2005年大连市初中毕业升学统一考试--初中数学 .doc

2005年大连市初中毕业升学统一考试数 学（课改地区）本试卷满分150分。考试时间120分钟。一、选择题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）说明：下面各题都给出代号为A、B、C、D的四个答案，请把唯一正确的答案代号填到题后的括号内。1在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ）A、（2，1） B、（2，1） C、（2，1） D、（2，1）2下列各式运算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、3在RtABC中，C90°，AB5，AC3，则sinB的值是（ ）A、 B、 C、 D、4已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是（ ）A、外离 B、外切 C、相交 D、内切5张华同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为（ ）A、3.2米 B、4.8米 C、5.2米 D、5.6米6要调查某校初三学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是（ ）A、 选取一个班级的学生 B、选取50名男生 ABCO图1C、选取50名女生 D、随机选取50名初三学生7如图1，A、C、B是O上三点，若AOC40°，则ABC的度数是（ ）A、10° B、20° C、40° D、80°8图2是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）40504050甲乙40kg丙50kg甲图2 A B40504050 C D二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）说明：将下列各题结果填到题后的横线上。9如果水位上升1.2米，记作1.2米，那么水位下降0.8米记作_米。ABCO图310方程的解为_。11若点（2，1）在双曲线上，则k的值为_。12甲、乙两班各有45人，某次数学考试成绩的中位数分别是88分和90分，若90分及90分以上为优秀，则优秀人数多的班级是_。图413如图3，AB是O的直径，AC是O的切线，且ABAC，则C的度数是_。14如图4，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积是_。三、解答题（本题共5小题，其中15、16题各8分，17、18题各9分，19题10分，共44分）15已知，试说明在右边代数式有意义的条件下，不论x为何值，y的值不变。图5EABCDF16如图5，ABCD，ABCD，点B、E、F、D在一条直线上，AC，求证：AECF。说明：证明过程中要写出每步的证明依据17某企业的年产值在两年内从1000万元增加到1210万元，求平均每年增长的百分率。18为了解某中学男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得到的数据整理后，画出频数分布直方图（如图6），图中从左到右依次为第1、2、3、4、5组。6101216154.5O人数身高（cm）159.5164.5169.5174.5179.5图6（1）求抽取了多少名男生测量身高。（2）身高在哪个范围内的男生人数最多？（答出是 第几小组即可）（3）若该中学有300名男生，请估计身高为170cm及170cm以上的人数。图7-1图7-219在数学活动中，小明为了求的值（结果用n表示），设计如图71所示的几何图形。（1）请你利用这个几何图形求的值为_。（2）请你利用图72，再设计一个能求的值的几何图形。四、解答题（本题共4小题，其中20、21题各7分，22、23题各8分，共30分）20有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢。（1） 这个游戏是否公平？请说明理由；（2） 如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏。图8ANMBCAABBCC21如图8，ABC和ABC关于直线MN对称，ABC和ABC关于直线EF对称。（1） 画出直线EF；（2） 直线MN与EF相交于点O，试探究BOB 与直线MN、EF所夹锐角的数量关系。22如图91、92、93、9n，M、N分别是O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、正n边形ABCDE的边AB、BC上的点，且BM=CN，连结OM、ON。ABCDOMNEFG图9nABCDOMNE图93ACBMNO图91ABCDOMN图92（1）求图91中MON的度数；（2）图92中MON的度数是_，图93中MON的度数是_；（3）试探究MON的度数与正n边形边数n的关系（直接写出答案）。5O15102025图10y（米）23甲车在弯路作刹车试验，收集到的数据如下表所示：速度x（千米/小时）0510152025刹车距离y（米）026（1） 请用上表中的各对数据（x，y）作为点的坐标，X（千米/时）在图10所示的坐标系中画出甲车刹车距离y（米）与速度x（千米/时）的函数图象，并求函数的解析式。（2）在一个限速为40千米/时的弯路上，甲、乙两车相向而行，同时刹车，但还是相撞了。事后测得甲、乙两车的刹车距离分别为12米和10.5米，又知乙车的刹车距离y（米）与速度x（千米/时）满足函数，请你就两车的速度方面分析相撞的原因。图11-1A1A2A3B3OB2B1xyC24已知A1、A2、A3是抛物线上的三点，A1B1、A2B2、A3B3分别垂直于x轴，垂足为B1、B2、B3，直线A2B2交线段A1A3于点C。（1） 如图111，若A1、A2、A3三点的横坐标依次为1、2、3，求线段CA2的长。A1A2A3B3B2B1OCxy图11-2（2）如图112，若将抛物线改为抛物线，A1、A2、A3三点的横坐标为连续整数，其他条件不变，求线段CA2的长。（3）若将抛物线改为抛物线，A1、A2、A3三点的横坐标为连续整数，其他条件不变，请猜想线段CA2的长（用a、b、c表示，并直接写出答案）。y= x2图12y=xOxy25如图12，P是y轴上一动点，是否存在平行于y轴的直线xt，使它与直线yx和直线分别交于点D、E（E在D的上方），且PDE为等腰直角三角形。若存在，求t的值及点P的坐标；若不存在，请说明原因。ABCDFGEM图13-126如图131，操作：把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上（CGBC），取线段AE的中点M。探究：线段MD、MF的关系，并加以证明。说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题图13-2BACEDFGM的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来（要求至少写3步）；（2）在你经历说明（1）的过程之后，可以从下列、中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明。注意：选取完成证明得10分；选取完成证明得7分；选取完成证明得5分。 DM的延长线交CE于点N，且ADNE； 将正方形CGEF绕点C逆时针旋转45°（如图132），FMECGADB图133其他条件不变；在的条件下且CF2AD。附加题：将正方形CGEF绕点C旋转任意角度后（如图133），其他条件不变。探究：线段MD、MF的关系，并加以证明。