2008年全国中考数学压轴题精选精析(三)doc--初中数学 .doc
永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数2008年全国中考数学压轴题精选精析(三)25.(08江西南昌)24如图,抛物线相交于两点(1)求值;(2)设与轴分别交于两点(点在点的左边),与轴分别交于两点(点在点的左边),观察四点的坐标,写出一条正确的结论,并通过计算说明;yxPAOBB(3)设两点的横坐标分别记为,若在轴上有一动点,且,过作一条垂直于轴的直线,与两条抛物线分别交于C,D两点,试问当为何值时,线段CD有最大值?其最大值为多少?(08江西南昌24题解析)24解:(1)点在抛物线上,2分解得3分(2)由(1)知,抛物线,5分yxPAOBBMENF当时,解得,点在点的左边,6分当时,解得,点在点的左边,7分,点与点对称,点与点对称8分yxPAOBDC(3)抛物线开口向下,抛物线开口向上9分根据题意,得11分,当时,有最大值12分说明:第(2)问中,结论写成“,四点横坐标的代数和为0”或“”均得1分26.(08江西南昌)25如图1,正方形和正三角形的边长都为1,点分别在线段上滑动,设点到的距离为,到的距离为,记为(当点分别与重合时,记)(1)当时(如图2所示),求的值(结果保留根号);(2)当为何值时,点落在对角形上?请说出你的理由,并求出此时的值(结果保留根号);(3)请你补充完成下表(精确到0.01):0.0300.290.290.130.03(4)若将“点分别在线段上滑动”改为“点分别在正方形边上滑动”当滑动一周时,请使用(3)的结果,在图4中描出部分点后,勾画出点运动所形成的大致图形AHFDGCBE图1图2B(E)A(F)DCGHADCB图3HHDACB图4(参考数据:)(08江西南昌25题解析)25解:(1)过作于交于,于,2分,3分B(E)A(F)DCGKMNH(2)当时,点在对角线上,其理由是:4分过作交于,过作交于平分,ADCBHEIPQGFJ即时,点落在对角线上6分(以下给出两种求的解法)方法一:,在中,7分8分方法二:当点在对角线上时,有,7分解得8分(3)0.130.0300.030.130.290.500.500.290.130.0300.030.13 10分(4)由点所得到的大致图形如图所示:HACDB12分说明:1第(2)问回答正确的得1分,证明正确的得2分,求出的值各得1分;2第(3)问表格数据,每填对其中4空得1分;3第(4)问图形画得大致正确的得2分,只画出图形一部分的得1分27.(08山东滨州)23、(1)探究新知:如图1,已知ABC与ABD的面积相等,试判断AB与CD的位置关系,并说明理由.(2)结论应用:如图2,点M、N在反比例函数y=的图象上,过点M作MEy轴,过点N作NFx轴,垂足分别为E,F. 试应用(1)中得到的结论证明:MNEF.若中的其他条件不变,只改变点M,N的位置如图3所示,请判断MN与E是否平行.(08山东滨州23题解析)23(1)证明:分别过点C、D作垂足为G、H,则(2)证明:连结MF,NE设点M的坐标为,点N的坐标为,点M,N在反比例函数的图象上,由(1)中的结论可知:MNEF。MNEF。28.(08山东滨州)24(本题满分12分)如图(1),已知在中,AB=AC=10,AD为底边BC上的高,且AD=6。将沿箭头所示的方向平移,得到。如图(2),交AB于E,分别交AB、AD于G、F。以为直径作,设的长为x,的面积为y。(1)求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围;(2)连结EF,求EF与相切时x的值;(3)设四边形的面积为S,试求S关于x的函数表达式,并求x为何值时,S的值最大,最大值是多少?(08山东滨州24题解析)2429.