2005年上海市初中毕业生学业考试--初中数学 .doc

2005年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷第一卷一、 填空题（本大题共14题，满分42分）1、 计算：2、 分解因式：3、 计算：4、 函数的定义域是5、 如果函数，那么6、 点A(2，4)在正比例函数的图像上，这个正比例函数的解析式是7、 如果将二次函数的图像沿y轴向上平移1个单位，那么所得图像的函数解析式是8、 已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是（只需写出一个方程）9、 如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么a10、 个梯形的两底长分别为6和8，这个梯形的中位线长为11、 一在ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，且DEBC，如果AD2，DB4，AE3，那么EC12、 如图1，自动扶梯AB段的长度为20米，倾斜角A为，高度BC为米(结果用含的三角比表示). 13、 如果半径分别为2和3的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是14、 在三角形纸片ABC中，C90°，A30°，AC3，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别相交于点D和点E（如图2），折痕DE的长为二选择题：（本大题共4题，满分12分）15、 在下列实数中，是无理数的为（）A、0B、3.5C、D、16、 六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2、3、3、5、10、13，这六个数的中位数为（）A、3B、4C、5D、617、 已知RtABC中，C90°，AC2，BC3，那么下列各式中，正确的是（）A、B、C、D、18、 在下列命题中，真命题是（）A、两个钝角三角形一定相似B、两个等腰三角形一定相似C、两个直角三角形一定相似D、两个等边三角形一定相似 第二卷三、（本大题共3题，满分24分）19、 （本题满分8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.20、 （本题满分8分）解方程：21、 （本题满分8分，每小题满分各为4分）（1）在图3所示编号为、的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为；（2）在图4中，画出与ABC关于x轴对称的A1B1C1四、（本大题共4题，满分42分）22、 （本题满分10分，每小题满分各为5分）在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数的图像与x轴的负半轴相交于点C（如图5），点C的坐标为（0，3），且BOCO（1） 求这个二次函数的解析式；（2） 设这个二次函数的图像的顶点为M，求AM的长.23、 （本题满分10分）已知：如图6，圆O是ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高CD上，E、F分别是边AC和BC的中点，求证：四边形CEDF是菱形.24、 （本题满分10分，第（1）、（2）、（3）小题满分各为2分，第（4）小题满分4分）小明家使用的是分时电表，按平时段（6：0022：00）和谷时段（22：00次日6：00）分别计费，平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.30元，小明将家里2005年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如图7），同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格（如表1）根据上述信息，解答下列问题：（1） 计算5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表1中；（2） 小明家这5个月的月平均用电量为度；（3） 小明家这5个月的月平均用电量呈趋势（选择“上升”或“下降”）；这5个月每月电费呈趋势（选择“上升”或“下降”）；（4） 小明预计7月份家中用电量很大，估计7月份用电量可达500度，相应电费将达243元，请你根据小明的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量.25、 （本题满分12分，每小题满分各为4分）在ABC中，ABC90°，AB4，BC3，O是边AC上的一个动点，以点O为圆心作半圆，与边AB相切于点D，交线段OC于点E，作EPED，交射线AB于点P，交射线CB于点F。（1） 如图8，求证：ADEAEP；（2） 设OAx，APy，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3） 当BF1时，求线段AP的长.