2005年湖北省黄冈市初中升学考试--初中数学 .doc

2005年湖北省黄冈市初中升学统一考试（非课改区）第一卷一、 填空题（每空3分，共24分）1的相反数是 ，立方等于 64的数是 ，将x xy 2分解因式的结果是 ；2反比例函数y = 的图像经过点（tan45°，cos60°），则k = ；3方程的解为 ；4吕晓同学想利用树影的长测量校园内一棵大树的高度，他在某一时刻测得一棵小树的高为1.5米，其影长为1.2米，同时，他测得这棵大树的影长为3米，则这棵大树的实际高度为 米；5某同学在电脑中打出如下排列的若干个圆（图中表示实心圆，表示空心圆）： 若将上面一组圆依此规律复制得到一系列圆，那么前2005个圆中有 个空心圆；6已知点P是半径为2的O外一点，PA是的切线，切点为A，且PA = 2，在O内作长为2的弦AB，连结PB，则PB的长为 ；二、 单项选择题（请将下列各题中唯一正确的答案序号填入题后的刮号里，不填、错填或多填均不得分，每小题3分，共15分）7已知x、y为实数，且+ 3（y 2）2 = 0，则x y的值为（ ）A3B 3C1D 18下列运算中正确的是（ ）Ax 5 + x 5 = 2x 10B ( x ) 3 ·( x ) 5 = x 8C( 2x 2y) 3·4x 3 = 24x 3y 3D( x 3 y) ( x + 3y ) = x 2 9 y 2的解集应为（ ）9不等式组 3（x + 1）（x 3） 8Ax 2B 2xC 2x1Dx 2或x110如图，在 ABCD中，EFAB，DEEA = 23，EF = 4，则CD的长为（ ）AB8C10D16 11有一个装有进、出水管的容器，单位时间年7进、出的水量都是一定的。已知容器的容积为600升，又知单开进水管10分钟可把空容器注满，若同时打开进、出水管，20分钟可把满容器的水放完，现已知水池内有水200升，先打开进水管5分钟后，再打开出水管，两管同时开放，直至把容器中的水放完，则能正确反映这一过程中容器的水量Q（升）随时间t（分）变化的图像是（ ） 第二卷三、 解答下列各题12（本题满分7分）如图，在RtABC中，ACB = 90°，BAC = 60°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E。又点F在DE的延长线上，且AF = CE。求证：四边形ACEF是菱形。 13（本题满分7分）张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米3的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？14（本题满分7分）为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A、B两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据依次如下图表所示（单位：mm）根据测试得到的有关数据，试解答下列问题： 考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为 的成绩好些； 计算出SB2的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些； 考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 件数四、选择题（本题满分8分，在每个小题所给的四个选项中，至少有一项是符合题目要求的，请把所有符合题目要求的答案序号填入题后的刮号内，全对得4分，对而不全的酌情扣分；有对有错，全错或不答的均不得分）15下列关于一元二次方程的四种说法，你认为正确的是（ ）A 方程2y 2 y + = 0必有实数根；B 方程 x 2 + x + 1 = 0的两个实数根之积为 1；C 以 1、2两数为根的一元二次方程可记为：x 2 + x 2 = 0D 一元二次方程2x 2 + 4x + 3m = 0的两实数根的平方和为7，则m = 1；16如图，ABC中，AB = AC，D为BC中点，E为AD上任意一点，过C作CFAB交BE的延长线于F，交AC于G，连结CE。下列结论中正确的有（ ） AAD平分BACBBE = CFCBE = CED. 若BE = 5，GE = 4，则GF = 五、解答下列问题17（本题满分7分）阅读下列材料，解答问题。饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节，东坡中学共有教学班24个，平均每班有学生50人，经估算，学生一年在校时间约为240天（除去各种节假日），春、夏、秋、冬季各60天。原来，学生饮水一般都是购纯净水（其它碳酸饮料或果汁价格更高），纯净水零售价为1.5元 / 瓶，每个学生春、秋、冬季平均每天买1瓶纯净水，夏季平均每天要买2瓶纯净水，学校为了减轻学生消费负担，要求每个班自行购买1台冷热饮水机，经调查，购买一台功率为500w的冷热饮水机约为150元，纯净水每桶6元，每班春、秋两季，平均每1.5天购买4桶，夏季平均每天购买5桶，冬季平均每天购买1桶，饮水机每天开10小时，当地民用电价为0.50元 / 度。问题： 在未购买饮水机之前，全年平均每个学生要花费 元钱来购买纯净水饮用？ 请计算：在购买饮水机解决学生饮水问题后，每班当年共要花费多少元？ 这项便利学生的措施实施后，东坡中学一年要为全体学生共节约 元钱？18（本题满分10分）如图，已知O的弦AB垂直于直径CD，垂足为F，点E在AB上，且EA = EC。 求证：AC 2 = AE·AB； 延长EC到点P，连结PB，若PB = PE，试判断PB与O的位置关系，并说明理由。19（本题满分9分）宏远广告公司要为某企业的一种产品设计商标图案，给出了如下几种初步方案，供继续设计选用（设图中圆的半径均为r） 如图1，分别以线段O1O2的两个端点为圆心，以这条线段的长为半径作出两个互相交错的圆的图案，试求两圆相交部分的面积； 如图2，分别以等边O1O2O3的三个顶点为圆心，以其边长为半径，作出三个两两相交的相同的圆，这时，这三个圆相交部分的面积又是多少呢？ 如图3，分别以正方形O1O2O3O4的四个顶点为圆心，以其边长为半径，作出四个相同的圆，这时，这四个圆相交部分的面积又是多少呢？20（本题满分10分）在黄州服装批发市场，某种品牌的时装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设这种时装开始时定价为20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始保持30元的价格平稳销售；从第12周开始，当季节即将过去时，平均每周减价2元，直到第16周周末，该服装不再销售。 试建立销售价y与周次x之间的函数关系式； 若这种时装每件进价Z与周次x之间的关系式为：Z = 0.125（x 8）2 + 12，1x16，且x为整数，试问该服装第几周出售时，每件销售利润最大？最大利润是多少？21（本题满分16分）如图，在直角坐标系中，O是原点，A、B、C三点的坐标分别为A（18，0），B（18，6），C（8，6），四边形OABC是梯形，点P、Q同时从原点出发，分别坐匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位，点Q沿OC、CB向终点B运动，当这两点有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。 求出直线OC的解析式及经过O、A、C三点的抛物线的解析式。 试在中的抛物线上找一点D，使得以O、A、D为顶点的三角形与AOC全等，请直接写出点D的坐标。 设从出发起，运动了t秒。如果点Q的速度为每秒2个单位，试写出点Q的坐标，并写出此时t的取值范围。 设从出发起，运动了t秒。当P、Q两点运动的路程之和恰好等于梯形OABC的周长的一半，这时，直线PQ能否把梯形的面积也分成相等的两部分，如有可能，请求出t的值；如不可能，请说明理由。