6.3.3平面向量的加、减运算的坐标表示（教案）-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册.doc

第六章 平面向量及其应用6.3.3平面向量的加、减运算的坐标表示一、教学目标1掌握平面向量加、减运算的坐标表示；2会用坐标求两向量的和、差；3通过对平面向量加、减运算的坐标表示以及运算学习，培养学生数学抽象、逻辑推理、数学运算等数学素养。二、教学重难点1平面向量加、减运算的坐标表示； 2对平面向量的坐标表示的理解。三、教学过程：1、复习回顾平面向量基本定理如果是同一平面内两个不共线的向量，那么对这一平面内的任意一个向量，有且只有一对实数，使。我们把不共线向量叫做表示这一平面内所有向量的一组基底；说明：(1)基底不唯一，关键是不共线；(2)由定理可将任一向量在给出基底的条件下进行分解；(3)基底给定时，分解形式唯一；问题1：向量用坐标表示的基本原理是什么？设i、j是与x轴、y轴同向的两个单位向量，若axiyj，则a(x，y).2、探索新知小组活动探究：问题2：若，你可以推导出的坐标吗？生答：即同理可得。重要结论：两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差。例1.已知的坐标。解：=；问题3：如图，已知向量，且点，你能推导出的坐标吗？生答：重要结论:（1）一个向量的坐标等于表示它的有向线段的终点坐标减去始点坐标； （2）两个向量相等的充要条件是这二个向量的坐标相等。例2：如图，已知平行四边形ABCD 的三个顶点A、B、C的坐标分别是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），试求顶点D的坐标.解：设顶点的坐标为，由，得 顶点的坐标为变式训练1：已知点A(0,1)，B(3,2)，向量(4，3)，则向量=( )A(7，4)B(7,4)C(1,4)D(1,4)答案：A变式训练2：已知平行四边形ABCD中，A(0,0)，B(5,0)，D(2,4)，对角线AC，BD交于点M，则的坐标是( )ABCD答案：A4、 小结：1掌握平面向量加、减运算的坐标表示；3能用平面向量的坐标及其加、减运算解决一些实际问题。 五、作业：习题6.3.3