4.3.3 余角和补角（人教版七年级上）doc--初中数学 .doc

永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数4.3.3 余角和补角教学目标： 1、知识与技能：、在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。、了解方位角，能确定具体物体的方位。2、过程与方法：进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。3、情感态度与价值观：体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。重、难点及关键：1、重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点。2、难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点。3、关键：了解推理的意义和推理过程是掌握性质的关键。教学过程： 一、引入新课：让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔。比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次很长的时间，历经约二百年才完工。设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜。二、新课讲解：1、探究互为余角的定义：如果两个角的和是90°(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即:1是2的余角或2是1的余角。2、练习：图中给出的各角，那些互为余角？3、探究互为补角的定义：如果两个角的和是180°(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即:3是4的补角或4是3的补角。4、练习：（1）图中给出的各角，那些互为补角？（2）填下列表：aa的余角a的补角5°32°45°77°62°23x°结论：同一个锐角的补角比它的余角大90°。（3）填空：70°的余角是 ，补角是 。a（a <90°）的它的余角是 ，它的补角是 。重要提醒：(如何表示一个角的余角和补角)锐角a的余角是（90 ° a ） a的补角是（180 ° a ）互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。5、讲解例题：例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。解： 设这个角是x °，则它的补角是（ 180°x°）,余角是(90°x°) 。根据题意得：（180x°）= 4 (90x°) 解之得： x =60答：这个角的度数是60 °。6、练习：一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?7、探究补角的性质：如图1 与2互补， 与互补 ，如果1,那么2与相等吗？为什么？ 教师活动：操作多媒体演示。学生活动：观察图形的运动，得出结果：2=补角性质：同角或等角的补角相等 教师活动：向学生说明，以上从观察图形得到的结论，还可以从理论上说明其理由。 1 +2=180°， 3 +4=180° 2=180°1 ， 4=180° 3 1 =3 180°1 =180° 3即：2 =48、探究余角的性质：如图1 与2互余， 与互余 ，如果1，那么2与相等吗？为什么？教师活动：操作多媒体演示。学生活动：观察图形的运动，得出结果：2=余角性质：同角或等角的余角相等 教师活动：向学生说明，以上从观察图形得到的结论，还可以从理论上说明其理由。 1 +2=90°， 3 +4=90° 2=90°1 ， 4=90° 3 1 =3 90°1 =90° 3即：2 =49、讲解例题：例2：如图,AOB=90°,COD=EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且2=4,请说出1与3之间的关系？并试着说明理由？解:1=3 1+2= COD=90° 3+2= AOB=90° 1=3 (等角的余角相等)10、练习：如图AOB = 90 °,COD = 90 °则1与2是什么关系？11、讲解方位角： （1）认识方位：正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北。 （2）找方位角： 乙地对甲地的方位角 甲地对乙地的方位角12、讲解例题：例3:选择题：(1)A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向（ ）A:南偏东69° B:南偏西69° C:南偏东21° D:南偏西21°(2)如图，下列说法中错误的是（ ）A: OC的方向是北偏东60°B: OC的方向是南偏东60°C: OB的方向是西南方向D: OA的方向是北偏西22°(3)在点O 北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则AOB的度数是（ ）A:100° B:70° C:180° D:140°例4:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线. 三、课堂小结：1、本节课学习了余角和补角，并通过简单的推理，得到出了余角和补角的性质。2、了解方位角，学会了确定物体运动的方向。四、课外作业：1、课本第114页：9、11、12题。2、学习指要第78-79页：训练二和训练三。 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数