【高考重难点大题专题练】专题一解三角形-2021届高三数学二轮复习（含解析）.doc

专题一 解三角形总分：70分 建议用时：60分钟三、解答题17、在锐角三角形中，角，所对的边分别为，已知，（1）求角的大小；（2）求的取值范围18、已知的外接圆半径为，分别是角，的对边，且（1）求角；（2）若是边上的中线，求的面积19、在，这三个条件中选择符合题意的一个条件，补充在下面的问题中，并求解在中，角，的对边分别为，已知，满足_（1）请写出你的选择，并求出角的值；（2）在（1）的结论下，已知点在线段上，且，求长20、如图，某市三地，有直道互通现甲交警沿路线、乙交警沿路线同时从地出发，匀速前往地进行巡逻，并在地会合后再去执行其他任务已知，甲的巡逻速度为，乙的巡逻速度为（1）求乙到达地这一时刻的甲、乙两交警之间的距离；（2）已知交警的对讲机的有效通话距离不大于，从乙到达地这一时刻算起，求经过多长时间，甲、乙方可通过对讲机取得联系21、如图，在平面四边形中，（1）若，求四边形的面积；（2）若，求22、已知的角，所对的边分别是，且满足（1）证明：，成等差数列；（2）如图，若，点是外一点，设，求平面四边形面积的最大值答案解析17、【解答】解：（1）由正弦定理知，即，又，由余弦定理知，（2）由（1）知，锐角，且，解得，故的取值范围为，18、【解答】解：（1）由正弦定理，可得，由已知可得：，即，由余弦定理可得，（2）边上的中线，又，两边平方，可得：，整理可得：，解得，或（舍去），19、【解答】解：（1）若选条件，则有，不合题意；若选条件，由余弦定理可得，整理得，又因为此时，不符合题意；若选条件，由余弦定理可得，即，所以，则，因为，所以；故（1）答案选：；（2）由（1）的，因为，则，在中，因为，则20、【解答】解：（1）由，知，设当乙到达地时，甲处在点，则；所以在中，由余弦定理得：，解得；即此时甲、乙两交警之间的距离为（2）设乙到达地后，经过小时，甲、乙两交警之间的距离为，在，乙从地到达地，用时小时，甲从处到达地，用时小时，所以当乙从地到达地，此时，甲从处行进到点处，且，所以当；令，即，；解得或（舍去）；又当时，甲、乙两交警间的距离为，因为甲、乙间的距离不大于时方可通过对讲机取得联系；所以从乙到达地这一时刻算起，经过小时，甲、乙可通过对讲机取得联系21、【解答】解：（1）连接，在 中，由勾股定理可得，故，中，由余弦定理可得，因为为三角形的内角，故，所以，故求四边形的面积，（2）在中，由正弦定理可得，所以，因为，所以，中，故，所以22、【解答】（1）证明：由可得：即由正弦定理：，故得，成等差数列；（2）解：由（1）可知，则是等边三角形由题意，则余弦定理可得：则故四边形面积，当时，取得最大值为故平面四边形面积的最大值为