2010高考物理总复习名师学案牛顿运动定律（43页WORD） 147385doc--高中物理 .doc

永久免费组卷搜题网2010高考物理总复习名师学案-牛顿运动定律（43页WORD）考点指要知识点要求程度1.牛顿第一定律.惯性.2.牛顿第二定律.质量.3.牛顿第三定律.4.牛顿力学的适用范围.5.牛顿定律的应用.6.超重和失重.复习导航在前面两章对力和运动分别研究的基础上，本章研究力和运动的关系.牛顿运动定律是动力学的基础，也是整个经典物理理论的基础.正确地理解惯性的概念，理解物体间相互作用的规律，熟练地运用牛顿第二定律解决问题，是本章复习的重点.本章中还涉及到许多重要的研究方法，如：在牛顿第一定律的研究中采用的理想实验法；在牛顿第二定律研究中的控制变量法；运用牛顿第二定律处理问题时常用的隔离法和整体法；以及单位的规定方法、单位制的创建等.对这些方法在复习中也需要认真地体会、理解，从而提高认知的境界.高考关于本章知识的命题年年都有，既有对本章知识的单独命题，也有与其他知识的综合命题，既有选择题、填空题，也有计算题；既有考查对牛顿运动定律的理解及应用的传统题，也有与实际生活及现代科技联系的新颖题.新大纲对本章的要求有所降低，对牛顿第二定律只要求会用它解决单一物体（或可视为单一物体的连接体）问题.对于超重和失重，新大纲不再把它作为一个知识点，但仍把它作为牛顿运动定律的一个应用.本章可分成两个单元组织复习：（）牛顿运动定律.（）动力学的两类基本问题.第单元 牛顿运动定律知识聚焦一、牛顿第一定律 .定律内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止.2.关于牛顿第一定律的理解注意以下几点：（1）牛顿第一定律反映了物体不受外力时的运动状态.（2）牛顿第一定律说明一切物体都有惯性.（3）牛顿第一定律说明力是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因.3.惯性：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性.一切物体都有惯性，惯性是物体的固有性质.质量是惯性大小的惟一量度.惯性与物体是否受力及受力大小无关，与物体是否运动及速度大小无关.惯性的表现形式：（1）物体在不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态不变（静止或匀速直线运动）.（2）物体受到外力时，惯性表现为运动状态改变的难易程度.惯性大，物体运动状态难以改变，惯性小，物体运动状态容易改变.4.理想实验方法：也叫假想实验或思想实验.它是在可靠的实验事实基础上采用科学的抽象思维来展开的实验，是人们在思想上塑造的理想过程.牛顿第一定律即是通过理想实验得出的，它不能由实际的实验来验证.二、牛顿第二定律.定律内容：物体的加速度a跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量m成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同.2.公式：F合ma3.关于牛顿第二定律的理解，注意以下几点：（1）牛顿第二定律反映的是加速度与力和质量的定量关系：合外力和质量决定了加速度，加速度不能决定力和质量；大小决定关系：加速度与合外力成正比与质量成反比；方向决定关系：加速度的方向总跟合外力的方向相同；单位决定关系：应用F=ma进行计算时，各量必须使用国际单位制中的单位.（2）牛顿第二定律是力的瞬时规律，它说明力的瞬时作用效果是使物体产生加速度.加速度跟力同时产生、同时变化、同时消失. (3)根据力的独立作用原理，用牛顿第二定律处理物体在一个平面内运动的问题时，可将物体所受各力正交分解，在正交的方向上分别应用牛顿第二定律的分量形式：Fx=max，Fymay列方程.