2009年中考数学试题分类汇编正多边形和圆 --初中数学 .doc
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2009年中考数学试题分类汇编正多边形和圆 --初中数学 .doc
天利考试信息网 天时地利 考无不胜正多边形与圆. 弧长.扇形面积一 选择1(2009年哈尔滨)圆锥的底面半径为8,母线长为9,则该圆锥的侧面积为()A B C D2.(2009年台州市)如图,的内接多边形周长为3 ,的外切多边形周长为3.4,则下列各数中与此圆的周长最接近的是( )A B C D3.(2009年郴州市)如图已知扇形的半径为6cm,圆心角的度数为,若将此扇形围成一个圆锥,则围成的圆锥的侧面积为()A B C D 4(2009成都)若一个圆锥的底面圆的周长是4cm,母线长是6cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 (A)40° (B)80° (C)120° (D)150°5(2009年广西钦州)如图,有一长为4cm,宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向),木板上的顶点A的位置变化为AA1A2,其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住,使木板边沿A2C与桌面成30°角,则点A翻滚到A2位置时,共走过的路径长为( )A10cmB35cmC45cmD25cm 6(2009东营)将直径为60cm的圆形铁皮,做成三个相同的圆锥容器的侧面(不浪费材料,不计接缝处的材料损耗),那么每个圆锥容器的底面半径为( ) (A)10cm (B)30cm (C)40cm (D)300cm 7.(2009丽水市)下述美妙的图案中,是由正三角形.正方形.正六边形.正八边形中的三种镶嵌而成的为( )A B C D8(2009烟台市)现有四种地面砖,它们的形状分别是:正三角形.正方形.正六边形.正八边形,且它们的边长都相等同时选择其中两种地面砖密铺地面,选择的方式有( )A2种B3种C4种D5种9.(2009年淄博市)如果一个圆锥的主视图是正三角形,则其侧面展开图的圆心角为( )A120º B约156º C180º D约208º10.若用半径为9,圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则这个圆锥的底面半径是【 】A1.5B2C3D6 11.(2009仙桃)现有30圆周的一个扇形彩纸片,该扇形的半径为40cm,小红同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目,她打算剪去部分扇形纸片后,利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠),那么剪去的扇形纸片的圆心角为( )A.9° B.18° C.63° D.72°12.(2009年广州市)已知圆锥的底面半径为5cm,侧面积为65cm2,设圆锥的母线与高的夹角为(如图5)所示),则sin的值为( )(A) (B) (C) (D)13.(2009年济宁市)一个几何体的三视图如右图所示,那么这个几何体的侧面积是 A. 4 B.6 C. 8 D. 12 323 14.(2009年长沙)如图,已知的半径,则所对的弧的长为( )答案:BABCDOBA15.(2009年日照)将直径为60cm的圆形铁皮,做成三个相同的圆锥容器的侧面(不浪费材料,不计接缝处的材料损耗),那么每个圆锥容器的底面半径为 A.10cm B.30cm C.40cm D.300cm 16(2009年湖北十堰市)如图,已知RtABC中,ACB=90°,AC= 4,BC=3,以AB边所在的直线为轴,将ABC旋转一周,则所得几何体的表面积是( )A B C D17.(2009年新疆)如图,已知菱形的边长为,两点在扇形的上,求的长度及扇形的面积BCDAEF18.(2009年天津市)边长为的正六边形的内切圆的半径为( )ABCD19.(2009年济南)在综合实践活动课上,小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型如图所示,它的底面半径高则这个圆锥漏斗的侧面积是( )AB C D20.(2009年茂名市)如图,一把遮阳伞撑开时母线的长是2米,底面半径为1米,则做这把遮阳伞需用布料的面积是( )A平方米B平方米 C平方米 D平方米 2米1米二 填空21(2009年长春)如图,方格纸中4个小正方形的边长均为1,则图中阴影部分三个小扇形的面积和为 (结果保留)【答案】22(2009年锦州)将一块含30°角的三角尺绕较长直角边旋转一周得一圆锥,这个圆锥的高是3,则圆锥的侧面积是_.23(09湖北宜昌)如图,艳军中学学术报告厅门的上沿是圆弧形,这条弧所在圆的半径为1.8米,所对的圆心角为100°,则弧长是 米(3)24.(2009年台州市)如图,三角板中,CAB三角板绕直角顶点逆时针旋转,当点的对应点落在边的起始位置上时即停止转动,则点转过的路径长为 25.(2009年义乌)如图,圆锥的侧面积为,底面半径为3,则圆锥的高AO为 26(2009年宁德市)小华为参加毕业晚会演出,准备制一顶圆锥形纸帽,如图所示,纸帽的底面半径为9cm,母线长为30cm,制作这个纸帽至少需要纸板的面积至少为 27.