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    2010年高考数学试题精编3.2等差数列 doc--高中数学 .doc

    • 资源ID:41769875       资源大小:459.50KB        全文页数:7页
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    2010年高考数学试题精编3.2等差数列 doc--高中数学 .doc

    永久免费组卷搜题网第三章 数列二 等差数列【考点阐述】等差数列及其通项公式等差数列前n项和公式【考试要求】(2)理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式与前n项和公式,并能解决简单的实际问题。【考题分类】(一)选择题(共4题)1.(安徽卷文5)设数列的前n项和,则的值为(A) 15 (B) 16 (C) 49 (D)64A【解析】.【方法技巧】直接根据即可得出结论.2.(福建卷理3)设等差数列的前n项和为,若,则当取最小值时,n等于A.6 B.7 C.8 D.9【答案】A【解析】设该数列的公差为,则,解得,所以,所以当时,取最小值。【命题意图】本题考查等差数列的通项公式以及前n项和公式的应用,考查二次函数最值的求法及计算能力。3.(全国卷理4文6)如果等差数列中,那么(A)14 (B)21 (C)28 (D)35【答案】C 【命题意图】本试题主要考查等差数列的基本公式和性质.【解析】4.(重庆卷文2)在等差数列中,则的值为来源:W(A)5 (B)6 (C)8 (D)10【答案】A【解析】由角标性质得,所以=5.(二)填空题(共3题)1.(辽宁卷文14)设为等差数列的前项和,若,则 。解析:填15. ,解得,KS*5U.C#2. (浙江卷理15)设为实数,首项为,公差为的等差数列的前项和为,满足,则的取值范围是_ .解析:因为 所以(5a1+10d)(6a1+15d)=0,即,故,则的取值范围是.3.(浙江卷文14)在如下数表中,已知每行、每列中的树都成等差数列,那么,位于下表中的第n行第n+1列的数是 。解析:第n行第一列的数为n,观察得,第n行的公差为n,所以第n0行的通项公式为,又因为为第n+1列,故可得答案为,本题主要考察了等差数列的概念和通项公式,以及运用等差关系解决问题的能力,属中档题。(三)解答题(共8题)1.(北京卷文16)已知为等差数列,且,。()求的通项公式;()若等差数列满足,求的前n项和公式2.(全国卷文17)记等差数列的前项和为,设,且成等比数列,求. 3.(全国新卷文17)设等差数列满足,。()求的通项公式; ()求的前项和及使得最大的序号的值。解: (1)由am = a1 +(n-1)d及a1=5,aw=-9得 解得数列am的通项公式为an=11-2n。 .6分 (2)由(1) 知Sm=na1+d=10n-n2。 因为Sm=-(n-5)2+25. 所以n=5时,Sm取得最大值。 12分4.(山东卷理18)已知等差数列满足:,的前n项和为()求及;()令bn=(nN*),求数列的前n项和【解析】()设等差数列的公差为d,因为,所以有,解得,所以;=。()由()知,所以bn=,所以=,即数列的前n项和=。【命题意图】本题考查等差数列的通项公式与前n项和公式的应用、裂项法求数列的和,熟练数列的基础知识是解答好本类题目的关键。5.(山东卷文18)已知等差数列满足:,.的前n项和为. ()求 及;()令(),求数列的前n项和.【命题意图】本题考查等差数列的通项公式与前n项和公式的应用、裂项法求数列的和,熟练数列的基础知识是解答好本类题目的关键。【解析】()设等差数列的公差为d,因为,所以有,解得,所以;=。()由()知,所以bn=,所以=,即数列的前n项和=。6. (陕西卷理16文16)已知an是公差不为零的等差数列,a11,且a1,a3,a9成等比数列.()求数列an的通项;()求数列2an的前n项和Sn.解由题设知公差由成等比数列得解得(舍去)故的通项,由等比数列前n项和公式得7.(四川卷文20)已知等差数列的前3项和为6,前8项和为-4。()求数列的通项公式;()设,求数列的前n项和8.(浙江卷文19)设a1,d为实数,首项为a1,公差为d的等差数列an的前n项和为Sn,满足+15=0。()若=5,求及a1;()求d的取值范围。解析:本题主要考查等差数列概念、求和公式等基础知识,同时考查运算求解能力及分析问题解决问题的能力。()解:由题意知S6=-3,A6=S6-S5=-8所以解得a1=7所以S6= -3,a1=7()解:因为S5S6+15=0,所以(5a1+10d)(6a1+15d)+15=0,即2a12+9da1+10d2+1=0.故(4a1+9d)2=d2-8. 所以d28.故d的取值范围为d-2或d2. 永久免费组卷搜题网

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