历年高考数学真题精选21 不等关系与不等式解法.docx

历年高考数学真题精选（按考点分类）专题21 不等关系与不等式解法（学生版）一选择题（共19小题）1（2016北京）已知，且，则ABCD2（2015上海）对于任意实数、，均成立，则实数的取值范围是A，B，C，D，3（2015陕西）设，若，（a）（b），则下列关系式中正确的是ABCD4（2017山东）若，且，则下列不等式成立的是ABCD5（2012福建）下列不等式一定成立的是ABCD6（2015重庆）函数的定义域是A，BC，D，7（2013重庆）关于的不等式的解集为，且：，则ABCD8（2010全国大纲版）不等式的解集为A，或B，或C，或D，或9（2009山东）在上定义运算，则满足的实数的取值范围为ABC，D10（2009天津）设函数则不等式（1）的解集是A，B，C，D，11（2014浙江）已知函数且，则ABCD12（2014大纲版）不等式组的解集为ABCD13（2013江西）下列选项中，使不等式成立的的取值范围是ABCD14（2013安徽）已知一元二次不等式的解集为或，则的解集为A或BCD15（2013新课标）若存在正数使成立，则的取值范围是ABCD16（2012重庆）不等式的解集为ABCD，17（2011辽宁）函数的定义域为，对任意，则的解集为ABCD18（2012新课标）当时，则的取值范围是AB，CD，19（2009湖南）若，则A，B，C，D，二填空题（共6小题）20（2019天津）设，使不等式成立的的取值范围为21（2017上海）不等式的解集为 22（2019全国）若，则的取值范围是23（2015江苏）不等式的解集为24（2013全国）不等式的解集为25（2006重庆）设，函数有最小值，则不等式的解集为 历年高考数学真题精选（按考点分类）专题21 不等关系与不等式解法（教师版）一选择题（共19小题）1（2016北京）已知，且，则ABCD【答案】C【解析】：，且，则，与的大小关系不确定，即，与0的大小关系不确定故选：2（2015上海）对于任意实数、，均成立，则实数的取值范围是A，B，C，D，【答案】B【解析】，即恒成立，故，故，故选：3（2015陕西）设，若，（a）（b），则下列关系式中正确的是ABCD【答案】B【解析】由题意可得若，（a）（b），故选：4（2017山东）若，且，则下列不等式成立的是ABCD【答案】B【解析】，且，可取，则，故选：5（2012福建）下列不等式一定成立的是ABCD【答案】C【解析】选项不成立，当时，不等式两边相等；选项不成立，这是因为正弦值可以是负的，故不一定能得出；选项是正确的，这是因为；选项不正确，令，则不等式左右两边都为1，不等式不成立综上，选项是正确的故选：6（2015重庆）函数的定义域是A，BC，D，【答案】D【解析】由题意得：，即解得或所以定义域为，故选：7（2013重庆）关于的不等式的解集为，且：，则ABCD【答案】A【解析】因为关于的不等式的解集为，所以，又，可得，代入可得，解得，因为，所以故选：8（2010全国大纲版）不等式的解集为A，或B，或C，或D，或【答案】C【解析】利用数轴穿根法解得或，故选：9（2009山东）在上定义运算，则满足的实数的取值范围为ABC，D【答案】B【解析】，化简得即，得到且或且，解出得；解出得且无解故选：10（2009天津）设函数则不等式（1）的解集是A，B，C，D，【答案】A【解析】（1），当不等式（1）即：如果 则可得，可得如果 有可得或 综上不等式的解集：，故选：11（2014浙江）已知函数且，则ABCD【答案】C【解析】由得，解得，则，由，得，即，故选：12（2014大纲版）不等式组的解集为ABCD【答案】C【解析】由不等式组可得，解得，故选：13（2013江西）下列选项中，使不等式成立的的取值范围是ABCD【答案】A【解析】利用特殊值排除选项，不妨令时，代入，得到，显然不成立，选项不正确；当时，代入，得到，显然不正确，排除；当时，代入，得到，显然不正确，排除故选：14（2013安徽）已知一元二次不等式的解集为或，则的解集为A或BCD【答案】D【解析】由题意可知的解集为，故可得等价于，由指数函数的值域为一定有，而可化为，即，由指数函数的单调性可知：故选：15（2013新课标）若存在正数使成立，则的取值范围是ABCD【答案】D【解析】因为，所以，函数是增函数，所以，即，所以的取值范围是故选：16（2012重庆）不等式的解集为ABCD，【答案】C【解析】不等式等价于，所以表达式的解集为：故选：17（2011辽宁）函数的定义域为，对任意，则的解集为ABCD【答案】B【解析】设，则，又对任意，所以，即在上单调递增，则的解集为，即的解集为故选：18（2012新课标）当时，则的取值范围是AB，CD，【答案】B【解析】时，要使，由对数函数的性质可得，数形结合可知只需，即对时恒成立解得故选：19（2009湖南）若，则A，B，C，D，【答案】D【解析】依题意，根据指数函数与对数函数的图象和单调性知，故选：二填空题（共6小题）20（2019天津）设，使不等式成立的的取值范围为【答案】【解析】，将分解因式即有：；由一元二次不等式的解法“小于取中间，大于取两边”可得：；即：；或；故答案为：；21（2017上海）不等式的解集为【答案】【解析】由得：，故不等式的解集为：，故答案为：22（2019全国）若，则的取值范围是【答案】【解析】，的取值范围为故答案为：23（2015江苏）不等式的解集为【答案】【解析】，即，解得：故答案为：24（2013全国）不等式的解集为 【答案】或【解析】是单调增函数，不等式转化为：，即，解得：或，不等式的解集为：或故答案为：或25（2006重庆）设，函数有最小值，则不等式的解集为【答案】【解析】由，函数有最小值可知，所以不等式可化为，即故答案为：第16页（共16页）