(2009年江苏省)已知正六边形的边长为1cm,分别以它的三个不相邻的顶点为圆心,1cm长为半径画弧(如图),则所得到的三条弧的长度之和为 cm(结果保留) 28.(2009年黄冈市) 矩形ABCD的边AB=8,AD=6,现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚,当它翻滚至类似开始的位置时(如图所示),则顶点A所经过的路线长是_29.(2009年兰州)兰州市某中学的铅球场如图10所示,已知扇形AOB的面积是36米2,弧AB的长度为9米,那么半径OA 米【关键词】圆.扇形及其面积公式30°CBA30°(第24题)30.(2009年凉山州)将绕点逆时针旋转到使在同一直线上,若,则图中阴影部分面积为 cm231.(2009年常德市)一个圆锥的母线长为5cm,底面圆半径为3 cm,则这个圆锥的侧面积是 cm2(结果保留)32.(2009泰安)如图,(1)是某公司的图标,它是由一个扇环形和圆组成,其设计方法如图(2)所示,ABCD是正方形,O是该正方形的内切圆,E为切点,以B为圆心,分别以BA.BE为半径画扇形,得到如图所示的扇环形,图(1)中的圆与扇环的面积比为 。33. (2009年牡丹江市)如图,一条公路的转变处是一段圆弧(图中的),点是这段弧的圆心,是上一点,垂足为,则这段弯路的半径是 mAOCBD534(2009年湖州)如图,已知在中,分别以,为直径作半圆,面积分别记为,则+的值等于 CABS1S235(2009年广西梧州)一个扇形所在圆的半径为3cm,扇形的圆心角为120°,则扇形的面积是 cm236 (2009年鄂州)已知在ABC中,AB=6,AC=8,A=90°,把RtABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥,其表面积为,把RtABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥,其表面积为,则:等于_37.(2009年河南)如图,在半径为,圆心角等于450的扇形AOB内部作一个正方形CDEF,使点C在OA上,点D.E在OB上,点F在上,则阴影部分的面积为(结果保留) .38.(2009襄樊市)如图7,在中,分别以.为直径画半圆,则图中阴影部分的面积为 (结果保留)CAB39.(2009宁夏)13用一个半径为6,圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面,则圆锥的高为 40(2009肇庆)1375°的圆心角所对的弧长是,则此弧所在圆的半径为 (2009肇庆)14若正六边形的边长为2,则此正六边形的边心距为 41.(2009年济宁市)如图,A和B都与x轴和y轴相切,圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上,则图中阴影部分的面积等于 . 42(2009临沂)若一个圆锥的底面积是侧面积的,则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是_ _度43 (2009年肇庆市)若正六边形的边长为2,则此正六边形的边心距为 44(2009河池)9如图3,切O于,两点,若,O的半径为,则阴影部分的面积为 APBO三 解答45.(2009年杭州市)如图,有一个圆O和两个正六边形,的6个顶点都在圆周上,的6条边都和圆O相切(我们称,分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形)(1)设,的边长分别为,圆O的半径为,求及的值;(2)求正六边形,的面积比的值T2T1O46.(2009年宁波市)(1)如图1,把等边三角形的各边三等分,分别以居中那条线段为一边向外作等边三角形,并去掉居中的那条线段,得到一个六角星,则这个六角星的边数是 (2)如图2,在5×5的网格中有一个正方形,把正方形的各边三等分,分别以居中那条线段为一边向外作正方形,并去掉居中的那条线段请你把得到的图形画在图3中,并写出这个图形的边数(3)现有一个正五边形,把正五边形的各边三等分,分别以居中那条线段为一边向外作正五边形,并去掉居中的那条线段,得到的图形的边数是多少?(图1)(图2)(图3)47(2009年内蒙古包头)如图,在中,与相切于点,且交于两点,则图中阴影部分的面积是 (保留)ANCDBM48图中的粗线CD表示某条公路的一段,其中AmB是一段圆弧,AC.BD是线段,且AC.BD分别与圆弧相切于点A.B,线段AB=180m,ABD=150°(1)画出圆弧的圆心O;(2)求A到B这段弧形公路的长49.(2009年衡阳市)如图,圆心角都是90º的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,连结AC,BD(1)求证:AC=BD;(2)若图中阴影部分的面积是,OA=2cm,求OC的长50(2009年广东省)(1)如图1,圆内接中,.为的半径,于点,于点,求证:阴影部分四边形的面积是的面积的(2)如图2,若保持角度不变,求证:当绕着点旋转时,由两条半径和的两条边围成的图形(图中阴影部分)面积始终是的面积的CEDBOFGA图1DBOCEA图213