2011届高考数学一轮复习精品同步练习第四章 第三节 两角和与差的正弦、余弦、正切课时作业 doc--高中数学 .doc

永久免费组卷搜题网第四章 第三节 两角和与差的正弦、余弦、正切题组一三角函数的化简、求值1. 的值是 ()A. B.C. D.解析：原式.答案：C2.tan()tan()tan()tan()的值是 ()A. B.C.2 D.解析：tantan()()tan()tan()tan()tan()即tan()tan()tan()tan().答案：A3.若3，tan()2，则tan(2).解析：3，故tan2.又tan()2，故tan()2.tan(2)tan().答案：题组二给值求值问题4.sin(x)，则sin2x的值为 ()A. B.C. D.解析：sin(x)，cosxsinx(cosxsinx).cosxsinx.(cosxsinx)21sin2x，sin2x.答案：A5.已知为钝角，且sin()，则cos()的值为 ()A. B.C. D.解析：为钝角，且sin()，cos()，cos()cos()cos()cossin()sin()··.答案：C6.(2008·天津高考)已知cos，x.(1)求sinx的值；(2)求sin的值.解：(1)因为x，所以x，sin .sinxsinsin(x)coscos(x)sin××.(2)因为x，故cosx.sin2x2sinxcosx，cos2x2cos2x1.所以sinsin2xcoscos2xsin.题组三给值求角问题7.已知A、B均为钝角，且sinA，sinB，则AB等于 ()A. B.C.或 D.解析：由已知可得cosA，cosB，cos(AB)cosAcosBsinAsinB，又A，B，AB2，AB.答案：B8.在ABC中，3sinA4cosB6,4sinB3cosA1，则C等于 ()A.30° B.150°C.30°或150° D.60°或120°解析：已知两式两边分别平方相加，得2524(sinAcosBcosAsinB)2524sin(AB)37，sin(AB)sinC，C30°或150°.当C150°时，AB30°，此时3sinA4cosB3sin30°4cos0°，这与3sinA4cosB6相矛盾，C30°.答案：A9.如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角、，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点.已知A、B的横坐标分别为，.(1)求tan()的值；(2)求2的值.解：(1)由已知条件及三角函数的定义可知，cos，cos.因为锐角，故sin0，从而sin，同理可得sin.因此tan7，tan.所以tan()3.(2)tan(2)tan()1.又0，0，故02，从而由tan(2)1得2.题组四公式的综合应用10.已知向量a(sin(),1)，b(4,4cos)，若ab，则sin()等于 ()A. B.C. D.解析：a·b4sin()4cos2sin6cos4sin()0，sin().sin()sin().答案：B11.已知cos()sin，则sin()的值为.解析：cos()sincossin，cossin，sin()sin()(sincos).答案：12.(文)已知点M(1cos2x,1)，N(1，sin2xa)(xR，aR，a是常数)，设y· (O为坐标原点).(1)求y关于x的函数关系式yf(x)，并求f(x)的最小正周期；(2)若x0，时，f(x)的最大值为4，求a的值，并求f(x)在0，上的最小值.解：(1)依题意得： (1cos2x,1)，(1，sin2xa)，y1cos2xsin2xa2sin(2x)1a.f(x)的最小正周期为.(2)若x0，则(2x)，sin(2x)1，此时ymax21a4，a1，ymin1111.(理)已知、为锐角，向量a(cos，sin)，b(cos，sin)，c(，).(1)若a·b，a·c，求角2的值；(2)若abc，求tan的值.解：(1)a·b(cos，sin)·(cos，sin)coscossinsincos()， a·c(cos，sin)·(，)cossin， 又0，0，.由得±，由得.由、为锐角，.从而2.(2)由abc可得22得cossin，2sincos.又2sincos，3tan28tan30.又为锐角，tan0，tan. 永久免费组卷搜题网