2011年中考数学一轮复习——第四讲图形认识 doc--初中数学 .doc

永久免费组卷搜题网2011年中考数学一轮复习第四讲 图形的认识知识梳理知识点1、立体图形与平面图形重点：认识常见的立体图形、平面图形难点：立体图形的展开图常见的立体图形：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱锥、棱柱等平面图形：长方形、正方形、三角形、圆等例1、下列图形中，是正方体的平面展开图的是 （ ）A B C D 例2、已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有 （ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个来源:Z。xx。k.Com解题思路：培养学生的空间想象观念 例1 正确应该选C，例2选A练习1、下面图形是棱柱的是 ( )A B C D2、一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是 （ ）A四棱柱 B三棱柱 C五棱柱 D以上都有可能答案1、A； 2、D；知识点2、直线、射线、线段重点：掌握直线、射线、线段的有关概念难点：正确区分概念及公理运用1直线、线段、射线：来源:学.科.网Z.X.X.K名称端点个数特 征图 形表示及读法 度量来源:学科网ZXXK直线无可向两方向无限延伸直线AB或直线BA 射线一个来源:学§科§网可向一方向无限延伸射线OA 线段两个有一定长度可度量线段AB或线段BA 2直线、线段公理：（1） 直线公理：两点确定一条直线；（2） 线段公理：两点之间，线段最短；（3） 直线性质：两直线相交，只有一个交点。例1下列语句准确规范的是( ) A.直线a、b相交于一点m B.延长直线AB C.反向延长射线AO(O是端点) D.延长线段AB到C,使BC=AB例2下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( ) A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)解题思路：弄清直线、射线、线段的概念 例1选D、例2选A练习1、如图,从A到B有3条路径,最短的路径是,理由是( ) A.因为是直的 B.两点确定一条直线 C.两点间距离的定义 D.两点之间,线段最短2、如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图 (1)画直线AB、CD交于E点; (2)画线段AC、BD交于点F; (3)连接E、F交BC于点G; (4)连接AD,并将其反向延长; (5)作射线BC;来源:学#科#网 (6)取一点P,使P在直线AB上又在直线CD上.练习1、答案D 2、略知识点3、角来源:学科网重点：角的特殊关系及有关性质难点：角度的计算及性质的运用（1） 角的两种定义： 有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角； 角可以看成一条射线绕它的端点旋转而成的图形。（2） 角的分类：（按大小分）锐角；直角；钝角；平角；周角。来源:学。科。网（3）角的度量、比较及运算。（4）角的特殊关系：互为余角、互为补角、对顶角。相关性质：同角或等角的余角（补角）相等。 对顶角相等例1、 若一个角的余角与这个角的补角之比是27，求这个角的邻补角来源:Zxxk.Com解题思路：这个问题涉及到一个角的余角、补角及两个角的比的概念，概念清楚了，问题不难解决解 设这个角为，则这个角的余角为90°-，这个角的补角为180°-依照题意，这两个角的比为(90°-)(180°-)=27所以360°-2=630°-7，5=270°，所以=54°从而，这个角的邻补角为180°-54°=126°例2 若时钟由2点30分走到2点50分，问时针、分针各转过多大的角度？解题思路：解这个问题的难处在于时针转过多大的角度，这就要弄清楚时针与分针转动速度的关系每一小时，分针转动360°，而时针转动解 在2点30分时，时钟的分针指向数字6；在2点50分时，时钟的分针指向数字10，因此，分针共转过“四格”，每转“一格”为30°，故分针共转过了4×30°=120°在钟表中，有很多有关分针、时针的转角问题解决这类问题的关倍)例3 已知如图，直线AB、CD相交于O，且 的度数是 的2倍.求：（1） 、 的度数；（2） 、 的度数.解题思路：看图可知 与 是邻补角，从而有 ，而又知 ，于是可求出 与 的度数； 与 是对顶角， 与 是对顶角，由“对顶角相等”便可求 与 的度数.解：（1） AB是直线（已知） 与 是邻补角（邻补角定义）   （补角定义）设 的度数为x ，则 的度数为 ， 即 ， （2） AB、CD相交于O（已知） ， （对顶角相等） ， （已求） ， （等量代换）说明 已知两角的比值，通常设未知数，建立方程，通过解方程解决问题，是常驻考虑的一种思想方法.练习1. 如图，直线m和l交于O点，已知1的余角与它的补角的比为1：3，求2的度数。2.已知：如图所示，直线AB、CD相交于O，已知，OE把分为两部分，且，求。练习答案1. 45 °2、1500知识点4、相交线、平行线重点：三线八角、垂线的性质、平行线判定与性质难点：垂线的性质、平行线判定与性质相交线（1）三线八角：两条直线被第三条直线所截，构成八个角，这八个角有三种位置关系同位角；内错角；同旁内角。(2)垂直：性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；直线外一点与直线上各点的连的所有线段中，垂线段最短。(3)两点之间的距离、点与直线的距离： 连结两点的线段的长度，叫做这两点间的距离； 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。平行线：（1）定义（2）平行公理：经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。 平行于同一条直线的不两条直线互相平行。（3）平行线判定与性质。例1如图1，已知，直线MN分别交AB、CD于E、F，平分MEB，那么MEG的大小是_度解题思路：本题根据两直线平行，同位角相等可得，再利用角平分线的定义迅速求得MEG的大小解：25点评：本题考查了平行线的性质和角平分线及其性质，这种类型的题注重双基，注重通性通法，在试题难度上属容易题，学生解题时能迅速上手来源:Z*xx*k.Com例2如图2所示，则的度数为（）（）（）（）（）解题思路：本题延长EA交CD于点F，则将求的度数转化为求的度数，利用三角形外角的性质可迅速求解解：选（C）点评：本题亦可延长BA或连结CA并延长，构造三角形求解，考查了平行线的性质及三角形内角及外角的性质，具有一定的综合性练习：1.