2007年广东省广州市数学初中毕业生学业考试--初中数学 .doc

2007年广州市数学初中毕业生学业考试一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列各数中，最小的数是（ ）A2 B1 C0 D2、下列立体图形中，是多面体的是（ ）3、下列计算中，正确的是（ ）A B C D4、下列命题中，正确的是（ ）A对顶角相等 B同位角相等 C内错角相等 D同旁内角互补5、以为解的二元一次方程组是（ ）A B C D6、下列各图中，是轴对称图案的是（ ）7、二次函数与x轴的交点个数是（ ）A0 B1 C2 D38、小明由A点出发向正东方向走10米到达B点，再由B点向东南方向走10米到达C点，则正确的是（ ）AABC=22.5° BABC=45° CABC=67.5° DABC=135° 9、关于x的方程的两根同为负数，则（ ）A且 B且C且 D且10、如图，O是ABC的内切圆，ODAB于点D，交O于点E，C=60°，如果O的半径为2，则结论错误的是（ ）A BC D二、填空题（每小题3分，共18分）11、化简 12、方程的解是 13、线段AB=4，在线段AB上截取BC=1，则AC= 14、若代数式有意义，则实数x的取值范围是 15、已知广州市的土地总面积是7434，人均占有的土地面积S（单位：人），随全市人口n（单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式是 16、如图，点D是AC的中点，将周长为4的菱形ABCD沿对角线AC方向平移AD长度得到菱形OBCD,则四边形OECF的周长是 三、解答题17、（9分）请以下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式。 18、（9分）下图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积。（结果保留）19、（10分）甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B两个书店购书，（1）求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率；（2）求甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率。20、（10分）某校初三（1）班50名学生参加1分钟跳绳体育考试。1分钟跳绳次数与频数经统计后绘制出下面的频数分布表（6070表示为大于等于60并且小于70）和扇形统计图。（1）求m、n的值；（2）求该班1分钟跳绳成绩在80分以上（含80分）的人数占全班人数的百分比；（3）根据频数分布表估计该班学生1分钟跳绳的平均分大约是多少？并说明理由。21、（12分）如图，在ABC中，AB=AC，内切圆O与边BC、AC、AB分别切于D、E、F，（1）求证：BF=CE；（2）若C=30°，求AC22、（14分）二次函数图象过A、C、B三点，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC（1）求C的坐标；（2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值。23、（12分）某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含100张）按7折优惠。甲班有56名学生，乙班有54名学生。（1）若两班学生一起前往参观博物馆，请问购买门票最少共需花费多少元？（2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时，至少要多少人，才能使得按7折优惠购买100张门票比实际人数按8折优惠购买门票更便宜？ 24、（14分）一次函数过点（1，4），且分别与x轴、y轴交于A、B点，点P（a，0）在x轴正半轴上运动，点Q（0，b）在y轴正半轴上运动，且PQAB（1）求的值，并在直角坐标系中画出一次函数的图象；（2）求a、b满足的等量关系式；（3）若APQ是等腰三角形，求APQ的面积。25、（12分）已知RtABC中，AB=AC，在RtADE中，AD=DE，连结EC，取EC中点M，连结DM和BM，（1）若点D在边AC上，点E在边AB上且与点B不重合，如图，求证：BM=DM且BMDM；（2）如图中的ADE绕点A逆时针转小于45°的角，如图，那么（1）中的结论是否仍成立？如果不成立，请举出反例；如果成立，请给予证明。