第一章9　带电粒子在电场中的运动—人教版高中物理选修3-1讲义 .doc

9带电粒子在电场中的运动题型一、带电粒子的加速1.带电粒子的分类及受力特点(1)电子、质子、粒子、离子等基本粒子，一般都不考虑重力.(2)质量较大的微粒：带电小球、带电油滴、带电颗粒等，除有说明或有明确的暗示外，处理问题时一般都不能忽略重力.2.分析带电粒子在电场力作用下加速运动的两种方法(1)利用牛顿第二定律Fma和运动学公式，只能用来分析带电粒子的匀变速运动.(2)利用动能定理：qUmv2mv.若初速度为零，则qUmv2，对于匀变速运动和非匀变速运动都适用.1如图所示，平行板电容器两板间的距离为d，电势差为U.一质量为m、带正电荷为q的粒子，在电场力的作用下由静止开始从正极板A向负极板B运动.(1)比较粒子所受电场力和重力的大小，说明重力能否忽略不计(粒子质量是质子质量的4倍，即m41.671027 kg，电量是质子的2倍).(2)粒子的加速度是多少？在电场中做何种运动？(3)计算粒子到达负极板时的速度大小(尝试用不同的方法).2如图所示，在点电荷Q激发的电场中有A、B两点，将质子和粒子分别从A点由静止释放到达B点时，它们的速度大小之比为多少？3两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图所示，OAh，则此电子具有的初动能是()A. B.edUh C. D.4质子(H)、粒子(He)、钠离子(Na)三个粒子分别从静止状态经过电压为U的同一电场加速后，获得动能最大的是()A.质子(H) B.粒子(He) C.钠离子(Na) D.都相同题型二、带电粒子的偏转带电粒子在匀强电场中的偏转1.带电粒子垂直进入匀强电场的运动类似于物体的平抛运动，可以利用运动的合成与分解知识分析规律：(1)运动性质沿初速度方向：速度为v0的匀速直线运动.垂直v0的方向：初速度为零，加速度为a的匀加速直线运动.(2)运动规律偏移距离：因为t，a，所以偏移距离yat2.偏转角度：因为vyat，所以tan .2.分析粒子的偏转问题也可以利用动能定理，即qEyEk.3.两个特殊推论：(1)粒子从偏转电场中射出时，其速度方向的反向延长线与初速度方向的延长线交于一点，此点为初速度方向位移的中点，如图所示.(2)位移方向与初速度方向间夹角的正切为速度偏转角正切的，即tan tan .1如图，质量为m、电荷量为q的粒子以初速度v0垂直于电场方向射入两极板间，两平行板间存在方向竖直向下的匀强电场，已知板长为l，板间电压为U，板间距为d，不计粒子的重力.(1)粒子的加速度大小是多少？方向如何？做什么性质的运动？(2)求粒子通过电场的时间及粒子离开电场时水平方向和竖直方向的速度，及合速度与初速度方向的夹角的正切值.(3)求粒子沿电场方向的偏移量y.2一束电子流在经U5 000 V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示.若两板间距离d1.0 cm，板长l5.0 cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？3水平放置的两块平行金属板长L5.0 cm，两板间距d1.0 cm，两板间电压为90 V且上板为正.一电子沿水平方向以速度v02.0107 m/s从两板中间射入，如图所示，求：(电子电荷量q1.61019 C，电子质量me9.11031 kg)(计算结果在小数点后保留两位有效数字)(1)电子偏离金属板时的侧位移；(2)电子飞出电场时的速度；(3)电子离开电场后，打在屏上的P点，若s10 cm，求OP的长.4如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中O点自由释放后，分别抵达B、C两点，若ABBC，则它们带电荷量之比q1q2等于()A.12 B.21 C.1 D.15如图所示，有三个质量相等分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场中的P点以相同的水平初速度垂直于E进入电场，它们分别落在A、B、C三点，则可判断()A.落到A点的小球带正电，落到B点的小球不带电B.三小球在电场中运动时间相等C.三小球到达正极板时的动能关系是：EkAEkBEkCD.三小球在电场中运动的加速度关系是：aCaBaA6如图所示，质量为m，电荷量为q的带电粒子，以初速度v0垂直射入场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中，射出电场的瞬时速度的方向与初速度方向成30角.