(08山东德州东营菏泽)24(本题满分12分) 在ABC中,A90°,AB4,AC3,M是AB上的动点(不与A,B重合),过M点作MNBC交AC于点N以MN为直径作O,并在O内作内接矩形AMPN令AMx (1)用含x的代数式表示NP的面积S; (2)当x为何值时,O与直线BC相切? ABCMNP图 1O(3)在动点M的运动过程中,记NP与梯形BCNM重合的面积为y,试求y关于x的函数表达式,并求x为何值时,y的值最大,最大值是多少?ABCMND图 2ABCMNP图 3(08山东德州东营菏泽23题解析)23(本题满分12分) 解:(1)MNBC,AMN=B,ANMC ABCMNP图 1O AMN ABC ,即 ANx 2分 =(04) 3分ABCMND图 2OQ(2)如图2,设直线BC与O相切于点D,连结AO,OD,则AO =OD =MN在RtABC中,BC =5 由(1)知 AMN ABC ,即 , 5分过M点作MQBC 于Q,则 在RtBMQ与RtBCA中,B是公共角, BMQBCA , x 当x时,O与直线BC相切7分ABCMNP图 3O(3)随点M的运动,当P点落在直线BC上时,连结AP,则O点为AP的中点 MNBC, AMN=B,AOMAPC AMO ABP AMMB2 故以下分两种情况讨论: 当02时, 当2时, 8分 当24时,设PM,PN分别交BC于E,FABCMNP图 4OEF 四边形AMPN是矩形, PNAM,PNAMx 又 MNBC, 四边形MBFN是平行四边形 FNBM4x 又PEF ACB 9分10分当24时, 当时,满足24, 11分综上所述,当时,值最大,最大值是2 12分30.(08山东临沂)25(本小题满分11分)已知MAN,AC平分MAN。在图1中,若MAN120°,ABCADC90°,求证:ABADAC;在图2中,若MAN120°,ABCADC180°,则中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;在图3中:若MAN60°,ABCADC180°,则ABAD_AC;第25题图若MAN(0°180°),ABCADC180°,则ABAD_AC(用含的三角函数表示),并给出证明。(08山东临沂25题解析)25解:证明:AC平分MAN,MAN120°,CABCAD60°,EFGABCADC90°,ACBACD30°,1分ABADAC,2分ABADAC。3分成立。r4分证法一:如图,过点C分别作AM、AN的垂线,垂足分别为E、F。AC平分MAN,CECF.ABCADC180°,ADCCDE180°,CDEABC,5分CEDCFB90°,CEDCFB,EDFB,6分ABADAFBFAEEDAFAE,由知AFAEAC,ABADAC7分证法二:如图,在AN上截取AGAC,连接CG.CAB60°,AGAC,AGC60°,CGACAG,5分ABCADC180°,ABCCBG180°,CBGADC,CBGCDA,6分BGAD,ABADABBGAGAC,7分;8分.9分证明:由知,EDBF,AEAF,在RtAFC中,,即,10分ABADAFBFAEEDAFAE2,11分31(08山东临沂)26(本小题满分13分)如图,已知抛物线与x轴交于A(1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3)。第26题图求抛物线的解析式;设抛物线的顶点为D,在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P,使得PDC是等腰三角形?若存在,求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由;若点M是抛物线上一点,以B、C、D、M为顶点的四边形是直角梯形,试求出点M的坐标。(08山东临沂26题解析)图1APQBCDM26抛物线与y轴交于点C(0,3),设抛物线解析式为1分根据题意,得,解得抛物线的解析式为2分存在。3分由得,D点坐标为(1,4),对称轴为x1。4分若以CD为底边,则PDPC,设P点坐标为(x,y),根据勾股定理,得,即y4x。5分又P点(x,y)在抛物线上,即6分解得,应舍去。7分,即点P坐标为。8分若以CD为一腰,因为点P在对称轴右侧的抛物线上,由抛物线对称性知,点P与点C关于直线x1对称,此时点P坐标为(2,3)。