三、牛顿第三定律1.定律内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上.2.关于一对作用力、反作用力的关系，除牛顿第三定律反映的“等大、反向、共线”的关系外，还应注意以下几点：（1）同性：一对作用力、反作用力必定是同种性质的力.（2）同时：一对作用力、反作用力必定同时产生，同时变化、同时消失.（3）异物：一对作用力、反作用力分别作用在相互作用的两个物体上，它们的作用效果也分别体现在不同物体上，不可能相互抵消，这是一对作用力、反作用力和一对平衡力最根本的区别.四、牛顿定律的适用范围对于宏观物体低速的运动(运动速度远小于光速的运动)，牛顿运动定律是成立的，但对于物体的高速运动(运动速度接近光速)和微观粒子的运动，牛顿运动定律就不适用了，要用相对论观点、量子力学理论处理.疑难辨析1.惯性是物体的固有属性，与物体的运动情况及受力情况无关.质量是惯性大小的惟一量度.当物体不受外力或所受外力的合力为零时，惯性表现为维持原来的静止或匀速直线运动状态不变.当物体受到外力作用而做变速运动时，物体同样表现具有惯性.这种表现可以从两方面说明：第一，物体表现出具有反抗外力的作用而维持其原来运动状态不变的趋向.具体的说，外力要迫使物体改变原来的运动状态，而物体的惯性要反抗外力的作用而力图维持物体原来的运动状态，这一对矛盾斗争的结果表现为物体运动状态改变的快慢产生大小不同的加速度，在同样大小的力作用下，惯性大的物体运动状态改变较慢（加速度小），惯性小的物体运动状态改变较快（加速度较大）.第二，做变速运动的物体虽然每时每刻速度都在变化，但是每时每刻物体都表现出要维持该时刻速度不变的性质，只是由于外力的存在不断地打破它本身惯性的这种“企求”，致使速度继续变化，如果某一时刻外力突然撤消，物体就立刻“维持住”该时刻的瞬时速度不变而做匀速直线运动，这充分反映了做变速运动的物体仍然具有保持它每时每刻的速度不变的性质惯性.有的同学总认为“惯性与物体的运动速度有关，速度大，惯性就大；速度小，惯性就小”.理由是物体运动速度大，不容易停下来；速度小，容易停下来.产生这种错误认识的原因是把“惯性大小表示运动状态改变的难易程度”理解成“惯性大小表示把物体从运动变为静止的难易程度”.事实上，在受到了相同阻力的情况下，速度（大小）不同质量相同的物体，在相同的时间内速度的减小量是相同的.这就说明质量相同的物体，它们改变运动状态的难易程度是相同的，所以它们的惯性是相同的，与它们的速度无关.2.牛顿第二定律的适用范围是：低速(相对于光速)、宏观(相对微观粒子).用Fma列方程时还必须注意其“相对性”和“同一性”.所谓“相对性”是指：在中学阶段利用Fma求解问题时，式中的a相对的参照系一定是惯性系，一般以大地为参照系.若取的参照系本身有加速度，那么所得的结论也将是错误的.“同一性”是指式中的F、m、a三量必须对应同一个物体.譬如图311中，在求物体A的加速度时，有些同学总认为B既然在A上，应该有F1（mAmB）g2mBg（mAmB）A.分析此方程，方程的左边是物体A受的合外力，但方程的右边却是A和B的总质量，显然合力F与m不对应，故此方程是错误的.图311典例剖析例1下列关于惯性的说法正确的是A.物体只有静止或做匀速直线运动时才有惯性B.物体受到外力时惯性消失C.汽车速度越大越难刹车，表明速度越大惯性越大D.在宇宙飞船中的物体处于完全失重状态，所以没有惯性E.乒乓球可以快速抽杀，是因为乒乓球惯性小【解析】 惯性是物体的固有属性，质量是惯性大小的惟一量度，惯性与物体所处的运动状态无关，与物体是否受力及受力大小无关.所以A、B、C、D选项均错.正确选项为E.【思考】物体重力越大，惯性一定越大吗？【思考提示】 物体的质量是惯性大小的惟一量度，由G=mg知，在地球上不同地方，在离地面不同高度时，在不同星球表面，重力加速度大小不同，这使得同一物体在不同地方所受重力不同，重力大的物体的质量不一定大，所以，不能根据重力大小判断惯性大小.