历年高考数学真题精选47 二项式定理.docx

历年高考数学真题精选（按考点分类）专题47 二项式定理（学生版）一选择题（共14小题）1（2019全国）的展开式中的系数是A120B60C30D152（2019新课标）的展开式中的系数为A12B16C20D243（2018新课标）的展开式中的系数为 A10B20C40D804（2017新课标）展开式中的系数为A15B20C30D355（2017新课标）的展开式中的系数为ABC40D806（2016四川）设为虚数单位，则的展开式中含的项为ABCD7（2015新课标）的展开式中，的系数为A10B20C30D608（2015陕西）二项式的展开式中的系数为15，则A7B6C5D49（2015湖南）已知的展开式中含的项的系数为30，则ABC6D10（2014全国）的展开式中的系数是A336B168CD11（2014浙江）在的展开式中，记项的系数为，则，A45B60C120D21012（2014四川）在的展开式中，含项的系数为A30B20C15D1013（2013大纲版）的展开式中的系数是A5B8C12D1814（2013新课标）设为正整数，展开式的二项式系数的最大值为，展开式的二项式系数的最大值为，若，则A5B6C7D8二填空题（共9小题）15（2020上海）已知二项式，则展开式中的系数为16（2019天津）的展开式中的常数项为17（2019浙江）在二项式展开式中，常数项是，系数为有理数的项的个数是18（2018全国）多项式中的系数为（用数字填写答案）19（2018上海）设，若的二项展开式中的常数项相等，则 20（2016新课标）的展开式中，的系数是（用数字填写答案）21（2015新课标）的展开式中的奇数次幂项的系数之和为32，则 22（2014新课标）的展开式中的系数为 （用数字填写答案）23（2014山东）若的展开式中项的系数为20，则的最小值为 历年高考数学真题精选（按考点分类）专题47 二项式定理（教师版）一选择题（共14小题）1（2019全国）的展开式中的系数是A120B60C30D15【答案】B【解析】由二项式的展开式的通项为，令，解得，则的展开式中的系数是2（2019新课标）的展开式中的系数为A12B16C20D24【答案】A【解析】的展开式中的系数为：3（2018新课标）的展开式中的系数为A10B20C40D80【答案】C【解析】由二项式定理得的展开式的通项为，由，解得，的展开式中的系数为4（2017新课标）展开式中的系数为A15B20C30D35【答案】C【解析】展开式中：若提供常数项1，则提供含有的项，可得展开式中的系数：若提供项，则提供含有的项，可得展开式中的系数：由通项公式可得可知时，可得展开式中的系数为可知时，可得展开式中的系数为展开式中的系数为：5（2017新课标）的展开式中的系数为ABC40D80【答案】C【解析】的展开式的通项公式：令，解得令，解得的展开式中的系数6（2016四川）设为虚数单位，则的展开式中含的项为ABCD【答案】A【解析】的展开式中含的项为7（2015新课标）的展开式中，的系数为A10B20C30D60【答案】C【解析】的展开式的通项为，令，则的通项为，令，则，的展开式中，的系数为8（2015陕西）二项式的展开式中的系数为15，则A7B6C5D4【答案】B【解析】二项式的展开式中的系数为15，即，解得9（2015湖南）已知的展开式中含的项的系数为30，则ABC6D【答案】D【解析】根据所给的二项式写出展开式的通项，；展开式中含的项的系数为30，并且，解得10（2014全国）的展开式中的系数是A336B168CD【答案】A【解析】的展开式的通项公式为，令，求得，故展开式中的系数是11（2014浙江）在的展开式中，记项的系数为，则，A45B60C120D210【答案】C【解析】的展开式中，含的系数是：；含的系数是，；含的系数是，；含的系数是，；，12（2014四川）在的展开式中，含项的系数为A30B20C15D10【答案】C【解析】展开式中通项，令可得，展开式中项的系数为15，在的展开式中，含项的系数为：1513（2013大纲版）的展开式中的系数是A5B8C12D18【答案】D【解析】的展开式的通项为令得到展开式中的系数是，的展开式的通项为令得到展开式中的系数是，的展开式中的系数是：14（2013新课标）设为正整数，展开式的二项式系数的最大值为，展开式的二项式系数的最大值为，若，则A5B6C7D8【答案】B【解析】为正整数，由展开式的二项式系数的最大值为，以及二项式系数的性质可得，同理，由展开式的二项式系数的最大值为，可得再由，可得，即，即，即，解得二填空题（共9小题）15（2020上海）已知二项式，则展开式中的系数为【答案】10【解析】，所以展开式中的系数为1016（2019天津）的展开式中的常数项为28【答案】28【解析】由题意，可知：此二项式的展开式的通项为：当，即时，为常数项此时17（2019浙江）在二项式展开式中，常数项是，系数为有理数的项的个数是【答案】，5【解析】二项式的展开式的通项为由，得常数项是；当，3，5，7，9时，系数为有理数，系数为有理数的项的个数是5个18（2018全国）多项式中的系数为（用数字填写答案）【答案】9【解析】多项式中的系数，即为和中的系数之和，为19（2018上海）设，若的二项展开式中的常数项相等，则4【答案】4【解析】的展开式的通项为，由，得的展开式中的常数项为的展开式的通项为，由，得的展开式的常数项为由，得20（2016新课标）的展开式中，的系数是10（用数字填写答案）【答案】10【解析】的展开式中，通项公式为：，令，解得的系数故答案为：1021（2015新课标）的展开式中的奇数次幂项的系数之和为32，则【答案】3【解析】设，令，则（1），令，则得，所以，所以22（2014新课标）的展开式中的系数为（用数字填写答案）【答案】【解析】的展开式中，含的系数是：8含的系数是28，的展开式中的系数为：23（2014山东）若的展开式中项的系数为20，则的最小值为2【答案】2【解析】的展开式中项的系数为20，所以，令，当且仅当时取等号的最小值为：2第12页（共12页）