2005年上海市松江区中考数学模拟考试卷--初中数学 .doc

2005年上海市松江区中考数学模拟考试卷一、填空题：（本大题共14题，每题3分，满分42分）1计算： 2分解因式： 3不等式组 的解集为 4计算：= 5函数的自变量的取值范围是 6点 关于轴对称的点B的坐标是 7如果 ，且，那么 8方程的解是 9已知反比例函数与正比例函数的一个交点的纵坐标是，则此反比例函数的解析式为 10已知在ABC中，ACB=90º，B=30º，AB=2，则AC= 11在O中，直径为10，AB是弦，且 AB=8，则圆心O与弦AB的距离为 12小明在距离一铁塔的底部30米处测得此铁塔的顶部的仰角为，那么这一铁塔的高度为 米（用含的三角比表示） 13如图，ABC中，AB=AC，把ABC沿着DE翻折，使点A与点C重合，要使BCD也是等腰三角形，且BC=DC，则A= 14已知直角梯形的一腰与下底的夹角为60º，下底与其中的一腰都等于6，则梯形的中位线的长为 二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）每小题列出的四个答案中，只有一个是正确的，把正确的答案的代号填入括号内15若，下列运算结果正确的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）16用换元法解方程，若设，则原方程可化为（ ） （A） ； （B）； （C） ； （D）17在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） （A ）等腰三角形 ； （B）梯形； （C）圆； （D）平行四边形18下列命题中正确的是（ ）（A）圆内两条互相垂直且相等的弦一定互相平分； （B）垂直平分弦的直线一定经过这个圆的圆心； （C）无公共点的两圆必外离； （D）两圆外公切线的长等于圆心距 三、（本大题共3题，每题8分，满分24分）19计算： 20如图，已知：矩形ABCD中，AD=2，点E、F分别在边CD、AB上，且四边形AECF是菱形， 求：（1）DE的长；（2）菱形AECF的面积21某校在一次健康知识竞赛活动中，随机抽取了一部分同学测试的成绩为样本，绘制的成绩统计图如下，请结合统计图回答下列问题：（1）本次测试中，抽样的学生有 人（2）分数在90.5100.5这一组的频率是 （3）这次测试成绩的中位数落在 小组内（4）若这次测试成绩80分以上（含80分）为优秀，则优秀率不低于 %四（本大题共3题，每题10分，满分30分）22已知：如图，过正方形ABCD的顶点A作一条直线，分别交BD、CD、BC的延长线于E、F、G 求证：（1）DAF=DCE；（2）CE与CGF的外接圆O相切23王云在超市用30元买了某种品牌的电池若干节过一段时间再去该超市，发现这种电池进行让利销售，每节让利0.5元，他同样用30元钱比上次多买了2节求王云第一次买了多少节这种品牌的电池24已知抛物线（1）求证：无论为任何实数，此抛物线与轴总有两个交点；（2）设抛物线与轴交于点、点，且当时，求此抛物线的解析式；若抛物线与轴交于点，是否存在这样的抛物线，使ABC为直角三角形；若存在，求出抛物线的解析式；若不存在，说明理由 五（本大题只有1题，满分12分，（1）、（2）、（3）题满分各为4分、4分、4分）25如图,已知ACCM,点B是射线CM上一点(点B不与点C重合),AC=4,CAB的平分线AD与射线CM交于点D,过点D作DNAB,垂足为N （1）如果AB=5，求BD的长；（2）设，求出关于的函数解析式，并写出的取值范围；（3）当AB取何值时，四边形ACDN的面积是BDN面积的3倍ANBCDM