如图，直线a直线b，如果1等于40°，则2等于（ ）A40° B50° C140° D150° 2如图，则_度练习1.A 2、50度最新考题图形的认识主要包括点、线、面、角，平行线与相交线，基本几何图形的考题多以填空、选择、解答题、实践操作题、拓展探究题等形式出现这部分内容的考题大多为容易题或中难题，但有的与其他知识点综合在一起出现在较难题中分值在15分左右。考查目标一、立体图形与平面图形例1（09年郴州）下面是一些相同的小正方体构成的几何体的三视图。则至少要个正方体搭成。 主视图 左视图 俯视图例2（09年 山东模拟）下面图形中，不能折成正方体的是（）A B C D解题思路：考查学生的空间想象能力 例1、5 例2选B考查目标二、基本计算例1、（09年 宁波）32.43°度分秒。解题思路：掌握度分秒之间的换算关系，答案：322548例2、（09年 眉山）已知：一个角等于它的补角的，求这个角的余角。解题思路：运用余角和补角的概念，解：设这个角为x, x1/5(180x) x30°余角为60°考查目标三、基本性质的运用例1、锯木头时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这种做法的理由是。28°50°Aa答案.两点确定一条直线Cb例2、直线 ab，则ACB。解题思路：B运用平行公理和平行线的性质，做出适当的辅助线ACB78°ANCMBDO1）2例3、如图，直线AB、CD相交于点O，OMAB，NOCD若12，求AOD的度数。若1BOC，求AOC和MOD。解题思路：运用垂直的定义、对顶角的性质AOD135°AOC60°MOD120°过关测试一、选择题1如图1，直线AB，CD相交于点O，OEAB于点O，OF平分AOE，1=15°30，则下列结论中不正确的是（ ） A2=45° B1=3CAOD与1互为补角 D1的余角等于75°30 (1) (2) (3) (4)2一个画家有14个边长为1米的正方体，他在地面上把它们摆成如图2所示的形式，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（ ） A19平方米 B21平方米 C33平方米 D34平方米3如图3是一正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字1，2，3和-3，要在其余正方形内分别填上-1，-2，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A处应填（ ）A-2 B-3 C1 D 34已知A=30°，则A的补角等于（ ）A60° B150° C85° D55°5将矩形ABCD沿AE折叠，得如图4所示的图形，已知CED=60°，则AED的大小是（ ） A60° B50° C75° D55°6如图5所示，用一块等边三角形的硬纸片（如图）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图），在ABC的每个顶点处各需剪掉一个四边形，其中在四边形AMDN中，MDN的度数为（ ）A100° B110° C120° D130° (5) (6) (7)7如图6所示，在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为（ ） A85° B75° C70° D60°8如图7是圆规示意图，张开的两角所形成的角是（ ） A平角 B钝角 C直角 D锐角9如图，ABCD，ACBC，图中与CAB互余的角有（） A1个 B.2个 C.3个 D.4个10冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（）A20 B40 C20 D40 11、如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角的关系是（）A、相等B、互补C、相等或互补D、相等且互补12、两条直线被第三条直线所截，则（）A、同位角相等B、同错角相等C、同旁内角互补D、无法确定二、填空题、如图，1和2是直线AB、AC被BC所截而成的角。东南西A北）30°O（第4题）ABCl1l2（第6题）、如图，射线OA表示的方向是。）12ABC（第3题）、锯木头时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这种做法的理由是。、如图，ACl 1，ABl 2，则点A到直线 l 2 的距离是指线段的长度。、如图，已知：ABCD，12，若150°，则3度。、如图，将两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示的形状，若AOD127°，则BOC。AODBC第8题ABDC）123（第7题）三、解答题、已知如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA6，DB4，求CD的长度。ACDB2、下列图形是某些立体图形的平面展开图，说出这些图形的名称。3、试计算，下午2点30分，钟表的时针与分针所形成的锐角为多少度。4、如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分ABCDFEG）12BEF交CD于点G，150°，求2的度数。5、如图是一张画有小方格的等腰直角三角形纸片，将图按箭头方向折叠成如图，再将按箭头方向折叠成图 （1）请把上述两次折叠的折痕用实线画在图中（2）在折叠后的图形中，沿直线L剪掉标有A的部分，把剩余部分展开，将所得到的图形在图中用阴影表示出来 6、如图所示，A，O，B在一条直线上，AOC=BOC+30°，OE平分BOC，求BOE来源:学科网ZXXK来源:学科网来源:学&科&网Z&X&X&K参考答案一、1D 2C 3A 4B 5A 6C 7B 8D 9.B 10.B 11.C 12.D二、1、同旁内角2、北偏东60° 3、过两点有且只有一条直线4、AB5、80°6、53°三、1、CD1 2. 五棱柱圆柱长方体三棱柱3. 105° 4、265° 5、（1）如图所示： （2）如图所示：6、50° （点拨：AOC+BOC=180°，BOC+30°+BOC=180°，BOC=100°，BOE=50°） 永久免费组卷搜题网