14已知，求代数式的值 15解分式方程：16已知：如图，在矩形中，点、在上，连接、求证：17已知方程组的解为 又知点在双曲线上，求该双曲线的解析式四、解答题（共2道小题，每小题5分，共10分）18如图，在梯形中，是的中点，求的长19如图，点在上，的延长线交直线于点，过点作于，连接.（1）求证：是的切线；（2）若，求阴影部分的面积.五、解答题（本题满分6分）20某校欲从甲、乙、丙三名候选人中挑选一名作为学生会主席，根据设定的录用程序，首先，随机抽取校内200名学生对三名候选人进行投票选举，要求每名学生最多推荐一人. 投票结果统计如下：图1 图2其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试，成绩如下表所示：测试项目测试成绩（分）甲乙丙笔试758090面试937068请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图1和图2；（2）若每名候选人得一票记1分，根据投票、笔试、面试三项得分按的比例确定个人综合成绩，综合成绩高的被录用，请你分析谁将被录用.六、解答题（共2道小题，21题5分，22题4分，共9分）21列方程或方程组解应用题：为保证学生有足够的睡眠，政协委员于今年两会向大会提出一个议案，即“推迟中小学生早晨上课时间”，这个议案当即得到不少人大代表的支持. 根据北京市教委的要求，学生小强所在学校将学生到校时间推迟半小时.小强原来7点从家出发乘坐公共汽车，7点20分到校；现在小强若由父母开车送其上学，7点45分出发，7点50分就到学校了. 已知小强乘自家车比乘公交车平均每小时快36千米，求从小强家到学校的路程是多少千米？22请阅读下列材料：问题：如图1，点在直线的同侧，在直线上找一点，使得的值最小.小明的思路是：如图2，作点关于直线的对称点，连接，则与直线的交点即为所求. 请你参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：（1）如图3，在图2的基础上，设与直线的交点为，过点作，垂足为. 若，写出的值；（2）将（1）中的条件“”去掉，换成“”，其它条件不变，写出此时的值；（3）请结合图形，直接写出的最小值. 七、解答题（本题满分7分）23已知：关于的一元二次方程（1）若原方程有实数根，求的取值范围；（2）设原方程的两个实数根分别为，当取哪些整数时，均为整数；利用图象，估算关于的方程的解八、解答题（本题满分7分）24在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），过点的直线交抛物线于点（1）求直线及抛物线的解析式；（2）若直线与抛物线的对称轴交于点，以点为中心将直线顺时针旋转得到直线，设直线与轴的交点为，求的面积；（3）若为抛物线上一点，是否存在轴上的点，使以为顶点的四边形为平行四边形，若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由九、解答题（本题满分8分）25已知，是的平分线将一个直角的直角顶点在射线上移动，点不与点重合.（1）如图，当直角的两边分别与射线、交于点、时，请判断与 的数量关系，并证明你的结论；（2）如图，在（1）的条件下，设与的交点为点，且，求的值；（3）若直角的一边与射线交于点，另一边与直线、直线分别交于点、，且以、为顶点的三角形与相似，请画出示意图；当时，直接写出的长.