【说明】 1.“惯性越大运动状态越难改变”.“汽车速度越大越难刹车”.第一个“难”字与第二个“难”字的含义是不一样的.前者指的是速度变化快慢（加速度）相同时，物体所受的合外力不同，力大时即运动状态难改变；力小时运动状态容易改变.后者指的是刹车过程中力相同时，初速度越大，停下来速度变化量越大，所用时间越长；速度越小，停下来所用时间越短.因此速度越大的汽车越难停下来，不是因为运动状态难改变，而是因为运动状态改变量增大的缘故.2.在分析判断有关惯性的问题时，必须深刻理解惯性的物理意义，抛开表面现象、抓住问题本质.【设计意图】 设计本例是为了帮助学生深刻理解惯性的含义，明确惯性与什么因素有关，与什么因素无关.掌握判断惯性大小的依据和方法.例2如图312所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上减速运动，a与水平方向的夹角为.求人受的支持力和摩擦力.图312【解析】 利用牛顿定律解题时，基本思路是相同的，即先确定研究对象，再对其进行受力分析，最后列方程求解.方法1：以人为研究对象，他站在减速上升的电梯上，受到竖直向下的重力mg和竖直向上的支持力FN，还受到水平方向的静摩擦力Ff，由于物体斜向下的加速度有一个水平向左的分量，故可判断静摩擦力的方向水平向左.人受力如图313所示，建立如图所示的坐标系，并将加速度分解为水平加速度ax和竖直加速度ay，如图314所示，则 图313 图314ax=acosay=asin由牛顿第二定律得Ff=maxmg-FN=may求得Ff=macos,FN=m(g-asin)方法2：以人为研究对象，受力分析如图315所示.因摩擦力Ff为待求，且必沿水平方向，设为水平向右.建立图示坐标，并规定正方向.图315根据牛顿第二定律得x方向 mgsinFNsinFfcosmay方向 mgcosFfsinFNcos0由、两式可解得FN=m(g-asin），Ff=-macos.Ff为负值，说明摩擦力的实际方向与假设方向相反，为水平向左.【思考】 (1)扶梯以加速度a加速上升时如何?(2)请用“失重”和“超重”知识定性分析人对扶梯的压力是大于人的重力还是小于人的重力？【思考提示】 （1）扶梯以加速度a加速上升时支持力FN大于重力，大小为FN=m(g+asin)静摩擦力方向水平向右，大小为Ff=macos(2)扶梯减速上升时，加速度斜向下，扶梯上的人处于失重状态，故人对扶梯的压力小于他的重力；扶梯加速上升时，加速度斜向上，扶梯上的人处于超重状态，故人对扶梯的压力大于他的重力.【说明】 1.利用正交分解法解决动力学问题建立坐标系时，常使一个坐标轴沿着加速度方向，使另一个坐标轴与加速度方向垂直，从而使物体的合外力沿其中一个轴的方向，沿另一轴的合力为零.但有时这种方法并不简便，例如本题.所以要根据具体问题进行具行分析，以解题方便为原则，建立合适的坐标系.2.判断静摩擦力的方向、计算静摩擦力的大小是一难点.在物体处于平衡状态时，可根据平衡条件判断静摩擦力的方向，计算静摩擦力的大小；若物体有加速度，则应根据牛顿第二定律判断静摩擦力的方向，计算静摩擦力的大小.【设计意图】 1.强调建立坐标系的方法和灵活性.2.说明利用牛顿第二定律判断静摩擦力方向、计算静摩擦力大小的方法.例3如图316所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为1 kg.（g0 m/s2，sin27°0.6，cos27°0.8）图316图317（）求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况.（2）求悬线对球的拉力.【解析】 (1)球和车厢相对静止，它们的运动情况相同，由于对球的受力情况知道的较多，故应以球为研究对象.