山西省忻州1011高二数学上学期期中考试 理 新人教A版会员独享 .doc

2010-2011学年度第一学期期中考试题高 二 数 学（理）注意事项：1满分150分，考试时间120分钟。2交卷时只交试卷和机读卡，不交试题，答案写在试题上的无效。一.选择题(5×1260分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B铅笔涂黑机读卡上对应题目的答案标号)1“pq为真”是“p为假”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2已知，那么下列命题中正确的是A若，则B若，则C若，则>D若，则<3下列说法错误的是A如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题B.命题：,则C命题“若，则”的否命题是：“若，则”D特称命题 “，使”是真命题4下列命题中的真命题是A三角形的内角必是第一象限或第二象限的角B角的终边在x轴上时，角的正弦线、正切线分别变成一个点C终边在第一象限的角是锐角D终边在第二象限的角是钝角5已知向量,向量则的最大值，最小值分别是A B C D 6已知点P（x0，y0）和点A（1，2）在直线的异侧，则A B0C D 7已知等比数列中，则前9项之和等于A50 B70 C80 D908在等差数列an中，a533，a45153，则201是该数列的第（ ）项A60 B61 C62 D639在DABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2bcosC，则DABC一定是 A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形 D等边三角形10在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b是方程x2-2x20的两根，2cos(AB)1，则DABC的面积为ABCD11函数的最大值是 A B1 C D12甲船在岛B的正南A处，AB10km，甲船以4km/h的速度向正北航行，同时乙船自B处出发，以6km/h的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间是 AminBminC21.5min D2.15min二.填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上)13一个质地均匀的正四面体（侧棱长与底面边长相等的正三棱锥）骰子四个面上分别标有1，2，3，4这四个数字，抛掷这颗正四面体骰子，观察抛掷后能看到的数字若连续抛掷两次，两次朝下面上的数字之积大于6的概率是 14已知，则不等式的解集是 15等比数列的各项均为正数，且，则 16.已知数列， .(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)17.（本小题满分10分）已知p：，q：（1）若p是q充分不必要条件，求实数的取值范围；（2）若“非p”是“非q”的充分不必要条件，求实数的取值范围18.（本小题满分12分）设函数（1）若不等式的解集是，求不等式bx2-ax+1>0的解集；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围19.（本小题满分12分）已知等差数列的前n项的和记为.如果.（1）求数列的通项公式；（2）求Sn的最小值及其相应的n的值20. （本小题满分12分）如图，在边长为的正方形中，点是的中点，点是的中点，将AED,DCF分别沿折起，使两点重合于.（1）求证:；（2）求二面角的正切值.21.（本小题满分12分）在数列中，（1）证明数列是等比数列；（2）求数列的前项和22（本小题满分12分）已知定义域为的函数为奇函数（1）求值；（2）判断并证明该函数在定义域上的单调性；（3）设关于的函数F(x)=有零点，求实数b的取值范围忻州一中2010¾2011学年第一学期期中高二数学(理科)参考答案一. 选择题：(每小题5分,共60分) 1-5,BCDBD, 6-10 DBBBB ，11-12 DA二.填空题:(每小题5分,共20分) 13. 14. （-， 15. 9 16. 5000三.解答题:(本大题共6小题，共70分)17解：，： “非”是“非”的充分不必要条件，是的充分不必要条件 8分 实数的取值范围为 10分 18. 解：（1）因为不等式的解集是，所以是方程的解， 2分由韦达定理得：，故不等式bx2-ax+1>0为， 4分解不等式得其解集为 6分（2）据题意，恒成立，则， 10分解得 12分20. （本题满分12分） （1）证明：,2分,3分,而5分（2）解：取的中点，连，,如图7分又由（1）知，,为二面角的平面角9分在DA¢EF中，,10分又，在RtDA¢GD中，即二面角的正切值为.12分22解：（1）为在R上的奇函数 恒成立，解得 3分 （2） 在R上单调递减 4分 证：任取 6分 在R上单调递减 8分 （3）由有零点知有解有解 10分有解，即有解 11分 的取值范围为 12分