2007-2008学年度奎文第二学期八年级期中质量检测--初中数学 .doc

2007-2008学年度第二学期八年级期中质量检测数学试卷一、选择题：(3分×10=30分)1已知与成正比例，且时，则与的函数关系式是( ) A B C D2如图，已知，AC平分PAQ，点B、B分别在AP、AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB=AB，那么这个条件不可以是( ) ABBAC BABC=ABC CACB=ACB DBC=BC3已知函数：；，当时，随的增大而减小的函数是( ) A B C D4已知一次函数图象如图所示，当时，的取值范围是( ) A B C D5如图，小手盖住的点的坐标可能为( ) A(5，2) B(6，3) C(4，6) D(3，4)6打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时(洗衣机内无水)，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量(升)与时间(分钟)之间满足某种函数关系，其函数图象大致为( ) 7如图，在ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，BCE的周长等于18cm，则AC的长等于( ) A6 cm B8 cm C10 cm D12 cm8两条直线与在同一直角坐标系中的图象可能是( )9一矩形的面积是8，则这个矩形的一组邻边长与的函数关系的图像大致是( )10在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是( ) A(3，7) B(5，3) C(7，3) D(8，2)二、填空题：(3分×10=30分)11已知一次函数的图象如图所示，那么a的取值范围是_12在平面直角坐标中，点A(2，3)关于原点对称的点的坐标是_13在函数中，自变量的取值范围是_14如图，已知线段a、h，作等腰ABC，使AB=AC，且BC=a，BC边上的高AD=h张红的作法是：(1)作线段BC=a；(2)作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D；(3)在直线MN上截取线段h；(4)连结AB，AC，ABC为所求的等腰三角形上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是_(填步骤序号)15如图，弹簧总长(cm)与所挂物体质量(kg)之间是一次函数关系，则该弹簧不挂物体时的长度为_cm16如图，P是双曲线上的一点，且图中的阴影部分的面积为5，则此反比例函数的解析式为_17下列有关命题、公理、定理的说法：(1)公理是命题； (2)定理是由公理或其它定理定义推出的正确的命题； (3)真命题是公理； (4)命题是被证明是正确的公 理正确的有_(填序号)18从地面到高空11千米之间，气温随着高度的升高而下降，每升高1千米，气温下降6已知某处地面气温为23，设该处离地面千米处的气温为，则与的函数关系是_19如图，过正方形A曰CD的顶点B作直线，过A、C作的垂线，垂足分别为E、F若AE=1，CF=3，则AB的长度为_20如图，是在同一坐标系内作出的一次函数、的图象、，设，则方程组的解是_三、解答题(本题共7小题，共60分要求证明过程中重要依据要写出)21(本题满分8分) 如图，已知ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且DEF也是等边三角形除已知相等的边以外请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；22(本题满分8分) 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价(元)与产品的日销量(件)之间的关系如下表：(元)152025(件)252015若日销售量是销售价的一次函数(1)求出日销售量(件)与销售价(元)的函数关系式；(2)求销售价定为30元时，每日的销售利润23(本题满分8分)我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等那么在什么情况下，它们会全等?(1)阅读与证明： 对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等 对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等(证明略) 对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下： 已知：ABC、A1B1C1均为锐角三角形，AB=A1B1，BC=B1C1，C=C1求证：ABCA1B1C1 (请你将下列证明过程补充完整) 证明：分别过点B，B1作BDCA于D，B1D1C1A1于D1则BDC=B1D1C1=90°，BC=B1C1，C=C1BCDB1C1D1(AAS)，BD=B1D1(2)归纳与叙述： 由(1)可得到一个正确结论，请你写出这个结论24(本题满分8分) 如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接ADDEAB，DFAC，E、F是垂足图中共有多少对全等三角形?请直接用“”符号把它们分别表示出来并选出其中一组加以证明。 25(本题满分8分) 如图，已知直线与轴、轴分别交于点A和点B，经过点C(1，0)，且把AOB分成两部分，若AOB被分成的两部分面积相等，求k和b的值 26(本题满分8分) 如图，已知ADF和BCE中，A=B，点D、E、F、C在同一直线上，有如下三个关系式：AD=BC；DE=CF；BEAF (1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题(用序号写出命题，书写形式如：如果、，那么) (2)选择(1)中你写出的一个命题，说明它正确的理由27(本题满分12分)为了预防一种流行性传染病，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，如图所示，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量(mg)与时间(min)成正比例，药物燃烧完成后，与成反比例现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg请根据题中所提供的信息，解答下列问题：(1)药物燃烧时，关于的函数关系式为_，自变量的取值范围是_；药物燃烧完后，关于的函数关系式为_(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过_min后，学生才能回到教室；(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效?为什么?