2006年莱芜市中等学校招生考试数学试题--初中数学 .doc

2006年莱芜市中等学校招生考试数学试题注意事项： 1答卷前考生务必在规定的位置将姓名、准考证号等内容填写准确。 2本试卷分第卷和第卷两部分。第卷为选择题，42分；第卷为非选择题，78分，共120分。考试时间为120分钟。 3请将第卷选择题答案填写在第卷卷首答案栏内，填在其他位置不得分。 4考试结束后，由监考教师把第卷和第卷一并收回。第卷(选择题42分)一、选择题(本大题共14小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在答案栏的相应位置上选错、不选或多选均不得分，每小题3分，共42分) 1的绝对值是 A-3 B. C3 D 2下列计算正确的是 A B C D 3若反比例函数的图像经过点(-1，2)，则这个函数的图像一定经过点 A(2，-1) B(，2) C(-2，-1) D(，2) 4钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是 Acm B cm Ccm D cm 5已知方程组的解为，则2a-3b的值为 A4 B6 C-6 D-4 6若方程有两个同号不等的实数根，则优的取值范围是 Am0 Bm>0 C0<m< D0<m 7如图所示：边长分别为l和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S(阴影部分)，那么S与t的大致图象应为 8加图路灯距地面8米身高16米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处，沿AO所在的直线行走14米到点B时，人影长度A变长35米 B变长15米C变短35米 D变短15米9某市出租车的收费标准是：起步价为5元(即行驶距离不超过3千米都需付5元车费)，超过3千米以后，每增加1千米加收12元(不足1千米按l千米收费)，某人乘这种出租车一次，付车费11元，他经过的这段路程的最大值为 A5千米 B9千米 C7千米 D8千米10在MBN中，BM=6，点爿、C、D分别在MB、NB、MN上，四边形ABCD为平行四边形，NDC=MDA，平行四边形ABCD的周长是 A24 B18 C16 D1211如图，已知在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA 的中点。若，AE=5，则四边形EFG的面 积是A240 B60 C120 D16912已知点A(，1)，B(0，0)，C(，0)，AE平分BAC，交BC于点E，则直线AE对应的函数表达式是 A B. C. D13已知等腰梯形的下底长为8cm，一底角为120°，一条对角线恰好与一腰垂直，则此梯形的面积是 A12 cm2 B16 cm2 C24 cm2 D12cm214如图，点B是线段AC的中点，过点C的直线与AC成60°的角，在直线上取一点P，使得APB=30°，则满足条件的点P的个数是A3个 B2个 C1个 D不存在第卷(非选择题78分) 注意事项： 第卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在本试卷上。二、填空题(每小题3分，共15分)15随着我国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加据报道，2005年海外学习汉语的人数已达38 200 000人，用科学记数法表示为 人。16因式分解：= 17计算的结果是 18要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和lcm的两个相外切的圆，该矩形面积的最小值是 19已知：ABC中，AB=a 如图(1)，若A1、B1，分别是CA、CB的中点，则A1B1=； 如图(2)，若A1、A2 ，B1、B2分别是CA、CB的三等分点，则如图(3)，若A1、A2 、A3，B1、B2、B3分别是CA、CB的四等分点，则A1 B1+ A2 B2+ A3 B3=；如图(4)，若A1、A2 A9，B1、B2B9，分别是CA、CB的十等分点，则A1 B1+ A2 B2+A9B9= 三、解答题：(本大题共7小题，共63分解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤)20(7分)解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来：21(7分)某中学举行了数学竞赛选拔赛，数学老师将所有参赛学生的成绩(分数均为整数，满分100分)进行了统计，并绘制了频率分布直方图，如图所示：(1)请你依据频率分布直方图写出两条正确的信息；(2)参赛人数为20人，这四个小组频率的比为3：4：2：1规定成绩高于80分的为优秀，求参赛学生成绩的优秀率求所有参赛学生的平均分的范围22(8分)近年来，由于受国际石油市场的影响，润滑油价格不断上涨某种润滑油今年5月份的价格比去年5月份每桶多2元，客户小王用了120元钱购买这种润滑油，比去年5月份恰好少买2桶，问今年5月份这种润滑油每桶的价格是多少元?23(9分)两个全等的含30°、60°角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置，E、A、C三点在同一条直线上，连结BD，取肋的中点M，连结ME，MC试判断AEMC的形状，并说明理由24(10分)已知：关于x的二次函数y=-x2+(m+2)x-m(1)证明：不论m为任何实数，二次函数图像的顶点P总在x轴的上方；(2)设二次函数图像与y轴交于点A，过点A做x轴的平行线与图像交于另外一点B若顶点P在第一象限，当m为何值时，PAB是等边三角形?25(10分)如图，在AABC中，AB=AC=1，点D、E在直线BC上运动设BD=x，CE=Y(1)如果BAC=30º，DAE=105º，试确定y与x之间的函数关系式；(2)如果BAC的度数为，DAE的度数为，当，满足怎样的关系式时，(1)中y与X之间的函数关系式仍然成立，试说明理由 26(12分)半径为2.5的O中，直径AB的不同侧有定点C和动点P已知BC：CA=4：3，点P在上运动，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q (1)当点P运动到与点C关于AB对称的位置时，求CQ的长；(2)当点P运动到的中点时，求CQ的长；(3)当点P运动到什么位置时，CQ取到最大值，并求此时CQ的长