6.2一元二次不等式的解法doc--高中数学 .doc

永久免费组卷搜题网6.2 一元二次不等式的解法一、选择题1不等式x2<1的解集为() Ax|1<x<1 Bx|x<1Cx|x>1 Dx|x<1或x>1答案：A2已知集合Ax|x25x60，集合Bx|2x1|>3，则集合AB等于()Ax|2x3 Bx|2x<3Cx|2<x3 Dx|1<x<3解析：Ax|2x3，Bx|x<1或x>2，故ABx|2<x3答案：C3不等式|x2x|<2的解集为()A(1,2) B(1,1) C(2,1) D(2,2)解析：由|x2x|<22<x2x<2由解得1<x<2，由得xR，解集为(1,2)答案：A4不等式x2axb<0的解集为x|2<x<3，则bx2ax1>0的解集为()Ax|2<x<3 B.C. D.解析：由题意知2,3是方程x2axb0的解，不等式bx2ax1>0为6x25x1>0,6x25x1<0，.答案：C5已知函数f(x)则不等式f(x)x2的解集为()A1,1 B2,2 C2,1 D1,2解析：解法一：当x0时，1x0，当x>0时，0<x1.由取并集得1x1.解法二：作出函数y=f(x)和函数y=x2的图象如图，从图知f(x)x2的解集为-1,1答案：A二、填空题6不等式1的解集为_解析：110002<x3.答案：x|2<x37若不等式5x>7|x1|和不等式ax2bx2>0的解集相同，则实数a，b的值为_解析：由5x>7|x1|得：2<x<，2和是方程ax2bx20的两根，解得a4, b9.答案：4，98若不等式m<0的解集为x|x<3或x>4，则m的值为_解析：m<0<0(xm)(m1)xm21<0，把3、4代入方程(xm)(m1)xm210得m3.答案：3三、解答题9解关于x的不等式x2(a1)xa<0(其中a为常数且aR)解答：由x2(a1)xa<0有(xa)·(x1)<0.(1)当a<1时，解得a<x<1；(2)当a1时，解集为；(3)当a>1时，解得1<x<a.综上所述，当a<1时，原不等式的解集为(a,1)；当a1时，原不等式的解集为；当a1时，原不等式的解集为(1，a)10记关于x的不等式<0的解集为P，不等式|x1|1的解集为Q.(1)若a3，求P；(2)若a>0，且QP，求实数a的取值范围解答：(1)由<0，得Px|1<x<3(2)Qx|x1|1x|0x2由a>0，得Px|1<x<a，又QP，a>2，即a的取值范围为(2，)1若关于x的方程x2axa210有一正根和一负根，则a的取值范围为_解析：令f(x)x2axa21，由题意得f(0)<0，即a21<01<a<1.答案：(1,1)2在R上定义运算：xyx(2y)，若不等式(xm)x<1对一切实数x恒成立，则实数m的取值范围是_解析：由题意得不等式(xm)(2x)<1，即x2(m2)x(12m)>0对任意xR恒成立，因此(m2)24(12m)<0，即m24m<0，解得4<m<0.答案：(4,0) 永久免费组卷搜题网