球受两个力作用：重力mg和线的拉力F，由于球随车一起沿水平方向做匀变速直线运动，故其加速度沿水平方向，合外力沿水平方向.做出平行四边形，如图317所示.球所受的合外力为 F合mgtan27°由牛顿第二定律F合ma可求得球的加速度为agtan27°7.5 m/s2加速度方向水平向右.车厢可能水平向右做匀加速直线运动，也可能水平向左做匀减速直线运动.（2）由图317可得，线对球的拉力大小为F N12.5 N【思考】 （1）若本题不知道悬线偏离竖直方向的角度，而知道车厢的加速度a，如何求悬线的拉力及偏角？并进一步讨论偏角大小与加速度大小的关系？（2）坐在封闭的车厢中，你设计一种判断车厢运动情况的方法.【思考提示】 （1）同样是先根据球的受力情况及加速度方向判断出合力的方向，再画出平行四边形如图317所示，由勾股定理可求得悬线的拉力为：F=悬线与竖直方向的夹角为tan=由此式可知，小车的加速度越大，悬线与竖直方向的偏角越大.（2）可根据本例题的方法，用线悬挂一个小物体，根据悬线偏离竖直方向的角度判断车厢的加速度方向和加速度大小.【说明】 本题的解题关键是根据小球的加速度方向，判断出物体所受合外力的方向，然后画出平行四边形，解其中的三角形就可求得结果.这也是解决“二力”问题的最简便有效的方法，希望读者能切实掌握.【设计意图】 通过本例题向学生说明：如何根据加速度方向判断合外力方向；对于“二力”问题如何利用解三角形的方法分析求解.例4如图318所示，一个弹簧台秤的秤盘和弹簧质量都不计，盘内放有一质量m=12 kg并处于静止的物体P，弹簧劲度系数k=300 N/m，现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始始终向上做匀加速直线运动，在这过程中，头0.2 s内F是变力，在0.2 s后F是恒力，则图318（1）物体P做匀加速运动的加速度大小为多少？（2）F的最小值、最大值分别为多少？【解析】 物体P与托盘分离的条件为相互间弹力为零.物体P与托 盘分离前F为变力，分离后F为恒力.因托盘不计质量，所以分离时必是弹簧原长的时刻. mg=kx x=at2由得a=20 m/s2图319F最小值为P刚开始加速时，P与托盘整体受力如图319所示即：Fmin=ma=12×20 N=240 NF最大值即为P刚要离开托盘时和离开托盘后，Fmax-mg=ma所以Fmax=m(g+a)=360 N【思考】 你能否写出力F随时间变化的关系式.【思考提示】 当t0.2 s时F+kx-mg=maF=m(g+a)-kx=m(g+a)-k(x-at2)=ma+kat2当t0.2 s时F为恒力，F=m(g+a).【说明】 有弹簧弹力参与下的物体做匀加速运动，必有其他力也为变力，所以F的取值有一定范围.若图319中F仍为恒力作用，则物体做加速度减小的变加速运动.本题中若托盘也有质量，则0.2 s末，即物体P与托盘分离处只有相互作用力为零的结论，而无弹簧处于原长的结论（弹簧有一定的压缩量）.详细分析物体运动的各个阶段特征及其受力情况，找出各阶段的转折点临界点，是解答好变力问题或变加速运动问题的基础.图3110【设计意图】 通过本例题使学生学会临界问题的分析方法，知道对于临界问题，关键是根据临界状态的特点判断临界条件，如本例题中物体和秤盘分离的临界条件为它们之间相互作用的弹力为零. 例5如图3110所示，竖直光滑杆上套有一小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定于杆上，小球处于静止状态，设拔去销钉M瞬间，小球加速度大小为12 m/s2，若不拔去销钉M而拔去销钉N的瞬间，小球的加速度可能是（g取10 m/s2）A.22 m/s2 竖直向上B.22 m/s2 竖直向下图3111C.2 m/s2 竖直向上D.2 m/s2 竖直向下【解析】 因为弹簧原来的压缩和伸长状态未知，所以本题有多种情况需讨论.