18.2 勾股定理的逆定理 练习 (4)doc--初中数学 .doc

永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数第十八章勾股定理18.2勾股定理的逆定理（2）知识领航1应用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题，建立数学模型2体会从“形”到“数”和从“数”到“形”的转化，培养转化、推理的能力. e线聚焦AMENCB 【例】如图，南北向MN为我国领域，即MN以西为我国领海，以东为公海.上午9时50分，我反走私A艇发现正东方向有一走私艇C以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B.已知A、C两艇的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里；反走私艇测得离C艇的距离是12海里.若走私艇C的速度不变，最早会在什么时间进入我国领海？分析：为减小思考问题的“跨度”，可将原问题分解成下述“子问题”：（1）ABC是什么类型的三角形？（2）走私艇C进入我领海的最近距离是多少？（3）走私艇C最早会在什么时间进入？这样问题就可迎刃而解.解：设MN交AC于E，则BEC=900.又AB2+BC2=52+122=169=132=AC2，ABC是直角三角形，ABC=900.又MNCE，走私艇C进入我领海的最近距离是CE，则CE2+BE2=144，（13-CE）2+BE2=25，得26CE=288，CE=. ÷0.85（小时）， 0.85×60=51（分）.9时50分+51分=10时41分.答：走私艇最早在10时41分进入我国领海. 双基淘宝u 仔细读题，一定要选择最佳答案哟！1. 如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是( )A.7,24,25 B.3,4,5 C.3,4,5 D.4,7,82在下列说法中是错误的（ ） A在ABC中，CA一B，则ABC为直角三角形. B在ABC中，若A：B：C5：2：3，则ABC为直角三角形. C在ABC中，若ac，bc，则ABC为直角三角形. D在ABC中，若a：b：c2：2：4，则ABC为直角三角形.3. 有六根细木棒，它们的长度分别为2，4，6，8，10，12（单位：cm），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这根木棒的长度分别为（ ） A2，4，8 B.4,8,10 C.6,8,10 D.8,10,124将勾股数3，4，5扩大2倍，3倍，4倍，可以得到勾股数6，8，10；9，12，15；12，16，20；，则我们把3，4，5这样的勾股数称为基本勾股数，请你也写出三组基本勾股数 , , .5若三角形的两边长为4和5，要使其成为直角三角形，则第三边的长为 .6若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为 .综合运用u 认真解答，一定要细心哟！DBCA7如图，已知等腰ABC的底边BC=20cm，D是腰AB上一点，且CD=16cm，BD=12cm，求ABC的周长.8如图，三个村庄A、B、C之间的距离分别为AB=5km,BC=12km,AC=13km.要从B修一条公路BD直达AC.已知公路的造价为26000元/km，求修这条公路的最低造价是多少？ B 12 5 C 路、 D.13 D A 9如图，AB为一棵大树，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的C处有一筐水果，一只猴子从D处上爬到树顶A处，利用拉在A处的滑绳AC，滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B，再由B跑到C，已知两猴子所经路程都是15m，求树高AB.BACD.拓广创新u 试一试，你一定能成功哟！ACPB10如图，在ABC中，ACB=90º，AC=BC，P是ABC内的一点，且PB=1，PC=2，PA=3，求BPC的度数18.2勾股定理的逆定理（2）参考答案1.B 2.D 3.C 4.5，12，13; 8，15，17; 11，60，61（此题答案不唯一）5.3或 6.120cm2 7.由BD2+DC2=122+162=202=BC2得CDAB又AC=AB=BD+AD=12+AD，在RtADC中，AC2=AD2+DC2，即(12+AD)2=AD2+162，解得AD=，故 ABC的周长为2AB+BC=cm 8.由勾股定理的逆定理可判定ABC是直角三角形，由面积关系可求出公路的最短距离BD=km， 最低造价为120000元 9.设AD=x米，则AB为（10+x）米，AC为（15-x）米，BC为5米，(x+10)2+52=(15-x)2，解得x=2，10+x=12（米） 10如图，将APC绕点C旋转，使CA与CB重合，即APCBEC,PCE为等腰Rt，CPE=45°，PE2=PC2+CE2=8. 又PB2=1，BE2=9，PE2+ PB2= BE2,则BPE=90°，BPC=135°.ACPBE第10题图 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数