7.3 多边形及其内角和同步练习（人教新课标七年级下） (1)doc--初中数学 .doc

永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数7.3 多边形及其内角和在我们的周围，除了有较为常见的三角形外，还有许多有四条、五条、不在同一条直线上的线段首位顺次连接组成的平面图形，他们和三角形统称为多边形.你想知道有关多边形的知识吗？一起学习吧！【例1】一个多边形出一个内角外，其余个内角的和为20300，求这个多边形的边数.【点拨】本题在利用多边形的内角和计算公式得到方程后，又借助数的整除，通过讨论得这个内角的度数，这是解决有关多边形的内角和与外角和问题的一种常用的方法.【答案】设边数为n，这个内角为x，则00<x<1800根据题意，得(n-2)×1800=x+20300 (n-2)×1800是1800的倍数 x+20300必是1800的倍数20300÷1800=1150 x=1800-500=1300 (n-2)×1800=1800×11+1800n-2=12 n=14答：这个多边形的边数为14.AAFCEDMN图7-3-1（1）【例2】已知ABC的边BA、BC分别于DEF的边ED、EF垂直，垂足分别是M、N,且ABC=700,求DEF的度数.【点拨】本题已知了ABC、DEF角和边的关系，没有给出图形，可先画出图形，再结合图形，利用相关知识求解.根据题意，符合条件的图形刻画出两个，要考虑周全，不能漏解，两个图形分别如图7-3-1（1），图7-3-1（2）图7-3-1（2）AEOBCDMNF在图7-3-1（1）中，求DEF,利用四边形内角和定理即可在图7-3-1（2）中，求DEF,利用三角形内角和等于1800，利用两个三角形中交的关系进行求解.【答案】(1) 如图7-3-1（1）DEAB BME=900 EFBC BNE=900 B+BME+BNE+DEF=3600 又B=700 DEF=1100(2) 如图7-3-1（2）DEAB BME=900 EFBC BNE=900 BME=BNE DEF+BME+EOM=1800B+BME+EOM=1800DEF+BME+EOM=B+BME+EOMDEF+EOM=B+EOMEOM=BON DEF=BB=700 DEF=700答：DEF=700或11001.一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是 边形.2.多边形的边数增加一条时，其外角和 ，内角和增加 .3.过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形共有k条对角线，则(m-k)n .ADCBEF图7-3-2123456784.正八边形的外角和是，每个内角是 .5.一个多边形有14条对角线，则这个多边形是 .6.如图7-3-2，已知四边形ABCD中，1=2，3=4，5=6，7=8，则E+F= .1.n边形所有对角线的条数是( ) A. B. C. D. 2.如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是 A.k B.2k+1 C.2k+2 D.2k-23.若把一个多边形的顶点数增加一倍，它的内角和是25200，那么原多边形的顶点数为 A.8 B.9 C.6 D.104.下列命题中，正确的有 没有对角线的多边形只有三角形内角和小于外角和的多边形只有三角形边数最少的多边形是三角形三角形的外角和小于任何一个多边形的外角和A.0个 B.1个 C.2个 D.3个1.一个五边形的五个外角的读数比是12345，求这个五边形的五个内角的度数比.2.两个正多边形的边数之比为12，内角和之比为38，求这两个多边形的边数、内角和.ABCDEF图7-3-3 1.一个六边形木框显然不具有稳定性，要把它固定下来（如图7-3-3），至少要钉上几根木条？图7-3-41080720 2.如图7-3-4是一个菱形(AB=BC=CD=DA),请把它分割成4个等腰三角形.该怎么分割？再涂上表示出来.你能用更多的方法吗？1.一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角是多少度时，原多边形可能是十五边形吗？图7-3-5 2.如图7-3-5，6个大小相同的羊栏是由13根木头所谓成的，但其中1根被折断，现在想用剩下的12根木头重新围成6个面积相等的羊栏，该怎样做？你可以利用火柴棒实际摆摆看. 如图7-3-6，是一个正方形的桌面，如果把桌角“砍”下来，问桌子剩下几个角？ (1)试试看，你答对没有？图7-3-5ADCB(2)截取一个“角”后，分成两个多边形的内角和是多少呢？. 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数