（1）平衡时两弹簧均处于伸长状态，小球受力如图3111所示.FM=mg+FN 拔去M后，FN+mg=ma=12m 拔去N后，FM-mg=ma 图3112由得a=2 m/s2方向向上，C正确（2）平衡时两弹簧均处于压缩状态,小球受力如图3112所示FN=mg+FM 拔去M后，FN-mg=ma=12m 拔去N后，FM+mg=ma 由得：a=22 m/s2,方向竖直向下，B正确（3）平衡时，M处于伸长，N处于压缩状态，则受力图应为图3113所示图3113FM+FN=mg 拔去M后FM消失，应用FN-mg=ma=12m 由式可知，FNmg 由式可知，FNmg矛盾，所以（3）假设不成立（4）平衡时，若M处于压缩，N处于伸长，则同（3）类似，也发生矛盾，所以（4）不成立，故本题应选BC.【思考】 你能否根据拔去销钉M瞬间的加速度大小和加速度可能的方向，判断上、下两弹簧的形变情况？【思考提示】 若拔去销钉M瞬间，加速度方向向下，由于a=12 m/s2g，故下面弹簧必伸长，则拔去销钉M前，由平衡条件知上面弹簧也为伸长状态，若拔去销钉M瞬间，加速度方向向上，则下面弹簧必为压缩状态，则拔去销钉前，由平衡条件知下面弹簧也为压缩状态.由于小球的加速度方向只有向上、向下两种可能性，所以，上、下两弹簧的形变情况也只有上述两种可能性.【说明】 判断拔去销钉之前，两弹簧所处状态，是解决该题的关键.还有一些情况：如M压缩，N伸长M、N均处于原长M伸长，N原长等均不可能，因为弹簧所处的状态不同，因而拔去N出现了多解的可能性.象本题有一定发散性、讨论性的问题，在高考不断向能力考核转化的形势下显得更为重要，应加强该类问题练习.【设计意图】 （1）通过本例说明瞬时问题的分析方法.（2）对于多解问题，强调要把各种可能性分析全面.反馈练习夯实基础1.伽利略的理想实验证明了要物体运动必须有力作用，没有力作用物体将静止要物体静止必须有力作用，没有力作用物体就运动要使物体由静止变运动，必须受不为零的合外力作用，且力越大速度变化越快物体不受力时，总保持原来的匀速直线运动状态或静止状态A. B.C. D.【解析】 力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，故选项、均错.物体的运动不需要力来维持，在物体不受力时，惯性使物体保持原来的运动状态不变，选项正确.由牛顿第二定律得：F合=ma合外力越大，物体的加速度越大（同一物体m一定），速度变化越快.选项正确.故选B.【答案】 B2.下列现象中，体现了“力是改变物体运动状态的原因”思想的是树欲静而风不止汽车关闭发动机后逐渐停下来楚霸王不能自举其身扫帚不到，灰尘照例不会自己跑掉A. B.C. D.只有【答案】 C3.跳高运动员从地面上跳起，是由于地面给运动员的支持力大于运动员给地面的压力运动员给地面的压力大于运动员受的重力地面给运动员的支持力大于运动员受的重力运动员给地面的压力等于地面给运动员的支持力以上说法正确的是A.只有 B.只有C. D.【解析】 运动员受重力和支持力，其中支持力和对地面的压力是一对作用力和反作用力，故大小相等且大于重力.【答案】 C4.如图3114是做直线运动的物体受力F与受力后位移s的关系图，则从图可知图3114这物体至位移s2时的速度最小这物体至位移s1时的加速度最大这物体至位移s1后便开始返回运动这物体至位移s2时的速度最大以上说法正确的是A.只有 B.只有C. D.【解析】 由图3114知，力的方向始终跟位移方向相同，所以物体始终做加速运动，在位移s2处，物体的速度最大，在位移s1处物体受力最大，则在该处物体的加速度最大.选项D正确. 【答案】 D5.质量为m的木块位于粗糙水平桌面上，若用大小为F的水平恒力拉木块，其加速度大小为a.