2008-2009学年度潍坊市高密初段第一学期八年级期末考试--初中数学 .doc

2008-2009学年度潍坊市高密初中学段第一学期八年级期末考试数学试卷（时间：90分钟）一、选择题（每题3分，共36分）1下列各式计算正确的是（ ）ABCD2下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） 3下列分解因式正确的是（ ）ABCD4数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合?甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°以上四位同学的回答中，错误的是（ ）A甲B乙C丙DJ5如图，在ABC中，C=900，AC=BC=5，现将ABC沿着CB的方向平移到ABC的位置，苦平移的距离为2，则图中的阴影部分的面积为（ ）A4.5B8C9 D10 6在平行四边形ABCD中，点A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分别是AB和CD的五等分点，点B1，B2和D1，D2分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A4B2C4D2的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为（ ） A2BCD157从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）ABCD 8如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10，正方形A的边长为6、B的边长为5、C的边长为5，则正方形D的边长为（ ）AB4CD39如下图，矩形ABCD的周长为20，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD，BC于E，F点，连结CE，则CDE的周长为（ ）A5B8C9D1010如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到DCF，连结EF，若BEC=60°，则EFD的度数为（ ）A10°B15°C20°D25° 11如图，已知梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O点，BCD=60°，有下列说法： 梯形ABCD是轴对称图形； BC=2AD； 梯形ABCD是中心对称图形； AC平分DCB其中正确的说法有（ ）A1个B2个C3个D4个 12如图，菱形ABCD中，B=60°，AB=2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则AEF的周长为（ ）ABCD3 二、填空题（每题3分，共24分）13若计算的结果不含的一次项，则=_14如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知AOD=120°，AB=2.5，则AC的长为_ 15一个矩形的面积是，如果它的一边长为，则它的另一边长是_16如图所示，ABC是直角三角形，BC是斜边，将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合如果AP=1，那么PP=_ 17在如图所示的单位正方形网格中，将ABC向右平移3个单位后得到A'B'C'（其中A，B，C的对应点分别为A'，B'，C'），则BA'A的度数是_18如图，梯形ABCD中，ABDC，ADC+BCD=90°且DC=2AB，分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是_ 19如下图所示，图形是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个等腰梯形的底角（指锐角）是_度20红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志将宽为1的红丝带交叉成60°角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为_三、解答题（共60分）21（本题满分5分） 现有三个多项式：，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解22将下列各式分解因式：（每题5分，共10分）（1）（2）23（本题5分）课本习题研究： （1）课本116页第12题题目内容是这样的：正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是另一个正方形A'B'C'O的一个顶点。如果两个正方形的边长相等，那么正方形A'B'C'O绕点O无论怎样旋转，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的_请你根据对课本习题的研究，填写（2）题的答案。（2）如图，将个边长都为1的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、A，分别是正方形的中心，则个这样的正方形重叠部分的面积和为_24作图题：（本题10分） （1）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形格点CDE的面积为_在网格图中画出CDE先向右平移3个单位，再向上平移4个单位后的C1D1E1画出格点CDE绕点E顺时针旋转90°后的C2D2E2 （2）相信大家十分理解平移、旋转的特征，能够轻而易举解决上题的作图，因为上题是指令性质的，符合大家的常规性思维。现在请你大显身手解决下面的实际问题； 如图，两个村庄A和B被一条河隔开，现要在河上架设一序桥CD，请你为两村设计桥址，使由A村到B村的距离最小（假定两河岸，是平行的，且桥要与河垂直），要求简单写出作图过程并保留作图痕迹25（本题满分10分）如图，B，C，E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形连接BG，DE（1）观察猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论；（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由 26（本题10分）如图，在四边形ABCD中，AD=26，DC=10，CB=5，D、C两点到AB的距离分别为10和4，求四边形ABCD的面积 27课题研究（本题10分） 如图1，菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”，在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等。 （1）设菱形相邻两个内角的度数分别为和，将菱形的“接近度”定义为，于是越小，菱形越接近于正方形。若菱形的一个内角为70°，则该菱形的“接近度”等于_；当菱形的“接近度”等于_时，菱形是正方形 （2）设矩形相邻两条边长分别是和（），将矩形的“接近度”定义为，于是越小，矩形越接近于正方形你认为这种说法是否合理?若不合理，给出矩形的“接近度”一个合理定义