2009年北京市石景山区初三第一次统一练习暨毕业考试--初中数学 .doc

2009年北京市石景山区初三第一次统一练习暨毕业考试数学试卷一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将所选答案前的字母按规定要求填涂在答题纸第18题的相应位置上127的立方根是ABCD2北京奥组委和国际奥委会在新闻发布上说：“中国有8亿4千万（840000000）人观看了奥运会开幕式，这确实是一个令人惊讶的数字” 840000000这个数字用科学记数法可表示为ABCD3如果两圆半径分别为3和4，圆心距为6，那么这两圆的位置关系是A相交B内切C外离D外切4在一个暗箱里，装有3个红球、5个黄球和7个绿球，它们除颜色外都相同，搅拌均匀后，从中任意摸出一个球是红球的概率是ABCD5要使式子有意义，字母的取值必须满足ABCD6某校初三（1）班一组女生体重数据统计表如下：体重（千克）人数（人）该组女生体重的平均数、众数、中位数分别是A、B、C、D、7已知：如下图，在中，是边上的一点，且， ，则边上的高的长为ABCD8若正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，则把每个小格的顶点叫做格点现有一个表面积为12的正方体，沿着一些棱将它剪开，展成以格点为顶点的平面图形，下列四个图形中，能满足题意的是ABC D二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9分解因式： 10若关于的方程有两个相等的实根，则的值是 11三角形纸片中，将纸片的一角折叠，使点落在内（如下图），则=_°12将一副三角板如图放置，则上下两块三角板面积之比:等于_.三、解答题（共5个小题，每小题5分，共25分）13计算：14解不等式组，并把它的解集表示在数轴上15解方程：16已知：如下图，在菱形中，分别延长、到、，使得，联结、求证：17已知，求代数式的值四、解答题（共2个小题，每小题5分，共10分）18如下图，等腰梯形中，翻折梯形，使点与点重合，折痕分别交边、于点、，若， （1）求的长；（2）求的正切值19已知：如下图，点是上一点，半径的延长线与过点的直线交于点，（1）求证：是的切线；（2）若，求弦的长五、解答题（本题满分6分）20在我国，除夕之夜，全家一起看春节联欢晚会是人们传统的娱乐活动，尤其是小品类节目为我们带来了很多的欢乐。为了统计观众对2009年春晚小品类节目的喜好，中央电视台在网上进行了“2009年春晚我最喜爱的小品”调查问卷，并将统计结果绘制成两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）求参加调查的观众喜欢小品暖冬的人数占总投票人数的百分比；（2）求参加调查的观众喜欢小品黄豆黄的人数并补全条形图；（3）若北京市共有1200万人收看了春晚节目，请你估算北京市喜欢小品不差钱的观众约有多少人？（说明：A：吉祥三宝；B：黄豆黄；C：水下除夕夜；D：北京欢迎你；E：暖冬； F：不差钱）六、解答题（共2个小题，第21题4分，第22题5分，共9分）21已知：如下图，直角三角形的两直角边、分别在轴的正半轴和轴的负半轴上，为线段上一点，抛物线（是常数，且）经过、两点（1）求出、两点的坐标（可用含的代数式表示）；（2）若的面积为，求的值22在数学小组活动中，小聪同学出了这样一道“对称跳棋”题：如图，在作业本上画一条直线，在直线两边各放一粒跳棋子、，使线段长厘米，并关于直线对称，在图中处有一粒跳棋子，距点厘米、与直线的距离厘米，按以下程序起跳：第次，从点以为对称中心跳至点；第次，从点以为对称轴跳至点；第次，从点以为对称中心跳至点；第次，从点以为对称轴跳至点（1）画出跳棋子这次跳过的路径并标注出各点字母（画图工具不限）；（2）棋子按上述程序跳跃次后停下，假设，计算这时它与点的距离七、解答题（本题满分7分）23两个反比例函数和（）在第一象限内的图象如图所示，动点在的图象上，轴于点，交的图象于点，轴于点，交的图象于点（1）求证：四边形的面积是定值；（2）当时，求的值；（3）若点的坐标为（，），、的面积分别记为、，设求的值；当为何值时，有最大值，最大值为多少？八、解答题（本题满分7分）24已知：如下图，半圆的直径，在中，半圆以每秒的速度从左向右运动，在运动过程中，点、始终在直线上设运动时间为（秒），当（秒）时，半圆在的左侧，（1）当为何值时，的一边所在直线与半圆所在的圆相切？（2）当的一边所在直线与半圆所在的圆相切时，如果半圆与直线围成的区域与三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积九、解答题（本题满分8分）25已知：如图（1），射线射线，是它们的公垂线，点、分别在、上运动（点与点不重合、点与点不重合），是边上的动点（点与、不重合），在运动过程中始终保持，且（1）求证：；（2）如图（2），当点为边的中点时，求证：；（3）设，请探究：的周长是否与值有关？若有关，请用含有的代数式表示的周长；若无关，请说明理由