当拉力方向不变，大小变为2F时，木块的加速度大小为a，则A.a=a B.a2aC.a2a D.a=2a【解析】 由牛顿第二定律得F-Ff=ma2F-Ff=ma由于物体所受的摩擦力Ff=FN=mg即Ff不变，所以a= =2a+g2a选项C正确【答案】 C6.如图3115所示，一个劈形物体ABC置于固定的光滑斜面上，AB面光滑且水平，在AB面上放一个小物体，现将ABC由静止开始释放，则在小物块碰到斜面之前的运动由它的受力情况可知是图3115A.匀速直线运动B.初速度为零的匀加速直线运动C.自由落体运动D.平抛运动【解析】 小物体只在竖直方向上受重力和支持力，水平方向不受力，所以，小物体在碰到斜面之前只能在竖直方向上做匀加速直线运动，故选项B正确.【答案】 B7.一个小孩在蹦床上做游戏，他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度.小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度随时间变化的图象如图3116所示，图中oa段和cd段为直线根据此图象可知，小孩和蹦床相接触的时间为图3116A.t2t4 B.t1t4C.t1t5 D.t2t5【解析】 小孩从高处下落，在接触蹦床前，他做匀加速直线运动，其速度图象为直线，即oa段；小孩接触蹦床后，先做加速度逐渐减小的加速运动(t1t2),t2时刻加速度减小到零时，速度达到最大；然后小孩又做加速度逐渐增大的减速运动（t2t3),到t3时刻小孩速度减小到零；接着小孩又向上做加速度逐渐减小的加速运动（t3t4)，到t4时刻加速度减小到零，速度增大到最大；然后小孩又做加速度逐渐增大的减速运动（t4t5)，到t5时刻，小孩离开蹦床；之后小孩向上做匀减速运动（t5t6).所以，在t1t5这段时间内，小孩与蹦床接触.选项C正确.【答案】 C8.设洒水车的牵引力不变，所受阻力跟车重成正比，洒水车在水平直公路上行驶，原来是匀速的，开始洒水后，它的运动情况是A.继续做匀速运动B.变为做匀加速运动C.变为做变加速运动D.变为做匀减速运动【解析】 设牵引力为F，洒水车的质量为m，阻力为kmg，由牛顿第二定律得F-kmg=maa=-kg开始时F=kmg，a=0，随着m减小,a逐渐增大，故酒水车做加速度逐渐增大的加速运动，选项C正确.【答案】 C9.一只木箱在水平地面上受到水平推力F作用，在5 s时间内F的变化和木箱速度变化如图3117中(a)、(b)所示，则木箱的质量为_ kg，木箱与地面间的动摩擦因数为_.(g=10 m/s2)图3117【解析】 由v-t图象知，物体在03 s做匀加速直线运动，加速度大小为a= m/s2=2 m/s2在3 s5 s物体做匀速直线运动，则由牛顿第二定律得F1-mg=maF2-mg=0解得：m=25 kg,=0.2【答案】 25；0.2提升能力10.光滑的水平面上有一质量为m=1 kg的小球，小球与水平轻弹簧和与水平成=30°角的轻绳的一端相连，如图3118所示，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零.当剪断绳的瞬间，小球的加速度大小及方向如何？此时轻弹簧的弹力与水平面对球的弹力的比值为多少？（g取10 m/s2）图3118【解析】 因此时水平面对小球弹力为零，故小球在绳未剪断时受三个力的作用，如图所示，由于小球处于平衡态，依据小球在水平和竖直方向受力平衡求出FT和F的大小.剪断绳时，FT=0，小球在竖直方向仍平衡，但在水平方向所受合外力不为零，从而产生加速度绳未断时，由平衡条件得FTcos30°=FFTsin30°=mg解得F=mg=10 N.绳剪断瞬间，小球受弹簧的拉力F、重力mg和支持力FN，则F=maFN=mg解得a=10 m/s2,. 【答案】 10 m/s2，水平向左；11.如图3119所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度及合外力的变化情况怎样？