2021届高三大一轮复习40分钟单元基础小练 3 函数的概念及其表示.doc
40分钟单元基础小练 3函数的概念及表示一、选择题1已知函数f(x)x1，f(a)2，则f(a)()A2B2C4 D4答案：D解析：解法一由已知得f(a)a12，即a3，所以f(a)a11314.解法二因为f(x)1x，设g(x)f(x)1x，易判断g(x)x为奇函数，故g(x)g(x)xx0，即f(x)1f(x)10，故f(x)f(x)2，所以f(a)f(a)2，故f(a)4.2下列所给图象是函数图象的个数为()A1 B2C3 D4答案：B解析：中当x>0时，每一个x的值对应两个不同的y值，因此不是函数图象；中当xx0时，y的值有两个，因此不是函数图象，中每一个x的值对应唯一的y值，因此是函数图象故选B.3设函数f(x)则f(13)2f的值为()A1 B0C2 D2答案：B解析：因为f(13)f(134)f(9)log392，2f2log32，所以f(13)2f220.故选B.4函数f(x)ln(x1)的定义域为()A(1,2) B1,2)C(1,2 D1,2答案：A解析：函数f(x)ln(x1)的定义域为的解集，解得1x2，所以函数f(x)的定义域为(1,2)故选A.5下列函数中，满足f(x2)f(x)2的是()Af(x)lnx Bf(x)|x1|Cf(x)x3 Df(x)ex答案：C解析：解法一对于函数f(x)x3，有f(x2)(x2)3x6，f(x)2(x3)2x6，所以f(x2)f(x)2，故选C.解法二因为f(x2)f(x)2，对选项A，f(22)ln4，f(2)2(ln2)2，排除A；对选项B，则有f(12)|121|2，f(1)2|11|24，排除B；对选项D，则有f(12)e，f(1)2e2，排除D.故选C.6已知函数f(x)若f(a)f(3)5，则实数a()A2 B1C1或0 D0答案：B解析：解法一因为f(a)f(3)5，又f(3)2326，所以f(a)1，所以或解得a1，故选B.解法二因为f(3)2326，f(2)2222，所以f(2)f(3)2685，所以a2，排除A；因为f(0)0，所以f(0)f(3)0665，所以a0，排除C，D.故选B.7已知函数yf(x2)的定义域是2,5)，则yf(3x1)的定义域为()A7,14) B(7,14C. D.答案：D解析：因为函数yf(x2)的定义域是2,5)，所以2x5，所以0x27，所以函数f(x)的定义域为0,7)，对于函数yf(3x1)，03x17，解得x，故yf(3x1)的定义域是，故选D.8设函数y的定义域为A，函数yln(3x)的定义域为B，则ARB()A(，3) B(，3)C3 D3,3)答案：C解析：由9x20解得3x3，可得A3,3，由3x>0解得x<3，可得B(，3)，因此RB3，)A(RB)3,33，)3故选C.9已知函数f(x)x24x，xm,5的值域是5,4，则实数m的取值范围是()A(，1) B(1,2C1,2 D2,5答案：C解析：f(x)x24x(x2)24，当x2时，f(2)4，由f(x)x24x5，解得x5或x1，结合图象可知，要使函数在m,5上的值域是5,4，则1m2.故选C.10函数f(x)则不等式f(x)>1的解集为()A(1,2) B.C. D2，)答案：A解析：当x<2时，不等式f(x)>1即ex1>1，x1>0，x>1，则1<x<2；当x2时，不等式f(x)>1即log3(x1)>1，0<x1<，1<x<，此时不等式无解综上可得，不等式的解集为(1,2)故选A.11设函数f(x)若f(f(t)2，则实数t的取值范围是()A.0，ln2 Bln2，)C. D2，)答案：A解析：令mf(t)，则f(m)2，则或即2m<0或m0，所以m2，则f(t)2，即或即t或0tln2，所以实数t的取值范围是0，ln2故选A. 12定义函数f(x)，g(x)如下表：x2017f(x)0127g(x)7210则满足f(g(x)>g(f(x)的x的值是()A0或1 B0或2C1或7 D2或7答案：D解析：由表格可以看出，当x0时，g(0)2，f(g(0)f(2)0，同理g(f(0)g(1)1，不满足f(g(x)>g(f(x)，排除A，B.当x1时，f(g(1)f(1)2，g(f(1)g(2)7，不满足f(g(x)>g(f(x)，排除C.当x2时，f(2)0，g(2)7，f(g(2)f(7)7，同理g(f(2)g(0)2，满足f(g(x)>g(f(x)当x7时，f(g(7)f(0)1，g(f(7)g(7)0，满足f(g(x)>g(f(x)故选D.二、填空题132018全国卷已知函数f(x)log (x2a)若f(3)1，则a_.答案：7解析： f(x)log (x2a)且f(3)1， 1log (9a)， 9a2， a7.14已知函数yf(x)满足f(x)2f3x，则f(x)的解析式为_答案：f(x)x(x0)解析：由题意知函数yf(x)满足f(x)2f3x，即f(x)2f3x，用代换上式中的x，可得f2f(x)，联立得，解得f(x)x(x0)15f(x)则f(f(2)的值为_答案：2解析：当x2时，f(x)log3(x21)，f(2)log3(221)1<2，f(f(2)f(1)2e112.16已知函数f(x)的定义域为(1,0)，则函数f(2x1)的定义域为_答案：解析：函数f(x)的定义域为(1,0)，由1<2x1<0，解得1<x<.函数f(2x1)的定义域为.