在这一过程中，不计粒子重力.求：(1)该粒子在电场中经历的时间；(2)粒子在这一过程中电势能的增量.题型三、示波管的原理对示波管的认识(1)示波管主要由电子枪(由发射电子的灯丝、加速电极组成)、偏转电极(由一对X偏转电极板和一对Y偏转电极板组成)和荧光屏组成.(2)扫描电压：XX偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压.(3)示波管工作原理：被加热的灯丝发射出热电子，电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如果在Y偏转极板上加一个信号电压，在X偏转极板上加一扫描电压，在荧光屏上就会出现按Y偏转电压规律变化的可视图象.1(多选)示波管的构造如图所示如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的()A极板X应带正电 B极板X应带正电 C极板Y应带正电 D极板Y应带正电9带电粒子在电场中的运动题型一、带电粒子的加速1答案(1)粒子所受电场力大、重力小；因重力远小于电场力，故可以忽略重力.(2)粒子的加速度为a，做初速度为0的匀加速直线运动.(3)方法1利用动能定理求解.在带电粒子的运动过程中，电场力对它做的功是WqU设带电粒子到达负极板时的速率为v，则Ekmv2由动能定理可知mv2qUv .方法2利用牛顿定律结合运动学公式求解.设粒子到达负极板时所用时间为t，则dat2 vat a 联立解得v .2答案 1解析质子和粒子都带正电，从A点释放都将受电场力作用加速运动到B点，设A、B两点间的电势差为U，由动能定理可知，对质子：mHvqHU，对粒子：mvqU.所以 .3答案D解析电子从O点运动到A点，因受电场力作用，速度逐渐减小.根据题意和题图判断，电子仅受电场力，不计重力.根据能量守恒定律得mveUOA.因E，UOAEh，故mv.所以D正确.4答案B解析qUmv20，U相同，粒子带的正电荷多，电荷量最大，所以粒子获得的动能最大，故选项B正确.题型二、带电粒子的偏转1答案(1)粒子受电场力大小为FqEq，加速度为a，方向和初速度方向垂直且竖直向下.粒子在水平方向做匀速直线运动，在电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动，其合运动类似于平抛运动.(2)如图所示tvxv0 vyat tan (3)yat2.2答案400 V解析在加速电压一定时，偏转电压U越大，电子在极板间的偏转距离就越大，当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出时，两板间的偏转电压即为题目要求的最大电压.加速过程中，由动能定理有：eUmv进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速直线运动lv0t在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度a偏转距离yat2若电子能从两极板间飞出，则y联立式解得U400 V. 即要使电子能飞出，所加电压最大为400 V.3答案(1)0.49 cm(2)2.04107 m/s速度的方向与v0的夹角满足tan 0.2(3)2.49 cm解析(1)电子在电场中的加速度a，侧位移y，又因t，则y0.49 cm.(2)电子飞出电场时，水平分速度vxv0，竖直分速度vyat3.96106 m/s，则电子飞出电场时的速度v2.04107 m/s.设v与v0的夹角为，则tan 0.2.(3)电子飞出电场后做匀速直线运动，则OPystan 2.49 cm.4答案B解析竖直方向有hgt2，水平方向有lt2，联立可得q，所以有，B对.5答案AD解析带负电的小球受到的合力为：mgF电，带正电的小球受到的合力为：mgF电，不带电小球仅受重力mg，小球在板间运动时间：t.所以tCtBtA，故aCaBaA；落在C点的小球带负电，落在A点的小球带正电，落在B点的小球不带电.因为电场对带负电的小球C做正功，对带正电的小球A做负功，所以落在板上动能的大小关系为：EkCEkBEkA.6答案(1)(2)mv解析(1)分解末速度vyvsin 30，v0vcos 30，在竖直方向vyat，a，联立以上各式可得t.(2)射出电场时的速度vv0，则由动能定理得静电力做功为Wmv2mvmv，根据WEp1Ep2得EpWmv.题型三、示波管的原理1 答案AC解析根据亮斑的位置，电子偏向XY区间，说明电子受到电场力作用发生了偏转，因此极板X、极板Y均应带正电，故A、C正确