小球做什么运动？图3119【答案】 小球的重力mg跟弹簧的弹力F大小相等的位置为小球的平衡位置.小球到达平衡位置前，mgF，由牛顿第二定律得:mg-F=ma，随着弹力F增大，合力减小，加速度减小，即小球做加速度逐渐减小的加速运动，小球通过平衡位置以后，mgF,由牛顿第二定律得：F-mg=ma，随着弹力F增大，合力增大，加速度增大，即小球做加速度逐渐增大的减速运动，直到速度减小到零，小球到达最低点.12.一质量为m的物体，在一动摩擦因数为的水平面上，受水平力F的作用做匀加速直线运动，现对该物体多施加一个力的作用而不改变它的加速度，问：（1）可能吗？（2）若有可能，应沿什么方向施力？对该力的大小有何要求？（通过定量计算和必要的文字说明回答）【解析】 （1）可能.（2）物体在水平力F、重力mg、支持力FN及摩擦力Ff作用下做匀加速运动，受力图如图甲所示，则F-Ff=maFN-mg=0Ff=FN解得a=-g图甲 图乙若给物体施加一个向前的斜向下的推力F，如图乙所示，物体的加速度仍为a，则有：F+Fcos-Ff=maFN=mg+FsinFf=FN为使a不变，则有Fcos=Fsin即tan=若给物体施加一个向后斜向上的拉力F,如图丙所示，物体的加速度仍为a，则有：图丙F-Fcos-Ff=maFN+Fsin=mgFf=FN为使a不变，须使Fcos=Fsin且Fsinmg即tan=且F【答案】 （1）可能；（2）向后方斜向上的拉力，F或向前方斜向下的推力.13.如图3120，物体m原以加速度a沿斜面匀加速下滑，现在物体上方施一竖直向下的恒力F，则下列说法正确的是图3120A.物体m受到的摩擦力不变B.物体m下滑的加速度增大C.物体m下滑的加速度变小D.物体m下滑的加速度不变【解析】 物体原以加速度a下滑，则有此时：Fmgcosmgsinmgcosmaag（sincos）施加竖直向下恒力F后，则有此时：F（mgcosFcos）（mgF）cos(mg+F)sin（mgF）cosmaa（g）（sincos）比较式，A错；比较式，B对，C、D错.【答案】 B14.西方交通管理部门为了交通安全，特制定了死亡加速度500 g(g为重力加速度）这一数值，以醒世人.据测定，人体受力最脆弱的部分是人的头部，它的最大承受力为2.28×104 N，假如人的头部质量为5 kg，试通过计算说明为什么确定500 g为死亡加速度？【答案】 当a=500 g时，人头部受力F=ma=2.45 ×104 N2.28×104 N,超过了头部能承受的最大力.15.一质量为m的物体，置于动摩擦因数为的水平地面上，现用与水平成角的拉力F拉物体(如图3121所示)，为使物体能沿水平面做匀加速运动，F的取值范围怎样?图3121【解析】 设沿水平面做匀加速运动的加速度为a(受力分析如右图)，则有FcosFNmaFsinFNmg 若满足题意应有：a0，FN0即Fcos（Fsin）0mgF·sin0解得：F【答案】 F16.如图3122所示，一辆卡车后面用轻绳拖着质量为m的物体A，A与地面的摩擦不计.（1）当卡车以a1g的加速度运动时，绳的拉力为 mg，则A对地面的压力多大? (2)当卡车的加速度a2g时，绳的拉力多大?图3122【解析】 (1)卡车和A的加速度一致.由图3122知绳的拉力的分力使A产生了加速度，故有：mgcosm·g得cos，sin，设地面对A的弹力为F，则有Fmgmg·sinmg,由牛顿第三定律得：A对地面的压力为mg.(2)若当地面对A弹力为零时，物体的加速度为g·cotg，故当a2g时，物体已飘起.此时物体所受合力为mg，则由三角形知识可知,拉力F2mg.【答案】 （1）mg （2）mg第单元 动力学的两类基本问题·超重和失重知识聚焦1.动力学的两类基本问题应用牛顿运动定律求解的问题主要有两类：一类是已知受力情况求运动情况；另一类是已知运动情况求受力情况.在这两类问题中，加速度是联系力和运动的桥梁，受力分析是解决问题的关键.2.