符合条件的点P坐标为或(2,3)。9分由B(3,0),C(0,3),D(1,4),根据勾股定理,得CB,CD,BD,10分,BCD90°,11分设对称轴交x轴于点E,过C作CMDE,交抛物线于点M,垂足为F,在RtDCF中,CFDF1,CDF45°,由抛物线对称性可知,CDM2×45°90°,点坐标M为(2,3),DMBC,EF四边形BCDM为直角梯形, 12分由BCD90°及题意可知,以BC为一底时,顶点M在抛物线上的直角梯形只有上述一种情况;以CD为一底或以BD为一底,且顶点M在抛物线上的直角梯形均不存在。综上所述,符合条件的点M的坐标为(2,3)。13分32.(08山东青岛)24(本小题满分12分)已知:如图,在中,点由出发沿方向向点匀速运动,速度为1cm/s;点由出发沿方向向点匀速运动,速度为2cm/s;连接若设运动的时间为(),解答下列问题:(1)当为何值时,?(2)设的面积为(),求与之间的函数关系式;(3)是否存在某一时刻,使线段恰好把的周长和面积同时平分?若存在,求出此时的值;若不存在,说明理由;AQCPB图AQCPB图(4)如图,连接,并把沿翻折,得到四边形,那么是否存在某一时刻,使四边形为菱形?若存在,求出此时菱形的边长;若不存在,说明理由(08山东青岛24题解析)24(本小题满分12分)图BAQPCH解:(1)在RtABC中,由题意知:AP = 5t,AQ = 2t,若PQBC,则APQ ABC, 3(2)过点P作PHAC于HAPH ABC, 6(3)若PQ把ABC周长平分,则AP+AQ=BP+BC+CQ, 解得:若PQ把ABC面积平分,则, 即3t=3 t=1代入上面方程不成立, 不存在这一时刻t,使线段PQ把RtACB的周长和面积同时平分9(4)过点P作PMAC于,PNBC于N,若四边形PQP C是菱形,那么PQPCPMAC于M,QM=CMP BAQPC图MNPNBC于N,易知PBNABC, , ,解得:当时,四边形PQP C 是菱形 此时,在RtPMC中,菱形PQP C边长为1233(08山东泰安)26(本小题满分10分)在等边中,点为上一点,连结,直线与分别相交于点,且ABCFDP图3ABCDP图2EllEFABCDP图lEF(第26题) (1)如图1,写出图中所有与相似的三角形,并选择其中一对给予证明;(2)若直线向右平移到图2、图3的位置时(其它条件不变),(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请写出来(不证明),若不成立,请说明理由;(3)探究:如图1,当满足什么条件时(其它条件不变),?请写出探究结果,并说明理由(说明:结论中不得含有未标识的字母)(08山东泰安26题解析)26(本小题满分10分)(1)与2分以为例,证明如下:4分(2)均成立,均为,6分(3)平分时,7分证明:平分8分又10分注:所有其它解法均酌情赋分xOyAB34(08山东威海)24.(11分) 如图,点A(m,m1),B(m3,m1)都在反比例函数的图象上 (1)求m,k的值; (2)如果M为x轴上一点,N为y轴上一点, 以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形, 试求直线MN的函数表达式 (3)选做题:在平面直角坐标系中,点P的坐标为(5,0),点Q的坐标为(0,3),把线段PQ向右平移4个单位,然后再向上平移2个单位,得到线段P1Q1,则点P1的坐标为 ,点Q1的坐标为 xOyABM1N1M2N2(08山东威海24题解析)24(本小题满分11分) 解:(1)由题意可知,解,得 m3 3分 A(3,4),B(6,2); k4×3=12 4分 (2)存在两种情况,如图: 当M点在x轴的正半轴上,N点在y轴的正半轴上时,设M1点坐标为(x1,0),N1点坐标为(0,y1) 四边形AN1M1B为平行四边形, 线段N1M1可看作由线段AB向左平移3个单位,再向下平移2个单位得到的(也可看作向下平移2个单位,再向左平移3个单位得到的)由(1)知A点坐标为(3,4),B点坐标为(6,2), N1点坐标为(0,42),即N1(0,2); 