超重和失重在平衡状态时，物体对水平支持物的压力（或对悬绳的拉力）大小等于物体的重力.当物体在竖直方向上有加速度时，物体对支持物的压力就不等于物体的重力了.当物体的加速度向上时，物体对支持物的压力大于物体的重力，这种现象叫做超重现象；当物体的加速度向下时，物体对支持物的压力小于物体的重力，这种现象叫失重现象.特别的，当物体向下的加速度为g时，物体对支持物的压力变为零，这种状态叫完全失重状态.对超重和失重的理解应当注意以下几点：(1)物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在，大小也没有变化.(2)发生超重或失重现象与物体的速度无关，只决定于加速度的方向.(3)在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生向下的压强等.3.在连接体问题中，如果不要求知道各个运动物体之间的相互作用力，并且各个物体具有大小和方向都相同的加速度，就可以把它们看成一个整体（当成一个质点）.分析受到的外力和运动情况，应用牛顿第二定律求出加速度（或其他未知量）；如果需要知道物体之间的相互作用力，就需要把物体从系统中隔离出来，将内力转化为外力，分析物体的受力情况和运动情况，并分别应用牛顿第二定律列出方程.隔离法和整体法是互相依存、互相补充的.两种方法互相配合交替应用，常能更有效地解决有关连接体的问题.疑难辨析1.对物体进行受力分析时，强调较多的是隔离法，但采用整体法求解，常能化难为易，化繁为简.如图321，物块b沿静止的粗糙斜面a匀速下滑，判断地面与斜面间有无摩擦力.由于系统处于平衡状态，系统的重力与地面对它们的支持力平衡，水平方向无其他外力，故在水平方向不存在相对运动的趋势，系统和水平面之间就不存在静摩擦力.图3212.动力学问题的一般解题步骤(1)选取研究对象.所选的研究对象可以是一个物体，也可以是多个物体组成的系统.同一题目，根据需要也可以先后选取不同的研究对象.(2)分析研究对象的受力情况和运动情况.(3)根据牛顿第二定律和运动学公式列方程.由于所用的公式均为矢量，所以列方程过程中，要特别注意各量的方向.一般情况均以加速度的方向为正方向，分别用正负号表示式中各量的方向，将矢量运算转化为代数运算.(4)代入已知量求解.典例剖析例1静止在水平地面上的物体的质量为2 kg，在水平恒力F推动下开始运动，4 s末它的速度达到4 m/s，此时将F撤去，又经6 s物体停下来，如果物体与地面的动摩擦因数不变，求F的大小.【解析】 物体的整个运动过程分为两段，前4 s物体做匀加速运动，后6 s物体做匀减速运动.前4 s内物体的加速度为a1 m/s21 m/s2设摩擦力为Ff，由牛顿第二定律得 FFfma1后6 s内物体的加速度为 a2 m/s2 m/s2物体所受的摩擦力大小不变，由牛顿第二定律得 Ffma2由可求得水平恒力F的大小为Fm(a1a2)2×（1） N3.3 N【说明】 （1）本例属于已知运动情况求受力情况的问题.分析思路为：先由运动情况求加速度，再根据牛顿第二定律求力.（2）在分析物体的运动过程中，一定弄清整个运动过程中物体的加速度是否相同，若不同，必须分段处理，加速度改变时的瞬时速度即是前后过程的联系量.分析受力时要注意前后过程中哪些力发生了变化，哪些力没发生变化.【设计意图】 本题是已知运动情况求受力情况.通过本例帮助学生掌握这类问题的解题方法.同时，通过本例也让学生学会分析这种多过程问题的方法.例2质量为m2 kg的木块原来静止在粗糙水平地面上，现在第1、3、5奇数秒内给物体施加方向向右、大小为F16 N的水平推力，在第2、4、6偶数秒内给物体施加方向仍向右、大小为F22 N的水平推力，已知物体与地面间的动摩擦因数0.1，取g10 m/s2，问：(1)木块在奇数秒和偶数秒内各做什么运动?(2)经过多长时间，木