5分M1点坐标为(63,0),即M1(3,0) 6分设直线M1N1的函数表达式为,把x3,y0代入,解得 直线M1N1的函数表达式为 8分当M点在x轴的负半轴上,N点在y轴的负半轴上时,设M2点坐标为(x2,0),N2点坐标为(0,y2) ABN1M1,ABM2N2,ABN1M1,ABM2N2, N1M1M2N2,N1M1M2N2 线段M2N2与线段N1M1关于原点O成中心对称 M2点坐标为(-3,0),N2点坐标为(0,-2) 9分设直线M2N2的函数表达式为,把x-3,y0代入,解得, 直线M2N2的函数表达式为 所以,直线MN的函数表达式为或 11分(3)选做题:(9,2),(4,5) 2分35(08山东威海)25(12分) 如图,在梯形ABCD中,ABCD,AB7,CD1,ADBC5点M,N分别在边AD,BC上运动,并保持MNAB,MEAB,NFAB,垂足分别为E,FCDABEFNM(1)求梯形ABCD的面积; (2)求四边形MEFN面积的最大值 (3)试判断四边形MEFN能否为正方形,若能,求出正方形MEFN的面积;若不能,请说明理由 (08山东威海25题解析)25(本小题满分12分)解:(1)分别过D,C两点作DGAB于点G,CHAB于点H 1分 ABCD, CDABEFNMGH DGCH,DGCH 四边形DGHC为矩形,GHCD1 DGCH,ADBC,AGDBHC90°, AGDBHC(HL) AGBH3 2分 在RtAGD中,AG3,AD5, DG4 3分CDABEFNMGH(2) MNAB,MEAB,NFAB, MENF,MENF 四边形MEFN为矩形 ABCD,ADBC, AB MENF,MEANFB90°, MEANFB(AAS) AEBF 4分 设AEx,则EF72x 5分 AA,MEADGA90°, MEADGA ME 6分 8分当x时,ME4,四边形MEFN面积的最大值为9分(3)能 10分由(2)可知,设AEx,则EF72x,ME 若四边形MEFN为正方形,则MEEF 即 72x解,得 11分 EF4 四边形MEFN能为正方形,其面积为 12分36(08山东潍坊)(本题答案暂缺)24(本题满分12分)BOAPMxy如图,圆切轴于原点,过定点作圆切线交圆于点已知,抛物线经过两点(1)求圆的半径;(2)若抛物线经过点,求其解析式;(3)投抛物线交轴于点,若三角形为直角三角形,求点的坐标37(08山东烟台)25、(本题满分14分)如图,抛物线交轴于A、B两点,交轴于M点.抛物线向右平移2个单位后得到抛物线,交轴于C、D两点.(1)求抛物线对应的函数表达式;(2)抛物线或在轴上方的部分是否存在点N,使以A,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形.若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由;(3)若点P是抛物线上的一个动点(P不与点A、B重合),那么点P关于原点的对称点Q是否在抛物线上,请说明理由.38(08山东枣庄)25(本题满分1分)把一副三角板如图甲放置,其中,斜边,把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到D1CE1(如图乙)这时AB与CD1相交于点,与D1E1相交于点F(1)求的度数;(2)求线段AD1的长;B(乙)AE11CD11F(甲)ACEDB(3)若把三角形D1CE1绕着点顺时针再旋转30°得D2CE2,这时点B在D2CE2的内部、外部、还是边上?说明理由 54123(08山东枣庄25题解析)25(本题满分10分) 解:(1)如图所示,1分又, 3分(2),D1FO=60°, 4分又,5分又,在中,6分(3)点在内部 7分理由如下:设(或延长线)交于点P,则在中, 9分,即,点在内部 10分 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数